动态规划及LCS】的更多相关文章

#include <stdio.h> #include <string.h> int b[50][50]; int c[50][50]; int length = 0; void lcs(char *x, int m, char *y, int n) { int i; int j; for(i = 1; i <= m; i++) c[i][0] = 0; for(i = 1; i <= n; i++) c[0][i] = 0; for(i = 1; i <= m;…
37-回文字符串 内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No accepted:10 submit:17 题目描述: 所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba".当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串.现在要求你,给你一个字符串,可在任意位置添加字符,最少再添加几个字符,可以使这个字符串成为回文字符串. 输入描述: 第一行给出整数N(0<N<100) 接下来的N行,每行一个字…
LCS的python实现: #!/usr/bin/env python #-*- coding: utf-8 -*- import sys reload(sys) sys.setdefaultencoding('utf-8') class LCS(object): """Long Common Subsequence算法 """ def __init__(self, str1, str2): self.s1 = str1 self.s2 = st…
先上状态转移方程,还是很容易看明白的 例题是Codevs的1862,这个题不是实现了方程就可以了的,还要完成一个事情那就是计数,数一数到底有多少个最长公共子序列 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; const int p=1e8; char a[maxn],b[maxn]; int dp[maxn][maxn],f[maxn][maxn]; int m…
最长公共子序列问题 输入 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) 输出 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. 输入示例 abcicba abdkscab 输出示例 abca 请选取你熟悉的语言,并在下面的代码框中完成你的程序,注意数据范围,最终结果会造成Int32溢出,这样会输出错误的答案. 不同语言如何处理输入输出,请查看下面的语言说明. #include <iostream> #include <cstring> #include &…
LCS算法妙解 LCS问题简述:最长公共子序列 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则S 称为已知序列的最长公共子序列. LCS问题的分支:最长公共子串与最长公共子序列 子串(Substring)是串的一个连续的部分,子序列(Subsequence)则是从不改变序列的顺序,而从序列中去掉任意的元素而获得的新序列:更简略地说,前者(子串)的字符的位置必须连续,后者(子序列LCS)则不必.比如字符串acdfg同akdfc的最长公共子串为df,而他们的最…
一.Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..., xm > another sequence Z = < z1, z2, ..., zk > is a subsequence of X if there exists a strict…
动态规划 一.动态规划 动态规划(Dynamic Programming)是一种设计的技巧,是解决多阶段决策过程最优化问题的通用方法. 基本思想:将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解(这部分与分治法相似).与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到的子问题往往不是互相独立的.若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次.如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大…
前言:周末闲来无事,在七月在线上看了看字符串相关算法的讲解视频,收货颇丰,跟着视频讲解简单做了一下笔记,方便以后翻阅复习同时也很乐意分享给大家.什么字符串在算法中有多重要之类的大路边上的客套话就不多说了,直接上笔记吧. 一.字符串 java:String内置类型,不可更改.(如需更改可考虑:StringBuffer, StringBuilder,char[]等) 二.归类 字符串涉及到的相关题型通常会是以下几个方面: 概念理解:字典序 简单操作:插入删除字符.旋转 规则判断(罗马数字转换 是否是…
由于动态规划的LCS问题,需要从第一个字符开始读取比较方便.所以用gets_s();第一个参数是起始位置,第二个参数是字读取字符的长度. #include<bits/stdc++.h> #include<cstdio> using namespace std; const int N = 100; char A[N], B[N]; int dp[N][N]; int main() { int n; gets_s(A + 1,105); gets_s(B + 1, 105); int…
前言:周末闲来无事,看了看字符串相关算法的讲解视频,收货颇丰,跟着视频讲解简单做了一下笔记,方便以后翻阅复习同时也很乐意分享给大家.什么字符串在算法中有多重要之类的大路边上的客套话就不多说了,直接上笔记吧. 一.字符串 java:String内置类型,不可更改.(如需更改可考虑:StringBuffer, StringBuilder,char[]等) 二.归类 字符串涉及到的相关题型通常会是以下几个方面: 概念理解:字典序 简单操作:插入删除字符.旋转 规则判断(罗马数字转换 是否是合法的整数.…
想了挺久到底第一篇在这儿的博客写什么好,刚好这两天又一次看到动态规划的LCS算法觉得还是有点意思的,就拿来写了写,第一篇博客就发它吧. #include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; //tag标志,0为左斜上,1取左,2取上;count为最长公共子序列计数 //计算最长公共子序列长度 void LCS_Length(char *X, char *Y, int *count[],int *tag[],int len…
转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…
1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…
首先定义一个给定序列的子序列,就是将给定序列中零个或多个元素去掉之后得到的结果,其形式化定义如下:给定一个序列X = <x1,x2 ,..., xm>,另一个序列Z =<z1,z2 ,..., zk> 满足如下条件时称为X的子序列,即存在一个严格递增的X的下标序列<i1,i2 ,..., ik>,对于所有j = 1,2,...,k,满足xij = zj,例如,Z=<B,C,D,B>是X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,对应的下标序列为&l…
一.问题描述 由于最长公共子序列LCS是一个比较经典的问题,主要是采用动态规划(DP)算法去实现,理论方面的讲述也非常详尽,本文重点是程序的实现部分,所以理论方面的解释主要看这篇博客:http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4226630.之前看书,不是很明白,引用的这篇博客通过实例可以很清楚的解释,更好理解动态规划这个问题. 二.程序设计 //下面的这个函数是用来显示最长公共子序列的,利用递归函数完成 三.程序结果 这是常见的例子:将所有满足条…
LCS:给出两个序列S1和S2,求出的这两个序列的最大公共部分S3就是就是S1和S2的最长公共子序列了.公共部分 必须是以相同的顺序出现,但是不必要是连续的. 选出最长公共子序列.对于长度为n的序列,其子序列共有2的n次方个,这样的话这种算法的时间复杂度就为指数级 了,这显然不太适合用于序列很长的求解了. 解法二:既然学到了动态规划,就来看看能否用动态规划的思想来解决这个问题.要使用动态规划,必须满足两个条 件:有最优子结构和重叠子问题.为了便于学习,我们先来了解下这两个概念. 如果问题的一个最…
From:http://my.oschina.net/leejun2005/blog/117167 1.先科普下最长公共子序列 & 最长公共子串的区别: 找两个字符串的最长公共子串,这个子串要求在原字符串中是连续的.而最长公共子序列则并不要求连续. 2.最长公共子串 其实这是一个序贯决策问题,可以用动态规划来求解.我们采用一个二维矩阵来记录中间的结果.这个二维矩阵怎么构造呢?直接举个例子吧:"bab"和"caba"(当然我们现在一眼就可以看出来最长公共子串是…
原文:算法起步之动态规划LCS 前一篇文章我们了解了什么是动态规划问题,这里我们再来看动态规划另一个经典问题,最长公共子序列问题(LCS),什么是子序列,我们定义:一个给定序列将其中的0个或者多个元素去掉之后得到的序列就是他的子序列.例如序列x包含(a,b,c,b,d,a,b)那么序列y(b,c,d,b)就是x的一个子序列.公共子序列则是两个序列的公共的子序列,而最长公共子序列则是从两个序列的公共子序列中挑选出长度最长的子序列. 我们用我们说的动态规划的四步来分析这个问题.一刻画最长公共子序列的…
问题描述: 问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 注意: 并不要求子串(字符串一)的字符必须连续出现在字符串二中. 思路分析: 最优子结构和重叠子问题的性质都具有,所以要采取动态规划的算法 最长公共子序列的结构 设序列X=x1, x2, -, xm和Y=y1, y2, -, yn的一个最长公共子序列Z=z1, z2, -, zk,则: 1.若xm=yn,则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列: 2.若xm≠yn且zk≠xm ,则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列: 3…
题目: 求解两个字符串的最长公共子序列.如 AB34C 和 A1BC2   则最长公共子序列为 ABC. 思路分析:可以用dfs深搜,这里使用到了前面没有见到过的双重循环递归.也可以使用动态规划,在建表的时候一定要注意初始化以及在发现规律的时候一定要想怎么利用前面已经算过的结果来得到现在的结果,或者利用其他的一些规律来发现能够解题的规律. 图中单元格需要填上相应的数字(这个数字就是dp[i][j]的定义,记录的LCS的长度值).可以发现规律,简单来说:如果横竖(i,j)对应的两个元素相等,该格子…
一.最长公共子序列问题(LCS问题) 给定两个字符串A和B,长度分别为m和n,要求找出它们最长的公共子序列,并返回其长度.例如: A = "HelloWorld"    B = "loop" 则A与B的最长公共子序列为 "loo",返回的长度为3.此处只给出动态规划的解法:定义子问题dp[i][j]为字符串A的第一个字符到第 i 个字符串和字符串B的第一个字符到第 j 个字符的最长公共子序列,如A为“app”,B为“apple”,dp[2][3]…
动态规划的一般思路是分为四步,即:寻找最优子结构.递归定义最优子结构.自底向上求解最优子结构和构造最优解. 接下来我列举出几个常见的动态规划面试题进行说明. (1)数学三角形:比较简单,直接贴一个我看到的讲得最清楚的文章,http://blog.csdn.net/baidu_28312631/article/details/47418773 (2)LIS:最长上升子序列问题. 思路1: 其实就是寻找f(n)和f(n-1)之间的关系,对于一个序列,f(n)要么等于f(n-1),要么等于f(n-1)…
摘自 https://www.cnblogs.com/hapjin/p/5572483.html 这位大佬写的对理解DP也很有帮助,我就直接摘抄过来了,代码部分来自我做过的题 一,问题描述 给定两个字符串,求解这两个字符串的最长公共子序列(Longest Common Sequence).比如字符串1:BDCABA:字符串2:ABCBDAB 则这两个字符串的最长公共子序列长度为4,最长公共子序列是:BCBA 二,算法求解 这是一个动态规划的题目.对于可用动态规划求解的问题,一般有两个特征:①最优…
一.Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a program which, given a string, determines the minimal number of characters to be inserted into…
Description In a few months the European Currency Union will become a reality. However, to join the club, the Maastricht criteria must be fulfilled, and this is not a trivial task for the countries (maybe except for Luxembourg). To enforce that Germa…
最长子序列问题:从中找出最长的字符序列,比如: cnblogs和belong.这两个字符串的最长子序列就是blog. 动态规划:通过分解大问题,不断的将大问题变成小问题,最终整合所有解,得出最优解(和递归有点相似,但是递归的时间复杂度太过大,通过动态规划的解决,可以将一部分的时间复杂度调整成空间复杂度) Xm = {x1,x2,x3...xm},Yn = {y1,y2,y3,...yn},求X和Y的最长子序列. 1,假设Z = {z1,z2,..., zk}是X和Y的最长子序列,那么可以看出(解…
这题也可以用LIS求解.LIS解题报告:动态规划 | 对输入进行hash处理的LIS 1045 普通LCS是必须完全匹配的,所以状态转移方程式(末端匹配到时):dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 但是本题连续的序列是可以累加的.所以状态状态转移方程式(末端匹配到时):dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1]}+1 A.B两个序列,让他们从无到有依次增长(二重循环),当A.B的末端能匹配时,有两个状态:①A不变,B的上一个状态 ①B不变,A的上一个状态 两个…
[原文链接]最长公共子序列(Longest Common Subsequence,简称 LCS)是一道非常经典的面试题目,因为它的解法是典型的二维动态规划,大部分比较困难的字符串问题都和这个问题一个套路,比如说编辑距离.而且,这个算法稍加改造就可以用于解决其他问题,所以说 LCS 算法是值得掌握的. 题目就是让我们求两个字符串的 LCS 长度: 输入: str1 = "abcde", str2 = "ace" 输出: 3 解释: 最长公共子序列是 "ace…
动态规划 P1439 [模板]最长公共子序列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题目描述 给出 1,2,-,n 的两个排列 P1 和 P2 ,求它们的最长公共子序列. 输入格式 第一行是一个数 n. 接下来两行,每行为 n 个数,为自然数 1,2,-,n 的一个排列. 输出格式 一个数,即最长公共子序列的长度. 输入输出样例 输入 #1 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出 #1 3 说明/提示 对于 50% 的数据, n≤1000: 对于 100%…