1.’&’符号,x&y,会将两个十进制数在二进制下进行与运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)&2(10)=2(10). 2.’|’符号,x|y,会将两个十进制数在二进制下进行或运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)|2(10)=3(11). 3.’^’符号,x^y,会将两个十进制数在二进制下进行异或运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)^2(10)=1(01). 4.’<<’符号,左移操作,x<<2,将x在二进制下的每一位向左移动两位,最…

#include <bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 100000 using namespace std; int F[1 << 16], s[1 << 16], v[1 << 16], f[1 << 16]; int n, D, k, tot = 0, ans = 0; int main() {…

第一题: 给出一个长度不超过100只包含'B'和'R'的字符串,将其无限重复下去. 比如,BBRB则会形成 BBRBBBRBBBRB 现在给出一个区间[l,r]询问该区间内有多少个字符'B'(区间下标从1开始)   [1<=l,r<=1e18]解:  没想到第一题这么水.直接前缀和+mod就可以了,再判一下边界.注意1e18不需要高精度.long long 有9*10^18. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

n1+n2次一定可以满足..然后假如之前土地集合S1的子集subs1和之后土地集合S2的子集subs2相等的话...那么就少了2个+操作...所以最后答案就是n1+n2-少掉的最多操作数, 由状压dp完成... ------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   u…

状压dp的含义 在我们解决动态规划题目的时候,dp数组最重要的一维就是保存状态信息,但是有些题目它的具有dp的特性,并且状态较多,如果直接保存的可能需要三维甚至多维数组,这样在题目允许的内存下势必是开不下的,那么我们能不能想个办法,把它压缩成一维呢?对,二进制.一般的动规题目数据范围都不会太大,那么就可以把几个状态全部压缩成一个二进制数保存下来,这样就大大节省了空间,来允许我们进行其他的操作,这就叫做状态压缩.运用状态压缩来保存状态的dp就叫做状压dp,这类dp一般数据范围有一项很小(好像是不超…

嗯,作为一只蒟蒻,今天再次学习了状压dp(学习借鉴的博客) 但是,依旧懵逼·································· 这篇学习笔记是我个人对于状压dp的理解,如果有什么不对的地方,希望大家指出. 闲话不多说,进入正题. 首先,在介绍状压dp之前,我们先来了解一下状态压缩(常用的为二进制,why?[因为其他的我不会]). 什么是状态压缩呢?顾名思义,就是将数转换为二进制来进行一些操作. 基本操作: 看完基本操作,我们来看一下一些稍微复杂的操作. 操作 运算 取出整数n在二…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次数挺多的,但是现在基本上已经成了人人都能AK的题了,所以也不经常考了. 树形DP 树形DP这个非常特殊,他好像和是唯一一个用深搜实现的DP,所以我们学好它也是应该的,其特点是通过深搜. 思路 先找到一个根节点,然后预处理出所有子树的大小. 然后深搜把最底层的子节点得状态处理出来. 递归回溯到根节点,…

状态压缩就是将一行的状态压成一个二进制数,这个数的二进制形式反映了这一行的情况 比如0100111的意义为:这一排的第一个数没被使用,第二个被占用了,第三四个没被占用,第五六七个被占用 我们知道位运算和状压DP一样,也是在二进制下进行的,所以位运算往往可以解决很多问题 我们来看看状压DP(位运算)的常用操作: 有了这些位运算的帮助,我们便可以更加容易的对每一排的状态进行处理 我们来看到状态压缩DP的经典问题(博主正在缓慢更新ing) 一.P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fie…

2018过农历新年这几天,学了一下状态压缩动态规划,现在先总结一下.   状态压缩其实是一种并没有改变dp本质的优化方法,阶段还是要照分,状态还是老样子,决策依旧要做,转移方程还是得列,最优还是最优,无后还是无后,所以它比较好理解.   状压,顾名思义就是要将一些状压想办法压缩起来(可以压,也可以删).其中这些状态都满足相似性和数量很多.这样才好压而且压得有意义.常见于一般的方格题,网络题等等.   所以一般基础的状压就是将一行的状态压成一个数,这个数的二进制形式反映了这一行的情况.所以位运算可…

题意 给你一个有 \(n\) 个点 \(m\) 条边 DAG 图,点的标号和拓扑序一致. 现在有两个人进行博弈,有两个棋子分别在 \(1, 2\) 号点上,需要不断移动到它指向的点上. 如果当前两个点都无法移动,那么就视为当前操作的人失败. 问有多少边集满足先手必胜. \(\displaystyle 2 \le n \le 15, m \le \frac{n \times (n+1)}{2}\) 题解 参考了 wxh010910 大佬的博客 . 首先利用博弈的 SG 函数易得,如果 \(1\)…

题解: 看到区间修改先想一下差分 这题用差分是为了分析问题 现在的问题就变成了 原序列全为0,要使得特定的k个点变为1,每个操作改变x,y+1 然后我们会发现 对于二元组a,b我们要修改它,实际上是在找连续的区间相连,所以实质上是最短路 为什么要差分了才能这么做呢 因为原来的区间修改可能中间涉及了有效点而变得复杂 现在每次有效操作不会影响到中间的有效点 接下来状压dp这是显然的 对于每一个状态,枚举二元组(确定其中一个值,枚举另一个值) 这是因为被确定的这个值一定是其中一个二元组 在做这个之前,…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ2669 题意概括 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. 几组例子: 1.in 1.out 1 3 .X. 2 2.in 2.out 2 2 X. .X 0 3.in 3.out 3 2 X. .. .X 60 4.in…

状态压缩动态规划(简称状压dp)是另一类非常典型的动态规划,通常使用在NP问题的小规模求解中,虽然是指数级别的复杂度,但速度比搜索快,其思想非常值得借鉴. 为了更好的理解状压dp,首先介绍位运算相关的知识. 1.’&’符号,x&y,会将两个十进制数在二进制下进行与运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)&2(10)=2(10). 2.’|’符号,x|y,会将两个十进制数在二进制下进行或运算,然后返回其十进制下的值.例如3(11)|2(10)=3(11). 3.’^’符号,x^y…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1565 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大.   Input 包括多个测试实例,每…

状压dp第一题:很多东西没看懂,慢慢来,状压dp主要运用了位运算,二进制处理 集合{0,1,2,3,....,n-1}的子集可以用下面的方法编码成整数 像这样,一些集合运算就可以用如下的方法来操作: 1.空集....................0 2.只含有第i个元素的集合{i}................1 << i 3.含有全部n个元素的集合{0,1,2,3,....,n - 1}.............(1 << n) - 1 4.判断第i个元素是否属于集合S...…

POJ3279http://poj.org/problem?id=3279 题意:黑白的板,每次选择一个十字形翻转(十字板内黑白互换,若是边界则不管),求最小将原图变为全白的策略. 这是一道对于每个格子的选择会对相邻格子造成影响的问题,回顾一下,这个问题和状压dp解决的问题的条件基本一致,而状压dp是求总方案数,这个是求最佳方案 操作上:状压dp,通过对第一行的状态进行枚举,然后对后面的每一行进行相应枚举,记录方案数,类似的,这道题,通过对第一行的状态进行枚举,然后对后面的每一行进行的操作是--…

状压dp是将每种状态都压缩成用一个二进制串,然后利用位运算进行操作的dp,而凡是dp都需要进行状态转移 对于简单的dp问题只需要一个二维数组dp[ i ][ j ]就能解决 具体操作为首先把状态压缩为二进制串, 然后对第一行进行初始化, 再利用三个for循环进行状态转移(第一层for循环控制行的前进,第二个和第三个for循环控制本行和上一行的状态) 利用状态转移对二维数组进行不断的更新(可以想到其实就是在不断更新填写一个二维表) 而复杂一点的dp问题就需要一个三维数组dp[ i ][ k ][…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276236#problem/B 题目大意:略  具体思路:和我的上一篇写状压dp的思路差不多,不过就是这个题相当于上一个题的升级版,变成了左右,上下都会有限制,并且限制的步数是2,观察数据范围,如果按照上一个题的话,如果要是计算正确的范围取值的话,肯定会超时,所以我们可以先将所有的满足的情况先筛选出来,就算m取到10,总共的情况也就是60种,这样复杂度就大大的降下来了. 我们可以先预处理第一行和第二行,这样的话,我们就可以直…

吐槽:这道题真心坑...做了一整天,我太蒻了... 题意 构造一棵 $ n $ 个节点的树,要求满足以下条件: 每个非叶子节点至少包含2个儿子: 以节点 $ i $ 为根的子树中必须包含 $ c_i $ 个节点. 给出 $ n (n<=24)$ 和 $ c_i $ ,问是否存在符合条件的树. 分析 看到数据范围,第一时间想到的方法应该是状压DP,用数 $ s $ 表示已经被选入子树的点的集合,将两个以上小的子树合并为大的子树,看最后能否得到 $ s=1<<(n-1)-1 $ 这一集合.这…

https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/81591955 首先区间DP和状压DP是比较明显的,设f[L][R][S]为将[L,R]这一段独立操作最终得到的字符序列为S的最大收益.其中S的位数为(R-L)%(k-1)+1. 枚举R第一次参与的操作的左端点mid与这次操作得到的数转移,若当前长度为k则要加上当前操作收益. 注意这个mid和R的距离一定是k-1的倍数,这样总状态和转移就很少,于是可以$O(n^32^8)$通过. #include<c…

宣传墙 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 ALPHA 小镇风景美丽,道路整齐,干净,到此旅游的游客特别多.CBA 镇长准备在一条道路南 面 4*N 的墙上做一系列的宣传.为了统一规划,CBA 镇长要求每个宣传栏只能占相邻的两个方格 位置.但这条道路被另一条道路分割成左右两段.CBA 镇长想知道,若每个位置都贴上宣传栏, 左右两段各有有多少种不同的张贴方案. 例如: N=6,M=3, K=2, 左,右边各有 5 种不同的张贴方案 输入 第一行: T 表示…

一:状压dp的基本特征 状态压缩问题一般是指用十进制的数来表示二进制下的状态 这种用一个数来表示一组数,以降低表示状态所需的维数的解题手段,就叫做状态压缩. 常用到位运算 二:位运算 &:与运算,相同为1不同为0 | :或运算,全0位0,否则为1 ^:异或运算,不同为1,相同为0(也叫半加与运算) <<:左移操作,x<<j,x在二进制下向左移j位,(也就是原来的数乘j即:x*=j)右边用0填充,反码不同,要用1填充(负数) >>:右移操作,x>>j相…

一看就是状压,由于是类似博弈的游戏.游戏里的两人都是绝对聪明,那么先手的选择是能够确定最终局面的. 实际上是枚举最终局面情况,0代表是被Bob拿走的,1为Alice拿走的,当时Alice拿走且满足变换成魔法石,那么相当于是Alice完成了该次操作,增加上次状态值,否则相当于先后手交换,该状态下减去上个状态值. /** @Date : 2017-09-12 23:51:53 * @FileName: HDU 4778 状压DP 或 记忆化 好题.cpp * @Platform: Windows *…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2288 题目: 题意:求Hamilton 路径权值的最大值,且求出有多少条权值这么大的Hamilton路径. 思路:状压dp,dp[i][j][k]表示第i种状态下倒数第二个岛屿为j倒数第一个岛屿为k下的权值,cnt[i][j][k]记录条数. 当有边(i,j)存在时,有如下初值可赋: d[(1<<i)+(1<<j)][i][j]=val[i]+val[j]+val[i]*val[j],cnt[(1<<i)…

HDU2825 Wireless Password Problem Description Liyuan lives in a old apartment. One day, he suddenly found that there was a wireless network in the building. Liyuan did not know the password of the network, but he got some important information from h…

有的时候,我们会发现一些问题的状态很难直接用几个数表示,这个时候我们就会用到状压dp啦~~. 状压就是状态压缩,就是讲原本复杂难以描述的状态用一个数或者几个数来表示qwq.状态压缩是一个很常用的技巧,把它运用到动态规划中有时候可以方便节省空间和时间,精简状态,方便状态转移. 找状态依然是状压dp的核心qwq. 多数状压dp都是将一个n维,每一维为0或1的状态压缩为一个2n的二进制数,用这个数二进制表示下每一位的值来表示这个状态qwq.(比如说储存一行:011110,每一个数字都表示其对应位置的合…

题目大意:: 为给你n个点(n<=10,nn<=10,n) 初始时没有边相连 然后有m个操作(m<=30000m<=30000) 每次可以添加一条边或删除一条边 允许有重边 要求每次操作过后输出选这个图中不相交的k条边有多少种不同的方案 (k=1,2,3……n/2) 题目分析: n最大只有10 , 所以很容易就可以想到状压DP , 但是我在打的时候并没有想出继承状态 , 后来看了题解才略有一丝感悟: 首先一个特别容易看出的状态是每加/减一条边后的状态是由前一个状态转移过来的 : 而…

题目传送门 题目大意:有n*n个格子,你需要放置k个国王使得它们无法互相攻击,每个国王的攻击范围为上下左走,左上右上左下右下,共8个格子,求最多的方法数 看到题目,是不是一下子就想到了玉米田那道题,如果不会的话可以去我另外一篇博客里面看看,里面有玉米田详细解答方案. 好,回到这道题.首先,看到数据范围,很自然的想到状压dp.题目要求我们已经放了国王格子的上下左右以及左上右上左下右下都不能放国王,那么我们就可以通过上一行的状态来更新这一行的状态,即dp[i][state]表示到第i行状态为stat…

F. Elongated Matrix 题目链接:https://codeforces.com/contest/1102/problem/F 题意: 给出一个n*m的矩阵,现在可以随意交换任意的两行,最后从上到下,从左到右形成一个序列s1,s2.....snm,满足对于任意相邻的两个数,它们差的绝对值的最大值为k. 现在问怎么交换行与行,可以使得最后的这个k最大. 题解: 人生中第一道状压dp~其实还是参考了这篇博客:https://blog.csdn.net/CSDNjiangshan/art…