题目让O(1)预处理出来 类三角形边界及内部的和 根据这个图 就是一个大矩形-左边的绿色的矩形 - 蓝色的大三角形 + 右上角突出的蓝色的小三角形 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) const ll mod = 1LL<<32; const int N = 3000+10; unsigned in…

每个格子记录其左下的45°直角梯形区域的和及左下矩形区域的和即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 3010 #define M 3000010 ')…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ4972 八月月赛Problem B 题目概括 一个矩阵,一坨询问,问矩阵中一个特定方向的等腰直角三角形范围的sum. 题解 一开始毫无头绪. 看完9题,一题也不会. 发现这题A的人多,于是我花了15分钟仔细思考. 发现可以了. 对于一个三角形区域,我们可以看下图: 我们把求右下黑色三角形区域转化成一个矩形和3个左上的三角形,然后就OK了. 矩形只要前缀和就可以了,O(nm) 求贴在上面和左边的,各…

明显,总共有n*m格,已经涂了k格 所以剩下n*m-k格 如果n*m-k<=k,即k已经占用了大于等于一半的格子,显然答案为0 否则 剩下的格子中取k+1,k+2...n*m-k格均可 取组合数求解,所以答案为 但因为组合数下标太大 可以处理杨辉三角(推荐) 或者处理因子 或者使用Python或者Java等等 C #include<stdio.h> ; ][]; int main(){ ; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); C…

4815: [Cqoi2017]小Q的表格 题意: 单点修改,查询前缀正方形和.修改后要求满足条件f(a,b)=f(b,a), b×f(a,a+b)=(a+b)*f(a,b) 一开始sb了认为一次只会改动两三个格子想了个cdq分治做法... 一次会影响很多格子... 经过观察以及\((a,b)=(a,a-b)=(a,a+b)\)发现,每次修改影响所有\((i,j)=(a,b)\)的点对,并且关系为\(f(i,j)=\frac{i}{a}\frac{j}{b} f(a,b)\) 我们可以只记录\(…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 小Q是个程序员. 作为一个年轻的程序员,小Q总是被老C欺负,老C经常把一些麻烦的任务交给小Q来处理.每当小Q不知道如何解决时,就只好向你求助.为了完成任务,小Q需要列一个表格,表格有无穷多行,无穷多列,行和列都从1开始标号.为了完成任务,表格里面每个格子都填了一个整数,为了方便描述,小Q把第a行第b列的整数记为f(a,b),为了完成任务,这个表格要满足一些条件:(1)对任意的正整数a,b,都要满足f(a,b)=f(b,a):(2)对任意的…

[CQOI2017]小Q的表格 稍加推导就会发现\(f(a,b)=a\cdot b\cdot h(gcd(a,b))\). 初始时\(h(n)=1\). 询问前\(k\)行\(k\)列时我们就反演: \[ \begin{align} \displaystyle ans&=\sum_{g=1}h(g)\cdot g^2\sum_{a=1}^{\lfloor\frac{k}{g}\rfloor} \sum_{b=1}^{\lfloor\frac{k}{g}\rfloor}a\cdot b\sum_{…

[BZOJ4815][CQOI2017]小Q的表格(莫比乌斯反演,分块) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题啊. 首先\(f(a,b)=f(b,a)\)告诉我们矩阵只要算一半就好了. 接下来是\(b*f(a,a+b)=(a+b)*f(a,b)\) 这个式子怎么看呢? \[\begin{aligned}b*f(a,a+b)&=(a+b)*f(a,b)\\\frac{f(a,a+b)}{a+b}&=\frac{f(a,b)}{b}\\\frac{f(a,a+b)}{a*(a+b)}&=…

洛咕 P3700 [CQOI2017]小Q的表格 神仙题orz 首先推一下给的两个式子中的第二个 \(b\cdot F(a,a+b)=(a+b)\cdot F(a,b)\) 先简单的想,\(F(a,a+b)\)和\(F(a,b)\)会相互影响 可以换一种角度想,\(F(a,b-a)\)和\(F(a,b)\)会相互影响\((b>a)\) 那么可以从\(F(x,y)\)一路推下去 \(F(x,y)=F(x,y-x)=F(x,y-2x)=\cdots=F(x,y\mod x)\) (注意这里的\(\t…

题意 不简述题意了,简述题意之后这道题就做出来了.放个原题面. 小Q是个程序员. 作为一个年轻的程序员,小Q总是被老C欺负,老C经常把一些麻烦的任务交给小Q来处理. 每当小Q不知道如何解决时,就只好向你求助. 为了完成任务,小Q需要列一个表格,表格有无穷多行,无穷多列,行和列都从1开始标号. 为了完成任务,表格里面每个格子都填了一个整数. 为了方便描述,小Q把第a行第b列的整数记为f(a,b). 为了完成任务,这个表格要满足一些条件: (1)对任意的正整数a,b,都要满足f(a,b)=f(b,a…