题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=117 Time Limit:1000ms Memory Limit:65536K Description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小.现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? Input 输入数据有若干组,每组数据…

Description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣. 他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小. 现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? Input 输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束. Output 对应每组数据,将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出,格式见样本输出.同组数据的输出,其每个尾数之间空一格,…

素数个数的位数 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着非常浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个非常难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小.如今的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共同拥有多少位? input 输入数据有若干组,每组数据包括1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束. output 相应每组数据,将小于…

题目地址:NEFU 117 题意:给你一个整数N(N<1e9).假设小于10^N的整数中素数的个数为π(N).求π(N)的位数是多少. 思路:题目的数据量非常大,直接求肯定TLE,所以考虑素数定理. 素数定理:记π(N)是<=N的素数个数,那么有 一个数x的位数能够用lg(x)+1来求,所以本题中lg(N/InN)+1就是所求,由于N=10^N.所以位数=lg(10^N)-lg(In(10^N))+1=N-lgN-lg(In(10))+1. #include <stdio.h> #…

小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10^n (10的n次方)之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难点在于决定于10^n 值的大小. 告诉你n的值,并且用ans表示小于10^n的素数的个数. 现在的问题是:ans这个数有多少位. 输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束. ->题解:素数有无穷多个,能估计出小于一个正实数X的素数有多少个,并用F(x)表示, 随着X的增长, F(x)  /  …

题目传送门:点击打开链接 Problem : 117 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣. 他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小. 现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? input 输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理…

素数个数的位数 - nefu 117 普及一个公式: 位数公式:要求一个数x的位数,用公式:lg(x)+1 素数分布:n/ln(n) 所以直接求解n/ln(n)的位数就可以了 代码如下: #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double e = 2.71828; int main() { int n; while(cin >> n) { cout << (int)(n…

素数定理: 随着x的增长,P(x) ≍x/ln(x) ,P(x)表示(1,x)内的素数的个数. 这个定理,说明在1-x中,当x大到一定程度时,素数分布的概率为ln(x) 竟然还有一道题目. 素数个数的位数 Problem : 117 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10 n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小.现在的问题是,告诉…

Description       话说, 小X是个数学大佬,他喜欢做数学题.有一天,小X想考一考小Y.他问了小Y一道数学题.题目如下:      对于一个正整数N,存在一个正整数T(0<T<N),使得…

小明是一个聪明的孩子,对数论有着很浓烈的兴趣.他发现求1到正整数10n 之间有多少个素数是一个很难的问题,该问题的难以决定于n 值的大小.现在的问题是,告诉你n的值,让你帮助小明计算小于10n的素数的个数值共有多少位? Input 输入数据有若干组,每组数据包含1个整数n(1 < n < 1000000000),若遇到EOF则处理结束. Output 对应每组数据,将小于10n 的素数的个数值的位数在一行内输出,格式见样本输出.同组数据的输出,其每个尾数之间空一格,行末没有空格. Sample…