题目描述 小$K$和小$X$都是小次货.身为小次货,最重要的事情就是次啦!所以他们正在纠结如何分芝麻次.一开始,小$K$有$n$个芝麻,小$X$有$m$个芝麻.因为他们都想次更多芝麻,所以每次手中芝麻较少的人就会拿走另一个人的芝麻,使得自己的芝麻变成原来的$2$倍那么多.如果两个人芝麻一样多,那么小$K$会拿走小$X$的芝麻是的他的芝麻变成原来的$2$倍.经过$k$次这样的行动之后,小$K$和小$X$都累了,所以他们准备开始次芝麻了.身在一旁的小$Z$想知道,小$K$和小$X$中次的较少的那个人…

题目描述 小$z$热衷于数学.今天数学课的内容是解不等式:$L\leqslant S\times x\leqslant R$.小$z$心想这也太简单了,不禁陷入了深深的思考:假如已知$L,R,S,M$,满足$L\leqslant (S\times x)\mod M\leqslant R$的最小正整数该怎么求呢? 输入格式 第一行包含一个整数$T$,表示数据组数,接下来是$T$行,每行为四个正整数$M,S,L,R$. 输出格式 对于每组数据,输出满足要求的$x$值,若不存在,输出$-1$. 样例…

题目传送门(内部题44) 输入格式 一行四个整数,分别表示$S,T,a,b$. 输出格式 输出最小步数,数据保证有解. 样例 样例输入: 10 28 4 2 样例输出: 数据范围与提示 样例解释: 先使用$1$操作,再使用$2$操作. 数据范围: 对于$30\%$的数据:$T\leqslant {10}^6$另外$30\%$的数据:$a=1$对于所有数据:$1\leqslant S<T\leqslant {10}^{18}$$1\leqslant a\leqslant {10}^{18}$$2\…

题目传送门(内部题147) 输入格式 每个测试点第一行一个正整数$T$,表示该测试点内的数据组数. 接下来$T$行,每行三个非负整数$a,b,c$,含义如题目中所示. 输出格式 对每组数据输出一行一个非负整数表示答案. 样例 样例输入: 51 2 35 0 09 1 15 5 40 6 6 样例输出: 20244 数据范围与提示 样例解释: 第一组数据中,可以装饰出红黄蓝.黄蓝蓝两张桌子: 第二组数据中只有红色的气球,无法装饰任何桌子: 第三组数据中,只能装饰两张桌子,颜色分别为红红黄和红红蓝,…

题目背景 $Maxtir$最喜欢最大值. 题目传送门(内部题128) 输入格式 第$1$行输入四个正整数$n,m,q$. 第$2$至$n+1$行中,第$i+1$行输入魔法晶石$i$的三种属性$(x_i,y_i,p_i)$. 接下来$q$行,每行两个正整数$l_i,r_i$,数据保证$[l_i,r_i]$互不包含. 输出格式 输出一行一个正整数$ans$表示答案. 样例 样例输入: 3 3 21 1 5000000042 2 3333333363 3 11 22 3 样例输出: 数据范围与提示 样…

题目传送门(内部题107) 输入格式 一行五个正整数$x_1,y_1,x_2,y_2,m$ 输出格式 输出一个整数,为所求的答案对$m$取模后的结果. 样例 样例输入: 2 1 5 3 10007 样例输出: 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,满足$x_2,y_2,m\leqslant 1,000$. 对于$40\%$的数据,满足$x_2,y_2,m\leqslant 100,000$. 对于$70\%$的数据,满足$x_2,y_2,m\leqslant 10^9$. 对于$100\%$的…

题目传送门(内部题95) 输入格式 第一行三个整数$n,a,b$,第二行$n$个整数$x_1\sim x_n$表示数列. 输出格式 一行一个整数表示答案.无解输出$-1$. 样例 样例输入:2 2 31 2 样例输出: 数据范围与提示 对于$10\%$的数据,$n,a,b,|x_i|\leqslant 1,000$. 对于$30\%$的数据,$n,a,b\leqslant 1,000$. 对于另外$10\%$的数据,$a=1$. 对于另外$10\%$的数据,$a=2,b=3$. 对于$100\%…

题目传送门(内部题86) 输入格式 第一行$n$接下来$n$行,每行四个浮点数,分别表示变换前的坐标和变换后的坐标 输出格式 第一行浮点数$\theta$以弧度制表示第二行浮点数$scale$第三行两个浮点数$d_x,d_y$我们将用$SPJ$以$10^{-3}$的绝对误差来判断变换结果是否正确,建议输出$10$位小数以上. 样例 样例输入1: 50 0 -1 10 1 -2 11 0 -1 21 1 0 02 1 1 0 样例输出1: 1.57079632681-1 1 样例输入2: 50 0…

题目传送门(内部题85) 输入格式 一个正整数$N$. 输出格式 一个数表示答案对$1000000007$取模后的结果 样例 样例输入1: 样例输出1: 样例输入2: 样例输出2: 样例输入3: 样例输出3: 样例输入4: 样例输出4: 数据范围与提示 样例解释: 第一组样例:$\{(2),(2,2),(2,2,3),(2,2,3,3),(2,3),(2,3,2),(2,3,2,3),(2,3,3),(2,3,3,2),(2,6),(2,6,3),(3),(3,2),(3,2,2),(3,2,2…

题目传送门(内部题84) 输入格式 两个整数$B,K$ 输出格式 一个整数表示答案 样例 样例输入: 5 100 样例输出: 数据范围与提示 对于$40\%$的数据,保证答案小于$10^7$对于另$20\%$的数据,保证答案小于$7\times 10^7$对于另$20\%$的数据,$B=2$对于$100\%$的数据,$K\leqslant 10^7,B\leqslant 15$,保证答案小于$10^{18}$ 题解 先说一下考场上的做法. 其实挺暴力的,做一个队列,初始只有$1$,每次从枚举质数…

题目传送门(内部题80) 输入格式 第一行输入一个正整数$n$. 第二行到第$n+1$行每行两个正整数$a_i$和$b_i$表示第$i$个礼物中包含$a_i$个红宝石和$b_i$个绿宝石. 输出格式 输出一个整数表示方案数. 样例 见下发文件 数据范围与提示 对于$20\%$的数据:$n\leqslant 5,000,a_i,b_i\leqslant 1,000,000$ 对于另外$30\%$的数据:$a_i,b_i\leqslant 4,000$ 对于另外$20\%$的数据:$n\leqsla…

题目传送门(内部题68) 输入格式 输入有若干行,每行一个整数$N$,以$0$结束 输出格式 每行一个整数表示方案数,方案不同当且仅当$E$.$F$.$G$的坐标不同 样例 样例输入: 1020100320 样例输出: 087224 数据范围与提示 对于$40\%$的数据,$N\leqslant 10^7$对于另外$10\%$的数据,$N$是质数对于$100\%$的数据,$N\leqslant 10^{14}$不超过$5$组数据 题解 一个正方形有四个角,一个角有两种情况,不妨我们只算一个角的一…

题目描述 $dirty$在一个棋盘上放起了棋子. 棋盘规格为$n\times m$,他希望任意一个$n\times n$的区域内都有$C$个棋子.$dirty$很快就放置好了一个满足条件的棋盘方案,但是他认为这样过于简单了,他希望知道有多少个满足条件的方案. 输入格式 输入三个整数$n,m,C$,含义如题所述. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对$10^9+7$取模的结果. 样例 样例输入: 2 3 1 样例输出: 6 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n,K\leqslant 4$…

题目描述 在一个大小为$N\times N$的棋盘上,放置了$N$个黑色的棋子.并且,对于棋盘的每一行和每一列,有且只有一个棋子.现在,你的任务是再往棋盘上放置$N$个白色的棋子.显然,白色棋子不能与黑色棋子重合.在此基础上,放置的方式还需要满足:对于棋盘的每一行和每一列,有且只有一个白色棋子.当然,放置的方式有很多种,你只需要输出不同的放置方案数即可. 输入格式 输入文件为$board.in$.第一行包含一个正整数$N$.接下来$N$行,每行$N$个整数用于描述棋盘.$0$表示这个位置是空的,…

题目描述 对于给定正整数$n,m$,我们称正整数$c$为好的,当且仅当存在非负整数$x,y$,使得$n\times x+m\times y=c$. 现在给出多组数据,对于每组数据,给定$n,m,q$,求$[1,q]$内有多少个正整数不是好的. 输入格式 第一行,一个整数$T$表示数据组数.接下来每行三个数,分别表示$n,m,q$,即一组询问. 输出格式 对于每组数据,输出一行表示答案. 样例 样例输入: 278 100 470 3 34 样例输出: 423 数据范围与提示 对于$30\%$的数据…

题目传送门(内部题63) 输入格式 第一行有一个整数$id$,表示测试点编号.第一行有一个整数$q$,表示询问组数.然后有$q$行,每行有两个整数$n_i,m_i$. 输出格式 一共有$q$行,每行一个整数表示每组询问的答案$S_{n_i,m_i}$对$10^9+7$取模的结果. 样例 样例输入: 151 12 13 24 35 5 样例输出: 2371532 数据范围与提示 对于所有数据,$1\leqslant q,n_i,m_i\leqslant 10^5$. 题解 考场上把$80$分部分分…

题目描述 很简单,给出正整数$n$,求出$n!$在十进制表示下的从最末非零位开始的总共$k$位. 输入格式 第一行一个正整数$T$,表示有$T$组数据接下来$T$行,每行两个正整数$n$和$k$. 输出格式 每组测试数据,按照高位到低位的顺序输出,共$k$位,包含前导$0$(若高位不足,用前导$0$补足). 样例 样例输入: 31 15 110 2 样例输出: 1288 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n\leqslant 100,k=1,2,3$分别占$10\%,5\%,5\%$对于…

题目描述 有一个$n\times n$的网格,在每个格子上堆叠了一些边长为$1$的立方体. 现在给出这个三维几何体的正视图和左视图,求有多少种与之符合的堆叠立方体的方案.两种方案被认为是不同的,当且仅当某个格子上立方体的数量不同. 输出答案对$10^9+7$取模的结果. 输入格式 从文件$silhouette.in$中读入数据. 第一行一个整数$n$. 第二行$n$个整数,第$i$个表示正视图中从左到右第$i$个位置的高度$A_i$. 第三行$n$个整数,第$i$个表示左视图中从左到右第$i$个…

题目描述 给定$m$个不同的正整数$a_1,a_2,...,a_m$,请对$0$到$m$每一个$k$计算,在区间$[1,n]$里有多少正整数是$a$中恰好$k$个数的约数. 输入格式 第一行包含两个正整数$n,m$,分别表示区间范围以及$a$数组的大小. 第二行包含$m$个不同的正整数$a_1,a_2,...,a_m$,表示$a$数组. 输出格式 输出$m+1$行,每行一个整数,其中第$i$行输出$k=i$的答案. 样例 样例输入1: 10 34 6 7 样例输出1: 4411 样例输入2: 5…

题目描述 有一棵$n$个点的以$1$为根的树,以及$n$个整数变量$x_i$.树上$i$的父亲是$f_i$,每条边$(i,f_i)$有一个权值$w_i$,表示一个方程$x_i+x_{f_i}=w_i$,这$n−1$个方程构成了一个方程组.现在给出$q$个操作,有两种类型:$\bullet 1\ u\ v\ s$,表示询问加上$x_u+x_v=s$这个方程后,整个方程组的解的情况.具体来说,如果方程有唯一解,输出此时$x_1$的值:如果有无限多个解,输出$inf$:如果无解,输出$none$.注意…

题目传送门(内部题11) 输入格式 第一行,三个整数$T,K,M$,分别代表数据组数.良好标准和整数范围.接下来$T$行,每行一个整数$n_i$,代表一个询问. 输出格式 输出$T$行,在第$i$行对于询问$i$输出一个整数,代表第$n_i$个良好的整数.保证答案一定不超过给定的$M$. 样例 样例输入1: 1 0 2333310 样例输出1: 样例输入2: 3 5 99824435328165233 样例输出2: 42936063360 数据范围与提示 样例1解释: 前$10$个优秀的整数是$…

题目背景 $\frac{1}{4}$遇到了一道水题,叒完全不会做,于是去请教小$D$.小$D$都没看就切掉了这题,嘲讽了$\frac{1}{4}$一番就离开了.于是,$\frac{1}{4}$只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 给定一个长度为$n$的正整数序列$\{a_i\}$.将$\{1,2,...,n\}$划分成两个非空集合$S$.$T$,使得$gcd(\prod_{i\in S}a_i,\prod_{i\in T}a_i)=1$.求划分方案数,对$10^9+7$取模. 输入格式 从文件…

题目传送门(内部题58) 输入格式 第一行一个数$T$表示数据组数.接下来每行两个数$n$和$m$. 输出格式 $T$行,每行一个答案,对${10}^9+7$取模. 样例 样例输入: 25 66 5 样例输出: 19201620 数据范围与提示 对于$10\%$的数据,保证$n,m\leqslant 5$.对于$30\%$的数据,保证$n,m\leqslant 20$.对于$50\%$的数据,保证$n,m\leqslant 500$.对于$70\%$的数据,保证$n,m\leqslant 100…

题目描述 一年一度的运动会开始了.有$N$个选手参赛,第$i$个选手有一个能力值(保证$A[i]$两两不同),比赛一共进行了天.在第$j$天($0\leqslant j\leqslant 2^{m-1}$)的比赛中,第$i$个选手的得分为$A[i]\ xor\ j$,然后从大到小排名,排名为$x$($x$从$0$开始)的同学会获得的积分,你需要求出每个同学最后总的积分和$q[i]$模${10}^9+7$的结果$p[i]$.为了避免输出文件过大,你只要输出$p[i]$的异或和即可. 输入格式 第一…

题目描述 热爱看书的你有$N$本书,第$i$本书的种类为$A[i]$.你希望每天能够看一本书,但是不希望连续两天看种类相同的书.为了达成这个条件,你需要选择一些书不看,作为一个好学生,你希望不看的书尽可能少,求最少可以有多少书不看. 输入格式 为了避免输入文件过大,我们采取如下方式生成$A[i]$.第一行读入两个个整数$M$,$K$.接下来一行读入$M$个整数$count[i]$,其中$N=\sum count[i]$.接下来一行读入$M$个整数$X[i]$.接下来一行读入$M$个整数$Y[i]…

题目传送门(内部题12) 输入格式 第一行,一个整数$n$,代表树的点数.第二行,$n$个整数,第$i$个整数是$B_i$,描述排列$B$.接下来$n−1$行,每行两个整数$u,v$,描述一条树边$(u,v)$.保证$1\leqslant B_i\leqslant n$,$1\leqslant u\neq v\leqslant n$.保证数据合法. 输出格式 输出一个整数表示答案对${10}^9+7$取模的值. 样例 样例输入1: 52 1 3 5 41 22 32 44 5 样例输出1: 样例…

蝶恋花·春景花褪残红青杏小.燕子飞时,绿水人家绕.枝上柳绵吹又少.天涯何处无芳草!墙里秋千墙外道.墙外行人,墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄.多情却被无情恼.(本词是伤春之作,写春景清新秀丽.同时,景中又有情理,我们仍用何处无芳草(知音)以自慰自勉.苏轼的多情却被无情恼,也不仅仅局限于对佳人的相思.) 题目传送门(内部题28) 输入格式 两个非负整数$A,B$. 输出格式 仅一个正整数,表示答案. 样例 样例输入: 2 3 样例输出: 数据范围与提示 样例解释: $2^3=8$,而$8$的因子有$1,…

题目传送门(内部题25) 输入格式 一行三个整数$n,m,k$. 输出格式 一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 2 2 2 样例输出: 数据范围与提示 样例解释: $f_0=10,f_1=4,f_2=2,f_3=f_4=0$. 数据范围: 对于所有数据,$2\leqslant n,m\leqslant {10}^9,1\leqslant k\leqslant {10}^6$. 题解 考虑$\sum \limits_{i=0}^{nm}i\times f_i$的意义:所有方案中炼字的个数之和…

安度因:哇哦. 安度因:谢谢你. 第三个rank1不知为什么就来了.迷之二连?也不知道哪里来的rp 连续两次考试数学都占了比较大的比重,所以我非常幸运的得以发挥我的优势(也许是优势吧,反正数学里基本没有模板) 怎么说呢?我感觉,不是我考得好,这次,大家的失误貌似都比较多. (天天在宿舍乱嗨爆粗什么的rp--?) T3没审题的人一片一片的爆零,T2模板爆炸的不只我一个,T1应该有一群人想到n2就没打. 这次考试一个题解都没有写,T1T3太简单,T2到现在都改不出来... 可是考场上状态还是不错的:…

考了两场感觉虚了... NOIP模拟测试30 分着考的. 就只有T2的美妙的暴力拿分了,60分rank10,挂了. T1是一道sb题,爆零了十分遗憾. 许多人都掉进了输出格式的坑里,C没大写.少个空格.没写冒号balabala. 于是我成功的少了个空格并且预处理爆炸了. 赛后稍微调了一下发现仍然不行.T1只有某个sb特判的10分.对拍拍了半天都拍不出来错,大点小点都一直ACACAC. 最后经过我一番艰苦卓绝的调试跑去教师机上偷看了测试数据终于发现测试数据里面有0. 而我的某个手动去重的判定条件是…