The Highest Mark Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5501 Description 2045年的SD省队选拔,赛制和三十年前已是完全不同.一场比赛的比赛时间有 ttt 分钟,有 nnn 道题目. 第 iii 道题目的初始分值为 Ai(Ai≤106)A_i(A_i \leq 10^{6})A​i​​(A​i​​≤10​6​​) 分,之后每过一分…

树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次数挺多的,但是现在基本上已经成了人人都能AK的题了,所以也不经常考了. 树形DP 树形DP这个非常特殊,他好像和是唯一一个用深搜实现的DP,所以我们学好它也是应该的,其特点是通过深搜. 思路 先找到一个根节点,然后预处理出所有子树的大小. 然后深搜把最底层的子节点得状态处理出来. 递归回溯到根节点,…

题目描述 有\(n\)张卡牌,要求你给这些卡牌染上RGB三种颜色,\(r\)张红色,\(g\)张绿色,\(b\)张蓝色. 还有\(m\)种洗牌方法,每种洗牌方法是一种置换.保证任意多次洗牌都可用这\(m\)种洗牌法中的一种代 替,且对每种洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态. 问你本质不同的染色方法有多少种. \(r,g,b\leq 20,m\leq 60\) 题解 对照置换群的定义,可以发现这\(m\)种置换加上恒等置换一共\(m+1\)中置换构成了一个置换群. 由burnside引理得到…

题目描述 用三种颜色染一个长度为 $n=Sr+Sb+Sg$ 序列,要求三种颜色分别有 $Sr,Sb,Sg$ 个.给出 $m$ 个置换,保证这 $m$ 个置换和置换 ${1,2,3,...,n\choose 1,2,3,...,n}$ 构成一个置换群,求置换后不同构的序列个数模 $p$ . $0\le Sr,Sb,Sg\le 20,0\le m\le 60,m+1\le p\le 100$ ,$p$ 是质数. 输入 第一行输入 5 个整数:Sr,Sb,Sg,m,p(m<=60,m+1<p<…

题目描述 小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题:1．子集的异或和的算术和.2．子集的异或和的异或和.3．子集的算术和的算术和.4．子集的算术和的异或和.目前为止,小呆已经解决了前三个问题,还剩下最后一个问题还没有解决,他决定把这个问题交给你,未来的集训队队员来实现. 输入 第一行,一个整数n.第二行,n个正整数,表示01,a2…．,. 输出 一行,包含一个整数,表示所有子集和的异或和. 样例输入 2 1 3 样例输出 6 题解 背包dp+STL-bitset 首先想想暴力怎么做?设…

题目描述 JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队.也就是,这K个被JYY选择的候…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/893/H来源:牛客网 题目描述 在Casya生活的世界里,一天由m个小时组成. 最近Casya的女神终于答应在接下来的n天中与Casya聊天,Casya非常激动. 在这n天中的每一天的每一个小时中女神可能会在线或者不在线, 某个小时如果女神如果在线且Casya在线的话他们就会开心的聊一个小时: 反之如果女神在线Casya没有在线的话女神就会认为Casya放了她的鸽子而积累一点生气度. 而Casya是个很懒惰的人,他每…

0/1背包 给出n个物品,每个物品有Vi的价值和Wi的费用,我们总共有m块钱,求最多能得到多少价值的物品. N<=10^3,m<=10^3 记录方案数?记录输出方案? 输出方案: 对每个dp[i][j]记录是由哪个状态转移过来的,然后从最后一直往前找,输出: 最优策略方案数:再定义一个数组f[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i-1][j-w[i]]+v[i]?f[i-1][j]:f[i-1][j-w[i]]; if(dp[i-1][j]==dp[i-1][j-w[i]]+v[i]…

题目描述 在比特镇一共有$n$家商店,编号依次为$1$到$n$.每家商店只会卖一种物品,其中第$i$家商店的物品单价为$c_i$,价值为$v_i$,且该商店开张的时间为$t_i$. $Byteasar$计划进行$m$次购物,其中第$i$次购物的时间为$T_i$,预算为$M_i$.每次购物的时候,$Byteasar$会在每家商店购买最多一件物品,当然他也可以选择什么都不买.如果购物的时间早于商店开张的时间,那么显然他无法在这家商店进行购物. 现在$Byteasar$想知道,对于每个计划,他最多能购…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844 题意:有n种纸币面额(a1,a2,...an),每种面额对应有(c1,c2,...cn)张.问这些钱能拼成1-m中多少种值. 题解:背包dp问题.若ci=1,是01背包,若ci*ai>=m则是完全背包,否则是多重背包.(详见<背包九讲>) 先复习一下三种简单背包形式: 01背包(F[v] ← max{F[v], F[v −Ci] +Wi} ): 完全背包(F[i, v] = max(F[i −…