Batch Scheduling Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4347   Accepted: 1992 Description There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The s…

这个题目要是顺着dp的话很难做,但是倒着推就很容易退出比较简单的关系式了. dp[i]=min(dp[u]+(sum[u-1]-sum[i-1]+s)*f[i]);dp[i]代表从i到结尾需要花费的代价,sum[i]表示1到i的时间和,f[i]代表i到n的代价和. 然后对于i状态来说,j由于k等价于 (dp[j]-dp[k])/(sum[k-1]-sum[j-1])<f[i] 然后f[i]随着i递减而递增,所以就可以利用斜率优化的办法来搞了. #include <iostream> #i…

题目传送门 题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1096 有\(n\)个工厂,给出第\(i\)个工厂的到1号工厂的距离\(x[i]\),货物数量\(p[i]\),建设仓库所需花费\(c[i]\). 现在要把所有货物都装入仓库,第\(i\)号工厂的货物可以选择在\(i\)建仓库并存入,或者移动到\(k\)号仓库\((i<k<=n)\).移动的花费为数量与距离的乘积. 分析 我们来想一想dp方程. 用\(dp[i]\)表示前\(i\)个工厂,且…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 给出\(n\)和\(l\).有\(n\)个玩具,第\(i\)个玩具的长度是\(c[i]\),要求将玩具分成若干段,从\(i\)到\(j\)分为一段的长度为\(x=j-i+\sum_{k=i}^jc[k]\),费用为\((x-l)^2\).求最小费用. 分析 用\(dp[i]\)表示前\(i\)个玩具所需的最小费用,则有$$dp[i]=min\{dp[j]+(sum[i]-sum[j]+…

洛谷题目传送门 安利蒟蒻斜率优化总结 由于人是每次都是连续一段一段地选,所以考虑直接对\(x\)记前缀和,设现在的\(x_i=\)原来的\(\sum\limits_{j=1}^ix_i\). 设\(f_i\)为安排前\(i\)个人的最大值\((f_0=0)\) \(f_i=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j+a(x_i-x_j)^2+b(x_i-x_j)+c\}\) \(\quad=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j-2ax_ix_j+ax_j^2-b…

题意 给$n$个贝壳,可以将贝壳分成若干段,每段选取一个贝壳$s_i$,这一段$s_i$的数目为$num$,可以得到$num^2\times s_i$个柠檬,求最多能得到几个柠檬 可以发现只有在一段中首尾颜色相同的情况下最优,所以每次选取一段里末位的$s_i$变成柠檬,于是有$f_i=max_{j \le i}{f_{j-1}+s_i\times(pre_i-pre_j+1)^2}$ ,$pre_i$表示前$i$个贝壳里$s_i$出现了几次 令$j<k$,假设$f_{j-1}+s_i\times…

斜率优化是单调队列优化的推广 用单调队列维护递增的斜率 参考:https://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html 以例1举例说明: 转移方程为:dp[i] = min(dp[j] + (sum[i] - sum[j])^2 + C) 假设k < j < i, 如果从j转移过来比从k转移过来更优 那么 dp[j] + (sum[i] - sum[j])^2 + C < dp[k] + (sum[i] - sum[…

DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the intege…

题意:给你一个长度为n的数列,你需要把这个数列分成几段,每段的和不超过m,问各段的最大值之和的最小值是多少? 思路:dp方程如下:设dp[i]为把前i个数分成合法的若干段最大值的最小值是多少.dp转移比较显然,dp[i] = min{dp[j] + max(a[j + 1] , a[j + 2] ... + a[i])}, 其中a[j + 1] + a[j + 2] +... + a[i] <= m;这个dp转移是O(n^2)的,我们需要用单调队列优化.单调队列维护的是a值单调递减的序列(要保证…