设$f[i]$表示切掉前$i$位和后$i$位后,即剩下$s[i+1]到s[n-i]$,的公共前后缀长度.此时我们发现,$f[i-1]$相对于$f[i]$少切了两个$char$,所以有$f[i-1]\leq f[i]+2$,所以我们可以有上界地递推了. 当然最终答案是$max(f[i]+i),且1-s[i]与s[n-i+1]-s[n]$是匹配的. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #includ…

Luogu 1349 广义斐波那契数列(递推,矩阵,快速幂) Description 广义的斐波那契数列是指形如\[A_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}\]的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. Output 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. Sample Input…

Luogu 1962 斐波那契数列(矩阵,递推) Description 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: f(1) = 1 f(2) = 1 f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. Input 第 1 行:一个整数 n Output 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 Sample Input 5 Sample Output 5 Http Luogu:htt…

Luogu T7152 细胞(递推,矩阵乘法,快速幂) Description 小 X 在上完生物课后对细胞的分裂产生了浓厚的兴趣.于是他决定做实验并 观察细胞分裂的规律. 他选取了一种特别的细胞,每天每个该细胞可以分裂出 x − 1 个新的细胞. 小 X 决定第 i 天向培养皿中加入 i 个细胞(在实验开始前培养皿中无细胞). 现在他想知道第 n 天培养皿中总共会有多少个细胞. 由于细胞总数可能很多,你只要告诉他总数对 w 取模的值即可. Input 第一行三个正整数 n, x,w Outpu…

Description Assuming a finite – radius “ball” which is on an N dimension is cut with a “knife” of N-1 dimension. How many pieces will the “ball” be cut into most?However, it’s impossible to understand the following statement without any explanation.L…

CJOJ 1331 [HNOI2011]数学作业 / Luogu 3216 [HNOI2011]数学作业 / HYSBZ 2326 数学作业(递推,矩阵) Description 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N 和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, -, N 顺序连接起来得到的数.例如,N = 13, Concatenate (1…

CJOJ 2255 [NOIP2016]组合数问题 / Luogu 2822 组合数问题 (递推) Description 组合数\[C^m_n\]表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: \[C^m_n=\frac{n!}{m!(n-m)!}\] 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有…

非常好的递推 公式啥的懒得写了,直接放链接哈哈哈https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1291 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) for(register int i=x;i>=y;i--) #define int long long #define In freopen("…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1216 题面: 题目描述 观察下面的数字金字塔. 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大 输入输出格式 输入格式: 第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目. 后面每行为这个数字金字…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1707 分析: 洛谷的一道原创题,对于练习矩阵加速递推非常不错. 首先我们看一下递推式: \(a[k+2]=p*a[k+1]+q*a[k]+b[k+1]+c[k+1]+r*k^2+t*k+1;\) \(b[k+2]=u*b[k+1]+v*b[k]+a[k+1]+c[k+1]+w^k;\) \(c[k+2]=x*c[k+1]+y*c[k]+a[k+1]+b[k+1]+z^k+k+2;\) 有点吓人,我想在做…