(点击此处查看原题) 题意分析 给你n种不同价值的硬币,价值为val[1],val[2]...val[n],每种价值的硬币有num[1],num[2]...num[n]个,问使用这n种硬币可以凑齐[1,m]内多少价值(换句话说,就是可以恰好支付的价格有多少) 解题思路 一开始觉得这个题也不是很难,就是多重背包问题,但是用二进制优化的多重背包写法TLE后,陷入了深思... 看了数据范围,二进制优化的时间复杂度为O(∑ log(num[i]  * V),加上多组输入后....应该是没被冤枉了....…

4182: Shopping Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 374  Solved: 130[Submit][Status][Discuss] Description 马上就是小苗的生日了,为了给小苗准备礼物,小葱兴冲冲地来到了商店街.商店街有n个商店,并且它们之间的道路构成了一颗树的形状. 第i个商店只卖第i种物品,小苗对于这种物品的喜爱度是wi,物品的价格为ci,物品的库存是di.但是商店街有一项奇怪的规定:如果在商店u,v买…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4182 题解 有一个很直观的想法是设 \(dp[x][i]\) 表示在以 \(x\) 为根的子树中选择一个总花费不超过 \(i\) 的以 \(x\) 为根的连通块的最大收益. 可惜,很不幸的是,这样做的时间复杂度无法像一般的树上背包和序列背包一样被保证.能够被保证复杂度的方法只有(可能是我只会)第二维与子树大小有关的方法,或者是将树转化成 dfs 序,然后在序列上做背包. 第二种方法具体的来说…

Cash Machine Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 38986   Accepted: 14186 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The m…

题目: 传送门呀传送门~ Problem Description 急!灾区的食物依然短缺! 为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买. 请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢? 后记: 人生是一个充满了变数的生命过程,天灾.人祸.病痛是我们生命历程中不可预知的威胁. 月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数.那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活-…

题目网址:http://poj.org/problem?id=1276 思路: 很明显是多重背包,把总金额看作是背包的容量. 刚开始是想把单个金额当做一个物品,用三层循环来 转换成01背包来做.T了…… 后面学习了 用二进制来处理数据. 简单地介绍一下二进制优化:✧(≖ ◡ ≖✿)  假设数量是8,则可以把它看成是1,2,4,1的组合,即这4个数的组合包括了1-8的所有取值情况.这是为什么呢?将它们转换成二进制再观察一下: 1:1 2:10 4:100 1:1 二进制都只有0,1.所以1,2,4…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14553来源:牛客网 题目描述 小明很喜欢打游戏,现在已知一个新英雄即将推出,他同样拥有四个技能,其中三个小技能的释放时间和固定的伤害值为: 1.乌鸦坐飞机 释放时间:x 固定伤害值:a 2.蜘蛛吃耳屎 释放时间:y 固定伤害值:b 3.饿狼前进  释放时间:z 固定伤害值:c 他还有一个大招,其释放的时间是一个区间[L,R],可以在区间内任意时间点释放出技能,其如果在L+i时刻释放技能,其能够打出的伤害值为:tem…

转载地址:http://m.blog.csdn.net/blog/u010489766/9229011 题目链接:http://poj.org/problem?id=1276 题意:机器里面共有n种面额的钱币,每种各ni张,求机器吐出小于等于所要求钱币的最大值 解析1:这题大牛都用了多重背包,不过,我一同学想出了一种就这题而言特别简单有效的方 法.(话说我就认为这题本来就不需要用到背包的,因为n的范围只到10,太小了).方法就是对钱进行遍历,看这些钱一共能组成多少面额的钱,然后从 cash向下枚…

Cash Machine Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 26172   Accepted: 9238 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The ma…

Cash Machine Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 33444   Accepted: 12106 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The m…

Cash Machine Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 24213 Accepted: 8476 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The machin…

poj 1821 Fence \(solution:\) 这道题因为每一个粉刷的人都有一块"必刷的木板",所以可以预见我们的最终方案里的粉刷匠一定是按其必刷的木板的顺序排列的.这就提示了我们可以用线性 $ DP $,只需要将粉刷匠按必刷的木板排序即可. 设 $F[ $ i $ ][j]$ 表示前 $ i $ 个粉刷匠刷了前 $ j $ 快木板的最大收益(可以有木板不刷!).我们可以根据题意列出转移方程: 首先这个粉刷匠一块木板也不刷 这块木板不刷 这个粉刷匠从第k块木板刷到第 $ j…

多重背包的模型,但一开始直接将N个物品一个一个拆,拆成01背包竟然T了!!好吧OI过后多久没看过背包问题了,翻出背包九讲看下才发现还有二进制优化一说........就是将n个物品拆成系数:1,2,4,8....*物品价值和空间的物品,在这题中只要乘上money[i]就行了,从二进制考虑发现,这样可以组成0~n中所有的数 #include <iostream> #include <cstdio> #include<string.h> using namespace std…

题意:给定一个不下降数列,一个K,将数列分成若干段,每段的数字个数不小于K,每段的代价是这段内每个数字减去这段中最小数字之和.求一种分法使得总代价最小? 思路:F[i]表示到i的最小代价.f[i]=min(f[j]+sum[i]-sum[j]-(i-j)*a[j+1]);(i-j>=K) 对于j1,j2,j1<j2且j2更优得 f[j1]+sum[i]-sum[j1]-(i-j1)*a[j1+1]>f[j2]+sum[i]-sum[j2]-(i-j2)*a[j2+1] 得到: f[j1]…

Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The machine uses exactly N distinct bill denominations, say Dk, k=1,N, and for each denomination Dk the…

题目地址:http://poj.org/problem?id=1276 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The machine uses exactly N distinct bill denominations, say Dk, k=1…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 44409   Accepted: 16184 Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver appropriate @ bills for a requested cash amount. The machine uses e…

单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 传送门:hdu 3401 Trade /************************************************************** Problem:hdu 3401 Trade Us…

单调队列:队列中元素单调递增或递减,可以用双端队列实现(deque),队列的前面和后面都可以入队出队. 单调队列优化dp: 问题引入: dp[i] = min( a[j] ) ,i-m < j <= i 普通的做法是O(nlogn),但是当n很大是,这个复杂度就不行了,考虑用单调队列优化来达到O(n). 单调队列优化dp时维护的一般都是两个值{ id(下标),value(值)},且它们都保持单调. 对于这个问题,我们维护一个两个值都单调递增的序列. 查询:队首不断删除,直到队首下标大于等于i…

1531: [POI2005]Bank notes Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 559  Solved: 310[Submit][Status][Discuss] Description Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币. Input 第一行一个数 n,…

目录 #0.0 前置知识 #1.0 简单介绍 #1.1 本质 & 适用范围 #1.2 适用方程 & 条件 #2.0 例题讲解 #2.1 P3572 [POI2014]PTA-Little Bird #2.1.1 关于题面 #2.1.2 朴素算法 #2.1.3 单调性分析 #2.1.4 码代码 #2.2 P3089 [USACO13NOV]Pogo-Cow S #2.2.1 朴素算法 #2.2.2 单调性分析 #2.2.3 码代码 #3.0 单调队列优化多重背包 #3.1 分析 #3.2 码…

思路: 讲道理我应该写单调队列优化多重背包的 但是我不会啊 但是我现在! 还不会啊 我就写了个二进制优化的.. 过了 //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ],b[],c[],f[],jy,xx,top,k; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i++)sc…

倍增DP太难啦心情好再回去做 poj1821 先让工匠按s排序,f[i][j]表示枚举到第i个工匠涂了j个木板(注意第j个木板不一定要涂) 那么f[i][j]可以直接继承f[i-1][j]和f[i][j-1] 此外 f[i][j]=max(j-l[i]+1<=k<=s[i]){f[i-1][k-1]+(j-k+1)*p} 按照单调队列运用的思想,维护f[i-1][k-1]-k*p的最大值 #include<cstdio> #include<iostream> #incl…

大神博客转载http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2011/07/05/150231.aspx多重背包的单调队列初中就知道了但一直没(不会)写二进制优化初中就写过一直不写会心虚就写一下这个吧朴素方程dp[i,j]=max(dp[i-1,j-w[i]*k]+c[i]*k) w[i]*k<=j k<=j div w[i]忽略第一维dp[j]=max(dp[j-w[i]*k]+c[i]*k)复杂度O(m2n)以下是大神原文:将决策下标按照模w0的余数进行分类,…

/* poj 1821 n*n*m 暴力*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 110 #define maxm 16010 using namespace std; int n,m,f[maxn][maxm],ans; struct node{ int l,s,p; bool operator < (const…

我搜索了一下,找到了一篇很好的博客,讲的挺详细:链接. 解析 多重背包的最原始的状态转移方程: 令 c[i] = min(num[i], j / v[i]) f[i][j] = max(f[i-1][j-k*v[i]] + k*w[i])     (1 <= k <= c[i])  这里的 k 是指取第 i 种物品 k 件. 如果令 a = j / v[i] , b = j % v[i] 那么 j = a * v[i] + b. 这里用 k 表示的意义改变, k 表示取第 i 种物品的件数比…

题目 传送门:QWQ 分析 听说是水题,但还是没想出来. $ dp[i] $为$ [1,i] $的需要的喷头数量. 那么$ dp[i]=min(dp[j])+1 $其中$ j<i $ 这是个$ O(n^2)$的东西,用单调队列优化一下就行了 复杂度$ O(L) $ 代码 在POJ上交的话要改一下头文件,推荐去BZOJ上交 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ][]; int main(){ int m,s,d; scanf(&q…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 题意:给你一个长度为n的数列,要求把这个数列划分为任意块,每块的元素和小于m,使得所有块的最大值的和最小 分析:这题很快就能想到一个DP方程 f[ i ]=min{ f[ j ] +max{ a[ k ] }}( b[ i ]<j<i,j<k<=i)     b[ i ]到 i的和大于m 这个方程的复杂度是O(n^2),明显要超时的(怎么discuss都说数据弱呢= =) 然后是优化了,首先当然是要优化一个最大…

题意: 给出 n 种纸币的面值以及数量,求最少使用多少张纸币能凑成 M 的面额. 细节: 好像是要输出方案,看来很是头疼啊. 分析: 多重背包,裸体??? 咳咳,好吧需要低调,状态就出来了: dp [ i ] 表示面额为 i 最少需要多少张纸币组成. 转移:dp [ i ] = min ( dp [ i ] , dp [ i - w [ j ] × k ] + k ) ( k 表示当前纸币有几张,0 ≤ k ≤ num [ j ] 表示这类纸币的数量) 好了你就完成了此题的部分分,本人蒟蒻打死都…

[BZOJ4182]Shopping (点分治+树上多重背包+单调队列优化) 题面 马上就是小苗的生日了,为了给小苗准备礼物,小葱兴冲冲地来到了商店街.商店街有n个商店,并且它们之间的道路构成了一颗树的形状. 第i个商店只卖第i种物品,小苗对于这种物品的喜爱度是wi,物品的价格为ci,物品的库存是di.但是商店街有一项奇怪的规定:如果在商店u,v买了东西,并且有一个商店w在u到v的路径上,那么必须要在商店w买东西.小葱身上有m元钱,他想要尽量让小苗开心,所以他希望最大化小苗对买到物品的喜爱度之和…