欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b…

[问题2014A02] 解答二(求和法+拆分法,由张诚纯同学提供) 将行列式 \(|A|\) 的第二列,\(\cdots\),第 \(n\) 列全部加到第一列,可得 \[ |A|=\begin{vmatrix} \sum_{i=1}^na_i+(n-2)a_1 & a_1+a_2 & \cdots & a_1+a_{n-1} & a_1+a_n \\ \sum_{i=1}^na_i+(n-2)a_2 & 0 & \cdots & a_2+a_{n-1…

[原] E.J.Hoffman; J.C.Loessi; R.C.Moore The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory *[译]* EXP 2017-12-29 注意 由于原文使用了"m皇后"进行描述,所以本文从现在开始也使用"m皇后"进行描述. 我这里就不调整为大多数人习惯的"n皇后"了,避免某些数学公式参数混淆. *[写在前面]* 这是现在网上流传的一套关于M皇后问题的构造…

Snowflake Snow Snowflakes Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30529   Accepted: 8033 Description You may have heard that no two snowflakes are alike. Your task is to write a program to determine whether this is really true. Y…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3007 相关题型连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3932 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=450 Buried memory Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (…

本文详细叙述和实现了快速排序算法,冒泡排序 选择排序 插入排序比较简单,原理在这里不再详述,直接用代码进行了实现. 快速排序法(quicksort)是目前所公认最快的排序方法之一(视解题的对象而定),虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n2),但是在多数的情况下,快速排序法的效率表现是相当不错的.快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心,然后将数列一分为二,分别对左边与右边数列进行排序,而影响快速排序法效率的正是轴心的选择. 这边所介绍的第一个快速排序法版本,是在多数的教科书上所提及的版本,…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18480    Accepted Submission(s): 7708 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一…

1.快速排序的原理: 选择一个关键值作为基准值.比基准值小的都在左边序列(一般是无序的),比基准值大的都在右边(一般是无序的). 从后往前比较,用基准值和最后一个值比较,如果比基准值小的交换位置,如果没有继续比较下一个,直到找到第一个比基准值小的值才交换.找到这个值之后,又从前往后开始比较,如果有比基准值大的,交换位置,如果没有继续比较下一个,直到找到第一个比基准值大的值才交换.直到从前往后的比较索引>从后往前比较的索引,结束第一次循环,此时,对于基准值来说,左右两边就是有序的了. 接着分别比较…

逆序数的概念:对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个 不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数. 解决思路: HDU-1394 1.线段树:通过保存区间内数的出现次数,每次插入一个数前把比它小(大)的区间内的总数累加. //求逆序数 线段树法 //原理,因为输入是依次输入的,所以每次输入一个数,只要查找比这个数小数的个数并累加就行了. //顺序查…

说明: 最初跟鹏哥学习最大公约数的算法是辗转相除,确实印象很深刻,那种辗转赋值的思想在好多题目中都有运用,但随着进一步学习,我也参考了其他几种方便快捷的最大公约数求法,在这里做一个总结. . int gcd(int a,int b) ///基础 辗转 { int r; ) { r=a%b; a=b; b=r; } return a; } . int gcd(int a,int b)///位运算 { while(b^=a^=b^=a%=b); return a; } . #include<algo…