题目描述 给出一个N*M的网格图,有一些方格里面存在城市,其中首都位于网格图的左上角.你可以沿着网络的边界走,要求你走的路线是一个环并且所有城市都要被你走出来的环圈起来,即想从方格图的外面走到任意一个城市一定要和你走的路线相交.你沿着方格的边界走是需要费用的,不同的边界费用可能不同,求最小代价. 1<=N,M<=400,走过边界的代价为正整数且不超过10^9 输入 输出 样例输入 Input 1 3 3 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 4 9 4 1 6 6 6 1 2 2 9 1 1…

The Shortest Statement 题目链接:https://codeforces.com/contest/1051/problem/F 数据范围:略. 题解: 关于这个题,有一个重要的性质:$m - n \ge 20$. 这个性质乍一看没啥思路.....想到最短路树也很容易,不就是多了$20$条非树边么,有啥的. 看了题解.... 哇哦~多了$20$条非树边,也就是多了$40$可能经过非树边的点. 我们把两点的路径分为两种,最短路一定在这两种路径中. 第一种是两个点在最短路树上的路径…

题目描述 一张n个点m条边的图,通过每条边需要一定的时间.有一些限制条件,每个限制条件形如“x保护y”,表示到达y的最短时间不能小于到达x的最短时间(即如果在其之前到达,则需要等待至xd到达).问1到n的最短时间. 输入 第一行两个正整数 N, M. 接下来 M行,每行三个正整数 ui, vi, wi,表示有一条从城市ui到城市 vi的单 向道路,自爆机器人通过这条道路需要 wi的时间. 之后 N 行,每行描述一个城市.首先是一个正整数 li,维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目.之后li个…

题目描述 FGD想从成都去上海旅游.在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景,品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情.经过这些城市的顺序不是完全随意的,比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山,而是希望去另外什么地方喝下午茶.幸运的是,FGD的旅程不是既定的,他可以在某些旅行方案之间进行选择.由于FGD非常讨厌乘车的颠簸,他希望在满足他的要求的情况下,旅行的距离尽量短,这样他就有足够的精力来欣赏风景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条…

题目描述 给一个包含n个点,m条边的无向连通图.从顶点1出发,往其余所有点分别走一次并返回. 往某一个点走时,选择总长度最短的路径走.若有多条长度最短的路径,则选择经过的顶点序列字典序最小的那条路径(如路径A为1,32,11,路径B为1,3,2,11,路径B字典序较小.注意是序列的字典序的最小,而非路径中节点编号相连的字符串字典序最小).到达该点后按原路返回,然后往其他点走,直到所有点都走过. 可以知道,经过的边会构成一棵最短路径树.请问,在这棵最短路径树上,最长的包含K个点的简单路径长度为多长…

题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例 输入样例#1: 4 6 1 1…

PAT 1030 最短路最小边权 堆优化dijkstra+DFS 1030 Travel Plan (30 分) A traveler's map gives the distances between cities along the highways, together with the cost of each highway. Now you are supposed to write a program to help a traveler to decide the shortest…

dijkstra 前言 原本我真的不会什么 dijkstra 只用那已死的 spfa ,还有各种玄学优化,可是,我不能相信一个已死的算法,就像我不能相信自己. ps : 虽然他已经活了 序 我站在镜子前,嘲弄这原本的愚蠢 正文 dijkstra 是一种用于解决单源最短路的算法,虽然我也用它来跑全源最短路(不会 floyd 和 Johnson,以后会补充) 他的应用范围不广不窄,能解决在非负权图上的问题. 朴素 dijkstra 主要分为几步 初始化源节点的路径,给源节点打上能到的标记 再所有能到…

这题不是裸的最短路么?但是一看数据范围就傻了.点数10^6,边数10^7.这个spfa就别想了(本来spfa就是相当不靠谱的玩意),看来是要用堆优化dijkstra了.但是,平时写dijkstra时为了偷懒直接用的STL的priority_queue,没办法改变权值,所以都是直接把pair压进堆里.然后时间复杂度O(mlogm),空间复杂度O(m),不靠谱.手写二叉堆?改变权值是O(logn)的,所以时间复杂度O(mlogn),空间复杂度O(n),还是要T.看来是需要一种比较牛逼的堆了. Fib…

Problem    UVA - 11374 - Airport Express Time Limit: 1000 mSec Problem Description In a small city called Iokh, a train service, Airport-Express, takes residents to the airport more quickly than other transports. There are two types of trains in Airp…

题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点.m 条边的无向连通图(节点的编号从 1 至 n).我们依次用 l,a 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边.我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有积水的. Yazid 是一名来自魔力之都的OIer,刚参加完ION2018…

关于配对堆的一些小姿势: 1.配对堆是一颗多叉树. 2.包含优先队列的所有功能,可用于优化Dijkstra算法. 3.属于可并堆,因此对于集合合并维护最值的问题很实用. 4.速度快于一般的堆结构(左偏树,斜堆,随机堆……),具体时间复杂度: 合并(Merge):$O(1)$: 插入(Insert/Push):$O(1)$: 修改值(Change):$O(1) \sim O(\log n)$: 取出维护的最值(Top):$O(1)$: 弹出堆顶元素(Pop):$O(\log n)$: 我们依然拿洛…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3635 题意题解等均参考:POJ 3635 - Full Tank? - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra]. 一些口胡: 说实话,上次写类似的二维状态最短路Gym 101873C - Joyride - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra],我没能把手写二叉堆优化Dijkstra的给写出来. 这次费了点功夫,也算是给写出来了,需要注意的点还是有点多的.而且我终于深刻理解为啥不推荐手写二叉堆了,主要是代码量相比…

[题目大意] 给出邻接矩阵以及到达各个点需要付出的代价(起点和终点没有代价),求出从给定起点到终点的最短路,并输出字典序最小的方案. [思路] 在堆优化Dijkstra中,用pre记录前驱.如果新方案和旧方案相等,比较两个方案的字典序. [坑点] 我先求出了最短路(包括终点要付出代价),输出的时候再减去终点的代价. 有可能会给出S==T的情况……在这种情况下,最短路就是0,减去代价要变成负数了QAQ所以要特判一下.坑了好几个小时orz #include<iostream> #include&l…

题目描述 给定一张n个点,m条双向边的无向图. 你要从1号点走到n号点.当你位于x点时,你需要花1元钱,等概率随机地买到与x相邻的一个点的票,只有通过票才能走到其它点. 每当完成一次交易时,你可以选择直接使用那张票,也可以选择扔掉那张票然后再花1元钱随机买另一张票.注意你可以无限次扔票. 请使用最佳的策略,使得期望花的钱数最少. 输入 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),表示点数和边数. 接下来m行,每行两个正整数u,v(1<=u,v<=n),表示一条双向边…

今天考试的时候遇到了一道题需要路径计数,然而蒟蒻从来没有做过,所以在考场上真的一脸懵逼.然后出题人NaVi_Awson说明天考试还会卡SPFA,吓得我赶紧又来学一波堆优化的Dijkstra(之前只会SPFA... 堆优化Dijkstra 其实Dijkstra的思想很简单.SPFA是以边为基础的最短路松弛,那么Dijkstra恰好相反,是以点为基础的最短路松弛.划分两个点的集合,一个是已经松弛的点集合,一个是未松弛的点集合,每次从已松弛的点集合中找当前路径最小的点来松弛与它相连的未松弛的点.但是如…

题目描述 Tim正在摆弄着他设计的“计算机”,他认为这台计算机原理很独特,因此利用它可以解决许多难题. 但是,有一个难题他却解决不了,是这台计算机的输入问题.新型计算机的输入也很独特,假设输入序列中有一些数字(都是自然数——自然数包括0),计算机先读取第一个数字S1,然后顺序向后读入S1个数字.接着再读一个数字S2,顺序向后读入S2个数字……依此类推.不过只有计算机正好将输入序列中的数字读完,它才能正确处理数据,否则计算机就会进行自毁性操作! Tim现在有一串输入序列.但可能不是合法的,也就是可…

题目描述 给定平面上的n个点,定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|),求从1号点走到n号点的最小费用. 输入 第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000),表示点数. 接下来n行,每行包含两个整数x[i],y[i](0<=x[i],y[i]<=10^9),依次表示每个点的坐标. 输出 一个整数,即最小费用. 样例输入 5 2 2 1 1 4 5 7 1 6 7 样例输出 2 题解 最短路神题 这种题貌似不需要放思考过程? 发现$|x…

题目描述 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi (Pi>0). 在一次跳跃中,位于摩天楼 b 而跳跃能力为 p 的 doge 可…

单源最短路径 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4779 直到做了这个题才发现我之前写的堆优化dijkstra一直是错的.. 这个堆优化其实很容易理解,将枚举最小值改为从堆中取出最小值,改变dis时入堆即可 用单调队列维护时必须有两个值:点的编号和当前的距离 以距离为标准从小到大排序, 每次去除最小的 以前错的原因: 堆中只维护了点的编号,以dis[x]排序 这样做在取出一个元素操作后,会更新它周围一圈元素的dis值, 若它周围一圈元素中有的…

题目描述 n个点e条边的有向图,每条边是m种类型之一.第i种类型在第x时刻通过所花费的时间为$(a_i*x+b_i)\mod c_i+d_i$.可以在某个点停留.问:在s时刻从1号点出发,到达每个点所花费的最小时间. 输入 第一行包含4个正整数n,m,s,e(2<=n<=100000,1<=m<=50,1<=s<=2000,1<=e<=200000) 分别表示星球的个数.空间传送装置的种类数.当前的时间以及空间传送装置的个数. 接下来m行,每行4个正整数$a…

题目描述 2255是一个傻X,他连自己家灯不亮了都不知道.某天TZ大神路过他家,发现了这一情况,于是TZ开始行侠仗义了.TZ发现是电路板的问题,他打开了电路板,发现线路根本没有连上!!于是他强大的脑力可以使某个格子上的线路从\变为/,或者从/变为\.2255不会电路(因为他什么都不会),但是他想知道TZ最少要用多少次脑力才能使他家的灯变亮.如果无法变亮,输出“NO SOLUTION”. n,m<=500 样例输入 3 5 \\/\\ \\/// /\\\\ 样例输出 1 题解 堆优化Dijkst…

题目描述 Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路.Seter保证不会有一个国家与自己之间有道路. Seter好不容易建好了所有道路,他现在在位于P号的首都.Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路.当然,Se…

1557 热浪  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解  查看运行结果     题目描述 Description 德克萨斯纯朴的民眾们这个夏天正在遭受巨大的热浪!!!他们的德克萨斯长角牛吃起来不错,可是他们并不是很擅长生產富含奶油的乳製品.Farmer John此时以先天下之忧而忧,后天下之乐而乐的精神,身先士卒地承担起向德克萨斯运送大量的营养冰凉的牛奶的重任,以减轻德克萨斯人忍受酷暑的痛苦. FJ已经研究过可以把牛奶从威斯康星运送到德…

许久没有写博客,更新一下~ Dijkstra两种典型写法 1. 朴素Dijkstra     时间复杂度O(N^2)       适用:稠密图(点较少,分布密集) #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; int n, m; int g[N][N], dist[N]; bool st[N]; int dijkstra() { memset(dist, 0…

题目描述 小A最近喜欢上一款游戏:游戏把地图分了一些区域,这些区域可能会重叠,也可能不会. 游戏中有一项传送技能,改传送技能只能将在同一区域的两个地方使用.小A可以利用区域中重叠部分来实现从某一区域到另一个区域的移动. 当然技能会消耗魔法值,对于同一区域内两点,消耗的魔法值是相同的.如下图: 有红蓝两个区域,共4个地点1 2 3 4,假设在红色区域移动只需消耗a1点魔法值,在蓝色区域间移动需花费a2点魔法值,那么1和2之间或者1和3之间都需花费a1点魔法,2和4或者3和4之间都需要a2点魔法,2…

Ⅰ:Dijkstra单源点最短路 1.1Dijkstra const int MAX_N = 10000; const int MAX_M = 100000; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct edge { int v, w, next; } e[MAX_M]; int p[MAX_N], eid, n; void mapinit() { memset(p, -1, sizeof(p)); eid = 0; } void insert(int u, int v…

\(dijkstra\) 算法的堆优化,时间复杂度为\(O(n+m)\log n\) 添加数组\(id[]\)记录某节点在堆中的位置,可以避免重复入堆从而减小常数 而这一方法需要依托手写堆 #include"cstdio" #include"cstring" #include"iostream" #include"algorithm" #include"bitset" using namespace std…

点此看题面 大致题意:给你一个无向联通图,要求你求出这张图中从u开始的权值和最小的最短路径树的权值之和. 什么是最短路径树? 从\(u\)开始到任意点的最短路径与在原图中相比不变. 题解 既然要求最短路径,那么最容易想到的就是\(dijkstra\)和\(SPFA\)(毕竟Floyd的时间复杂度难以承受),又由于黄学长说能用\(dijkstra\)时尽量用\(dijkstra\),所以,我就打了一个堆优化的\(dijkstra\)开始乱搞. 其实,这道题目的思路真的挺简单的,只要朴素地做一遍\(…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/201/L来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 1048576K,其他语言2097152K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描 Eagle Jump公司正在开发一款新的游戏.Hifumi Takimoto作为其中的员工,获得了提前试玩的机会.现在她正在试图通过一个迷宫. 这个迷宫有一些特点.为了方便描述,我们对这个迷宫建立平面直角坐标…