P4597 序列sequence 题目背景 原题\(\tt{cf13c}\)数据加强版 题目描述 给定一个序列,每次操作可以把某个数\(+1\)或\(-1\).要求把序列变成非降数列.而且要求修改后的数列只能出现修改前的数. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个\(n\),表示有\(n(n \leq 5\times10^5)\)个数字. 第二行输入\(n\)个整数,整数的绝对值不超过\(10^9\) 输出格式: 输出一个数,表示最少的操作次数 发现之前洛谷做过一个类似的..P2893 che…

洛谷题目传送门 分数其实就是一个幌子,实际上就是求互质数对的个数(除开一个特例\((1,1)\)).因为保证了\(a<b\),所以我们把要求的东西拆开看,不就是\(\sum_{i=2}^n\phi(i)\)吗? 关于通过筛素数线性求欧拉函数的一点思路总结在蒟蒻的blog里 剩下的就是记一个前缀和了. #include<cstdio> #define R register const int N=1000001; int pr[N],phi[N]; long long ans[N]; bo…

一看区间操作,很容易想到差分 所以就是先差分,然后为了保证最小步数,把政府差分抵消,也就相当于原数组区间加减 第二问,因为差分数组抵消之后不为0就需要使用n+1的虚拟位置,而这个的值其实没有,所以我们可以在这个抵消后的数的范围内随意操作,也就是任意取值 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=100005; long long n,a…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,现可以进行若干次区间 +1 或区间 -1 操作,求使得序列所有的值均相同的最小操作数是多少,且最终得到的序列有多少种. 题解: 首先考虑执行区间+和区间-操作,可以看成在差分数组上执行单点+1和单点-1操作,即:对于差分数组的一个正值和一个负值可以通过一次操作来修改.尽可能地选出正值和负值进行操作可以保证答案最小.经过若干次选择后,差分序列中均为正值或均为负值.这时,可以执行两种操作来得到不同的序列,第一种是修改当前位置到序列末端的所有值,第二种是修改序列首…

题目传送门 数字序列 题目描述 给定一个整数序列 a1​,a2​,⋅⋅⋅,an​ ,求出一个递增序列 b1​<b2​<⋅⋅⋅<bn​ ,使得序列 ai​ 和 bi​ 的各项之差的绝对值之和 ∣a1​−b1​∣+∣a2​−b2​∣+⋅⋅⋅+∣an​−bn​∣ 最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为数字 n (1≤n≤10^6) ,接下来一行共有 n 个数字,表示序列 a_i (0≤a_i≤2×10^9) . 输出格式: 第一行输出最小的绝对值之和. 第二行输出序列 bi​ ,若有多种方…

传送门 感觉……不是很看得懂题解在说什么? 我们先把原数列$a_i-=i$,那么本来要求递增序列,现在只需要求一个非严格递增的就行了(可以看做最后每个$b_i+=i$,那么非严格递增会变为递增) 如果一个数列是递增的,一个一个相等的取,如果是递减的,取他们的中位数 前面的好理解,后面的想一下仓库运输那道题就明白了 然后我们现在把原数列分成了若干段答案相同的区间,考虑如何合并答案 如果$i$的答案小于等于$i+1$的答案,我们可以不做任何操作 那么考虑$i$的答案大于$i+1$的答案,就合并它们的…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,每次可以合并相邻的两个元素,代价是两者中较大的值,合并之后的值也为两者较大的值,求合并 N-1 次后的最小代价是多少. 题解: 除了最大值以外,每个值均只会被合并一次,合并的代价一定是这个值左边最大值和右边最大值中较小的那一个.问题转化成了如何求解每个元素左边和右边第一个大于该元素的值,单调栈扫一遍即可. 注意:如果有相同的元素,如4 2 2 3,中间两个 2 在最后计算答案时会产生错误,避免的方式是计算每个元素右边的值取大于等于,左边取大于即可. 代码如下…

博客复活? 这个题很模板啊.随便上个左偏树.之前第一遍写对了.然后今天翻出来又写了一遍发现了一个奇奇怪怪的问题. 对比如下 上面的是AC 下面的WA 真的是一个很蠢的问题...你TM堆顶都弹出来了,堆顶的值肯定要有变化啊..一旦有变化就有可能小于上一个区间. 蠢哭的问题. 以及博客准备捡起来了QAQ…

正解:左偏树 解题报告: 传送门$QwQ$ 开始看到的时候$jio$得长得很像之前做的一个$dp$,,, 但是$dp$那题是说不严格这里是严格? 不难想到我们可以让$a_{i},b_{i}$同时减去$i$这样就变成那道题辣,,,?$QwQ$ 但是如果$dp$的话复杂度是$O(n^2)$的就假了$QwQ$ 这里介绍一个左偏树做法,复杂度是$O(nlogn)$的$QwQ$ 先考虑两个特殊情况,分别是$a$递减和$a$递增$QwQ$? 递增很显然就$b_{i}=a_{i}$就成$QwQ$ 然后如果是递…

题目大意:有$T(T\leqslant10^5)$组询问,每次求$A_n(n\leqslant10^{18})$:$$A_n=\left\lceil\left(\dfrac{\sqrt5+1}2\right)^n\right\rceil$$题解:通过打表看题解发现,这个序列是$2,3,5,7,\dots$,即$A_n=A_{n-1}+A_{n-2}-[n\equiv0\pmod2]$,题解中说可以记录三个信息矩阵快速幂一下,然后我并不会处理$[n\equiv0\pmod2]$(果然我最菜) 继续…