\(>Codeforces \space 285 E. Positions in Permutations<\) 题目大意 : 定义一个长度为 \(n\) 的排列中第 \(i\) 个元素是好的,当且仅当 \(i\)在排列中的位置 \(p_i\) 满足 \(|i - p_i| = 1\), 给出 \(n, k\) 求长度为 \(n\) 的排列中恰好有 \(k\) 个元素是好的方案数 $1 \leq n \leq 1000, 0 \leq k \leq n $ 解题思路 : 观察发现,直接求出答案…

[CF285E]Positions in Permutations(动态规划,容斥) 题面 CF 洛谷 题解 首先发现恰好很不好算,所以转成至少,这样子只需要确定完一部分数之后剩下随意补. 然后套一个二项式反演进行容斥就可以得到答案了. 考虑怎么算至少\(m\)个的贡献, 设\(f[i][j][S]\)表示当前填到了位置\(i\),一个有\(j\)个贡献,\(i\)和\(i+1\)的使用情况是\(S\)的方案数,每次枚举一下这个位置是填\(i+1\)还是\(i-1\)还是其他就可以进行转移了.…

CF 715 E. Complete the Permutations 题目大意:给定两个排列\(p,q\)的一部分.定义两个排列\(p,q\)的距离为使用最少的交换次数使得\(p_i=q_i\).对于所有\(0\leq k\leq n-1\)的所有补全方案中距离为\(k\)的方案数. \(\\\) 将排列看成置换的话,两个完整的排列的距离为\(n-m\),其中\(m\)为循环节个数. 现在考虑将所有存在的不完整的循环节找出来.先连边:对于每个\(i\),连\(a_i\to b_i\),然后若\…

挺有收获的一道题ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 恰好为 m ,这个限制仿佛不是很好处理.一般而言,我所了解的恰好为 k 的条件,不是用组合数 / dp状态转移 / 斜率二分就只剩下容斥了.我们可以先处理出 num[i] 表示至少有 i 个完美位置的方案数,之后再容斥得到 ans[m] (恰好为 m 个).如何获得 num 数组?建立dp状态为 f[i][j][p][q], (其中p, q为01状态)表示dp到第 i 个位置,已经出现了 j 个完美的位置,且 i 和 i + 1 是否被用过.转移的时候分情况…

Permutation p is an ordered set of integers p1,  p2,  ...,  pn, consisting of n distinct positive integers, each of them doesn't exceed n. We'll denote the i-th element of permutation p as pi. We'll call number n the size or the length of permutation…

CF Round #524 Div.2 - 竞赛题解 不容易CF有一场下午的比赛,开心的和一个神犇一起报了名 被虐爆--前两题水过去,第三题卡了好久,第四题毫无头绪QwQ Codeforces 传送门 Tab, 先写了ABC题,后面的之后再补 QwQ 『解析』 A-Petya and Origami 读懂题意就会做--根据题意可以求出3种"sheet"各自需要的数量,然后每一种的数量除以k向上取整后求和就是答案. B-Margarite and the best present 简单的…

题目:http://codeforces.com/contest/285/problem/E 是2018.7.31的一场考试的题,当时没做出来. 题解:http://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9410986.html 因为那个值对于 i 位置来说只和 i 位置放了 i-1 或 i+1 有关,所以状态里记录一下 i 和 i+1 有没有已经放过,再加上 i-1 的对于 i-1 和 i 的状态,就能转移了. 枚举这一位:放 i-1 /放 i+1/先空下.先空下对那个值无…

Codeforces 285 这场rating又掉了,好在只掉了十多. 题目比较水,但是我比赛时居然只艰辛地过了前两道. 504A 由于图是森林,所以一定有度为1的点,把这些点删了后图还是森林.然后就完了.比赛的时候居然把森林当成了树,交了3次才过. 504B 把排列表示为一个n元组\( (p_0, p_1, \cdots, p_{n - 1})\),其中\(0 \leqslant p_i \leqslant i \),其排名为 \[\sum_{i = 0}^{n - 1}{p_ii!}\].…

还是dfs? 好像自己写的有锅 过不去 看了题解修改了才过qwq #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <stack> #include <set> using namespace std; ],v[],n,m,k,ans; ],vis[]; ]; stack<int> S; void dfs(int u){ if(sons[u].size…

E. Intersection of Permutations 链接 题意: 给定两个序列,询问第一个排列的[l1,r1]和第二个排列[l2,r2]中有多少个共同的数,支持在第二个排列中交换两个数. 分析: 首先求出一个数组,c[i],第二个排列的这个数字在第一个排列中出现的位置.那么查询就是询问c数组中的[l2,r2]中的有多少个数字的在[l1,r1]之间.此时可以差分+离线+树状数组在$nlogn$的时间复杂度内完成. 考虑修改操作,考虑cdq分治.在b排列中交换两个数,那么也就是c数组中交…