在比赛的时候,被这个题目虐死了,这一周中每当我有空闲时间我就总是思索这个题目的解题方法. 终于在自己学过了mobius反演,并且看过别人写得解题思路后自己有了思路. 下面说说我的解题思路吧. 首先题目的意思很简单,给你n,m,p,问你能取出多少组有序对(x,y),使得gcd(x,y)的质因子的个数不超过p个(4看成有两个质因子). 首先声明这个题目是mobius反演的内容.不会的先学会了再看下面的内容. 其实最先想到的肯定是和其他gcd统计问题差不多的思路啊,那就是先求mobius函数值,在求出…

Mophues 题意:给出n, m, p,求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数<=p,(其中1<=a<=n, 1<=b<=m) 有Q组数据:(n, m, P <= 5×105. Q <=5000). 参考:ACdreamers 思路:对于hdu1695 GCD来说,由于只需要求gcd = k的个数,所以我们可以按照不优化莫比乌斯公式直接求,这样求解的时间复杂度为O(n); 若这题我们也不优化,答案累加需要双重循环: rep1(i,,n){ if(n…

Mophues Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 327670/327670 K (Java/Others) Total Submission(s): 980    Accepted Submission(s): 376 Problem Description As we know, any positive integer C ( C >= 2 ) can be written as the multiply of…

比赛的时候就预感到这题能出,但是会耗时比较多.结果最后是出了,但是有更简单的题没出. 是不是错误的决策呢?谁知道呢 题目意思: 定义f(x) = x分解质因数出来的因子个数 如 x = p0 * p0 * p0 * p1 * p2,则f(x) = 5 特殊的, f(1) = 0 求 i = [1..n], j = [1..m] 组成的n*m组(i, j)对中,有多少组f( gcd(i,j) ) <= p 考虑简化版本,p = 0,即求有多少组 gcd(i,j) == 1. 见HDU 1695 h…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4746 题意: 1≤x,y≤n , 求gcd(x,y)分解后质因数个数小于等k的(x,y)的对数. 分析: 莫比乌斯反演. 还是一个套路,我们设 f(d):满足gcd(x,y)=d且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数. F(d):满足d|gcd(x,y)且x,y均在给定范围内的(x,y)的对数. 显然F(x)=[n/x]∗[m/x],反演后我们得到 f(x)=∑x|dμ(d/x)[n/d]∗[m…

Mophues \[ Time Limit: 10000 ms\quad Memory Limit: 262144 kB \] 题意 求出满足 \(gcd\left(a,b\right) = k\),其中\(1\leq a\leq n,1\leq b \leq m\)且 \(k\) 的因子数 \(\leq P\) 思路 \(g\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left(a, b\right) | x\) 的对数 \(f\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left…

这道题看巨巨的题解看了好久,好久.. 本文转自hdu4746(莫比乌斯反演) 题意:给出n, m, p,求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数<=p,(其中1<=a<=n, 1<=b<=m) 分析:设A(d):gcd(a, b)=d的有多少种      设B(j): gcd(a, b)是j的倍数的有多少种,易知B(j) = (n/j)*(m/j)      则由容斥原理得:(注:不同行的μ是不相同的,μ为莫比乌斯函数)      A(1) = μ(1)*B(1)…

分析: http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/12871643 分析参见这一篇 http://wenku.baidu.com/view/fbe263d384254b35eefd34eb.html 分块看这一篇 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> #include<algorithm> #i…

莫比乌斯反演.先初始化出所有数有多少个质因子和mobius.然后处理mob_sum[ i ][ j ],表示当公因子的因子个数小于等于 j 个的mobius前 i 项和.然后分块求和即可. 分块处理部分见(不会莫比乌斯反演的同学也可以去这里学一下)http://wenku.baidu.com/view/fbe263d384254b35eefd34eb.html. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring&g…

题意:求\(1\leq i \leq N,1\leq j \leq M,gcd(i,j)\)的质因子个于等于p的对数. 分析:加上了对质因子个数的限制. 设\(f(d):[gcd(i,j)=d]\) , \(F(d):[d|gcd(i,j)]\) ,k是满足质因子<=p的数. 则\(ans = \sum_{k}f(k) = \sum_{k}\sum_{k|d}u(\frac{d}{k})\lfloor \frac{N}{d}\rfloor \lfloor\frac{M}{d}\rfloor =…