题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/401/D D. Roman and Numbers time limit per test4 secondsmemory limit per test512 megabytes 问题描述 Roman is a young mathematician, very famous in Uzhland. Unfortunately, Sereja doesn't think so. To make Sere…

题意:给定一个数,求将该数重新排列后mod m==0的方案数 重新排列就考虑到用到哪些数,以及此时mod m的值 于是dp[i][j]表示状态i中mod m==j的方案数 注意:转移的时候只要找到一种可行的转移就行,不然会计算重复的方案数 为了转移的方便,可以将相同的数字放在一起便于检索 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define ll long long using na…

CF401D 题意翻译 将n(n<=10^18)的各位数字重新排列(不允许有前导零) 求 可以构造几个mod m等于0的数字 题目描述 Roman is a young mathematician, very famous in Uzhland. Unfortunately, Sereja doesn't think so. To make Sereja change his mind, Roman is ready to solve any mathematical problem. Afte…

[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…

Solution 据说正解DP30行??? 然后写了100行的状压DP?? 疯狂特判,一算极限时间复杂度过不了aaa!! 然而还是过了....QAQ 所以我定的状态是待转移的位置的前三位,用6位二进制位表示,每2位表示一个位置的状态.然后特判转移就可以了QAQ Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 1000000007 #define RG register using namespace std; ]; ]…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)个点和\(m\)条边,每条边的权值是一个\(0\sim1\)的随机实数,要你用\(n-1\)条边将图联通,问这\(n-1\)条边中边权最大值的期望最小值. 提示 这题应该是一道比较难的\(DP\)题吧. 首先,我们需要注意到提示中的一句话: \(Hint\) 对于\(n\)个\([0,1]\)之间的随机变量\(x_1,x_2,...,x_n\),第\(k\)小的那个的期望值是\(\frac k{n+1}\). 其实,这就很明显在提示我们,只要求出这\(n-1\…

Campus Design Nanjing University of Science and Technology is celebrating its 60th anniversary. In order to make room for student activities, to make the university a more pleasant place for learning, and to beautify the campus, the college administr…

传送门 Sol 首先状压大概是很容易想到的 一般的做法大概就是枚举每种状态然后判断转移 但是这里其实可以轮廓线dp 也就是从上到下,从左到右地放方块 假设我们现在已经放到了$(i,j)$这个位置 那么影响这个位置怎么填的其实就只有这个位置上面的位置到它左边的位置这一段的状态 于是把这一段从上到下从左往右状压起来,1表示被覆盖了,0表示没被覆盖 $f[i][j][s]$表示填到第$(i,j)$,$(i-1,j)$到$(i,j-1)$的状态为s 的方案数 转移: 原则是要把现在考虑的一行的上一行填满…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接爆搜水过 复杂度O(n^m(吧)) 50pt: n<=100,m<=8 是状压/网络流的复杂度 当然,这题显然是状压 由题可以得出一个很显然但很重要的废话:每行每列只能放0~2个棋子 因此,我们可以考虑写一个3进制的状压DP 设f[i][j]表示第 i 行,每一列的具体情况以三进制的表达形式存在j…

题意:每包干脆面可能开出卡或者什么都没有,一共n种卡,每种卡每包爆率pi,问收齐n种卡的期望 思路:期望求解公式为:$E(x) = \sum_{i=1}^{k}pi * xi + (1 - \sum_{i = 1}^{k}pi) * [1 + E(x)]$,即能转换到x情况的期望+x情况原地踏步的期望. 因为n比较小,我们可以直接状压来表示dp[x]为x状态时集齐的期望.那么显然dp[111111111] = 0.然后我们状态反向求解.最终答案为dp[0]. 然后来看期望的求解:$E(x) =…

我还以为我状压很好...... 噗!!! 果然我区间很差... f[i][j][s]表示i~j段,合并后的状态为s所得的最大收益 枚举i,j,k,s. f[i][j][s<<1]=max(f[i][j][s<<1],f[i][k−1][s]+f[k][j][0]) f[i][j][s<<1|1]=max(f[i][j][s<<1|1],f[i][k−1][s]+f[k][j][1]) 就这样-- #include <cstdio> #includ…

大意: 对于一个数$x$, 每次操作可将$x$变为$x$二进制中1的个数 定义经过k次操作变为1的数为好数, 求$[1,n]$中有多少个好数 注意到n二进制位最大1000位, 经过一次操作后一定变为1000以内的数, 所以可以暴力求出1000以内的数变为1的操作次数, 记$G_i$为$[1,n]$中二进制中1的个数为i的个数, 数位dp求出$G_i$后, 再用乘法原理就可以得出结果 要特判k为0和1的情况, k=1时会将1多算一次最后减去1 #include <iostream> #inclu…

[传送门[(https://www.luogu.org/problemnew/show/CF16E) 解题思路 比较简单的状压+期望.设\(f[S]\)表示\(S\)这个状态的期望,转移时挑两条活着的鱼打架.时间复杂度\(O(2^n*n^2)\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using n…

题目大意: 给出一个长度为n的序列,构造出一个序列使得它们的位与和为0,求方案数 也就是从序列里面选出一个非空子集使这些数按位与起来为0. 看了好久才明白题解在干嘛,我们先要表示出两两组合位与和为0的所有情况 先hx一下每个数出现的次数,然后我们从遍历 i ,i 是二进制的数位 然后遍历所有的情况,如果第 i 位有1,那么说明我们去掉第 i 位的1就是又一种情况! 其实我们统计的是所有数在删掉/不删掉每一位的1 所有可能出现的数! 那么,状态内任意组合,不能取空集,把空集加上的话,会发现其实是二…

题意 求[X,Y]区间内能被其各位数(除0)均整除的数的个数. CF 55D 有些时候因为问题的一些"整体性"而导致在按位统计的过程中不能顺便计算出某些量,所以只能在枚举到最后一位确定数字时才能计算相应的统计. 在本题中,我们无法在过程中确定到底有哪些数位,以及这个数本身,所以这些计算都要放在最后.所以首先我们需要参数num传递当前搜索确定的数字,以及判断该数字是否能被其数位整除.而判断各位整除只要数字整除各位数的最小公倍数lcm即可. 但我们随后发现了问题:各位数最小公倍数最大可能为…

题意:求[a,b]中,偶数位的数字都是d,其余为数字都不是d,且能被m整除的数的个数(这里的偶数位是的是从高位往低位数的偶数位).a,b<10^2000,m≤2000,0≤d≤9 a,b<10^2000,m≤2000,0≤d≤9 题解:用f[i][j]表示有i+1位,第i位是d,且%m=j的数的个数.(这个状态可能有点奇怪,不过比较便于转移)然后转移方式还是惯用的方法,判一下如果原数的偶数位不是d或者奇数位是d则停止计算即可. 自主AC开心 #include<iostream> #…

一般的期望dp是, dp[i] = dp[j] * p[j] + 1; 即走到下一步需要1的时间,然后加上 下一步走到目标的期望*这一步走到下一步的概率 这一题,我们将联通分块缩为一个点,因为联通块都是安全的 dp[u][s] 为当前在u,走过的联通块为s的期望天数 那么走到剩下没有走过的连通块的概率是   (n-have)/(n-1),  那么平均需要的时间是  (n-1)/(n-have), 走到下一个没有走过的连通块的概率为cnt[i] / (n-have) 所以dp[u][s] = (n…

因为每次选择都是有后效性的,直接dp肯定不行,所以需要逆推. f[i][j]表示从第i次开始,初始状态为j的期望收益 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int bit[18],K,n,aa,ned[18],a[18]; double f[105][1<<17]; int main() { bit[0]=1; for(int i=1;i<=…

传送门 题意: 给444个整数L,R,K,nL,R,K,nL,R,K,n,和nnn个数字串,L,R,K,数字串大小≤1e18,n≤65L,R,K,数字串大小\le1e18,n\le65L,R,K,数字串大小≤1e18,n≤65 问[L,R][L,R][L,R]中第KKK小的拥有nnn个数字串中至少一个串作为子串的数. 思路: 一看就要二分答案,现在考虑统计[L,R][L,R][L,R]中有多少个满足题意的数. 不妨考虑数位dpdpdp,然后发现没法很好的转移,为了优化转移可以对于所有的数字串构建…

当前得分期望=(上一轮得分期望+这一轮得分)/m dp[i,j]:第i轮拿的物品方案为j的最优得分期望 如果我们正着去做,会出现从不合法状态(比如前i个根本无法达到j这种方案),所以从后向前推 如果当前方案j里具备了取k这个物品的条件 那么dp[i,j]+=max{dp[i+1,j],dp[i+1,j  or  1<<(k−1)]+x[k]} 否则dp[i,j]+=dp[i+1,j] #include<cstdio> #include<iostream> using n…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题意: 有n种卡片(n <= 20). 对于每一包方便面,里面有卡片i的概率为p[i],可以没有卡片. 问你集齐n种卡片所买方便面数量的期望. 题解: 状态压缩. 第i位表示手上有没有卡片i. 表示状态: dp[state] = expectation (卡片状态为state时,要集齐卡片还要买的方便面数的期望) 找出答案: ans = dp[0] 刚开始一张卡片都没有. 如何转移: now:…

generator 题目描述: 自己的数学太差了,居然没看出来和这两个是相同的: 啊啊啊: 所以装呀一下就好了: #include<iostream> #include<cstdio> typedef long long LL; <<)+,maxn=,kcz=+,zss=+; LL a[maxn],f[maxsz],sum[maxsz],i,j,k,t,m,n,p,ans,num,x,y,ce; LL ksm(LL ds,LL zs) { LL temp = ds,re…

以前一直不知道该咋搞这个比较好. 感觉推起来那个数字好麻烦.后来有一种比较好的写法就是直接的DFS写法.相应的ismax表示当前位是否有限制. 数位DP也是有一种类似模版的东西,不过需要好好理解.与其他模版不同. 主要还是状态的定义 模版就不整理了.直接上题. 另外这里有一道题是数位DP+自动机的放到自动机里做 HDU 2089 不要62 基本的数位DP可以用来理解DFS写法 #include <map> #include <set> #include <list> #…

状压妙啊... 本题的主体思路:状压+容斥原理(或状压+数位dp) 记g[i]表示按位与后结果所有位上至少有i个1的方案数 那么根据容斥原理,ans=g[0]-g[1]+g[2]-g[3]+g[4]... 于是如果我们求出了g,就可以求出ans 可是怎么求出g呢 我们记f[i]表示a&i==i这样的a的个数,那么如果i某一位上为1,则a这一位上也为1 于是我们可以枚举所有可能的结果(0-10^6),然后观察这个结果是否是某一个可能结果的子集,如果是的话就累计个数 详细说一下,就是我首先读入所有数…

C -- Coco Time Limit:1s Memory Limit:64MByte Submissions:148Solved:85 DESCRIPTION Coco just learned a math operation call mod.Now,there is an integer aa and nn integers b1,…,bnb1,…,bn. After selecting some numbers from b1,…,bnb1,…,bn in any order, sa…

每个长度为p的区间都必须出现k次1,数据又很小,我们使用状压. dp[i][j]->dp[i+1][j'],dp[i][j]表示当前考虑到了第i个车站,包括第i个其后的p个的状态(有车停或没车停),其中j'为j中某一个车动一次到达的状态,为了防止复杂度爆炸,先dfs求一遍有用的状态. 然后矩阵转移.. 另外提一下初末状态,注意到起始站的限制,初末状态都应是p个里前k个都是1.(在代码实现中就正好对应了第一个dfs的状态) 这也是开始B.t[1][1]赋值1和最后输出B.t[1][1]的原因 #i…

[APIO2007]动物园 题目描述 新建的圆形动物园是亚太地区的骄傲.圆形动物园坐落于太平洋的一个小岛上,包含一大圈围栏,每个围栏里有一种动物. 如下图所示: 你是动物园的公共主管.你要做的是,让每个来动物园的人都尽可能高兴. 今天有一群小朋友来动物园参观,你希望能让他们在动物园度过一段美好的时光. 但这并不是一件容易的事——有的动物有一些小朋友喜欢,有的动物有一些小朋友害怕. 如,Alex 喜欢可爱的猴子和考拉,而害怕拥牙齿锋利的狮子. 而Polly 会因狮子有美丽的鬃毛而喜欢它,但害怕有臭…

传送门:https://codeforces.com/problemset/problem/11/D 题意: 求n个点m条边的图里面环的个数 题解: 点的范围只有19,很容易想到是状压. dp[sta][a]表示状态为sta,终点为n时环的个数 转移: dp[sta | (1 << i)][i] += dp[sta][e]; 由于是无向边,所以答案会重复计算一遍,最后要记得除2 代码: #include <set> #include <map> #include <…

hdu5787 问:L ~ R有多少个数是K-wolf Number?其中,K-wolf Number的定义是这个数在十进制下,任意相邻的K个字符没有相同的. dp[i][j][k]表示有i个空位可填,其中不能填j这个数字中所含有的字符,k = true(表示j有前导0)时,还不能填0. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define pii pair<int, int> #define mp make_pair #def…

noip2016考了一道状压dp,一道期望dp 然而这题是状压期望dp... 所以难度是什么,省选noi吗... 怎么办... 题目大意: 给定n个字符串,甲从中任选出一个串(即选出每个串的概率相同为1/n),乙要通过询问甲选出的字符串pos位置上的字符是什么来确定这个串.然而由于有些字符串的一些位置上字符相同,所以可能不能通过一次询问达成目标.现在乙没有任何策略地进行随机询问,问乙能够确定答案的询问次数期望是多少? 其中n<=50,每个字符串长度相等且长度<=20 题解: 首先状压是比较好想…