/** 题目:hdu6053 TrickGCD 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6053 题意:You are given an array A , and Zhu wants to know there are how many different array B satisfy the following conditions? * 1≤Bi≤Ai * For each pair( l , r ) (1≤l≤r≤n) , gcd(bl…

hdu6053 题意 给出 \(A\) 数组,问有多少种 \(B\) 数组满足下面条件. \(1≤ B_i ≤ A_i\) For each pair \(( l , r ) \ (1≤l≤r≤n) , gcd(b_l,b_{l+1}...b_r) ≥ 2\) . 分析 首先肯定要去枚举 \(gcd\) ,如果暴力去计算,对于每个 \(gcd\) ,我们都要乘 \(n\) 次,这样显然会超时.考虑一种将区间分块的思想,如果 \(gcd\) 为 \(10\) ,那么区间 \([20, 30)\)…

题目连接: https://vjudge.net/problem/HDU-6053 Description You are given an array A , and Zhu wants to know there are how many different array B satisfy the following conditions? 1≤Bi≤Ai For each pair( l , r ) (1≤l≤r≤n) , gcd(bl,bl+1...br)≥2 Input The fir…

Online Judge:Hdu6053 Label:容斥,前缀和 题面: 题目描述 给你一个长度为\(N\)的序列A,现在让你构造一个长度同样为\(N\)的序列B,并满足如下条件,问有多少种方案数?答案对\(1e9+7\)取模. \(1≤Bi≤Ai\) 对于任意(l,r) \((1≤l≤r≤N)\),有\(gcd(b_l,b_{l+1}...b_r)>=2\) 输入 The first line is an integer T(1≤T≤10) describe the number of te…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6053 题意: 给出一个含 n 个元素的 a 数组, 求 bi <= ai 且 gcd(b1, ..., bn) >= 2 的 b 数组的数目: 思路: 首先想到的方法是枚举 gcd, 对于每个 gcd x 的情况, 将所有 bi / x 连乘, 然后将所有 gcd 的情况累加一下就能的到答案了 . 然而其时间复杂度为 O(t * min(a) * n), 铁定 tle: 对于后面连乘部分是可以优…

#428 Div2 D 题意 给出一些数,现在要求找出一些数满足 \(i_1 < i_2 < i_3 < ... < i_k\) 以及 \(gcd(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k}) > 1\) ,记这些数的贡献为 \(k * gcd(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k}) \) . 求每种方案的贡献之和. 分析 不得不说和 hdu6053 很类似,其实还要简单不少. 考虑枚举 \(gcd\) ,我们可以找到因子有 \(gc…

原题链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:若gcd(a1, a2, a3,...,an)=1则认为这n个数是互质的.求集合a中,元素互质的集合的个数. 思路:首先知道一个大小为n的集合有2n-1个非空子集,运用容斥,对某个数,我们可以求出它作为因子出现的个数(假设为ki).推一下式子,可以得到结果就等于:Σmiu[i]*(2i-1),其中miu[i]是莫比乌斯函数. 时间复杂度为:O(n*sqrt(max_a)),看起来似乎会超时,实…