这道题是水题,发现平移某些边,答案就是圆心的凸包+一个圆的周长. 不要忽视精度误差! #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; ; ; const double Pi=acos(-1.0); int sgn(double x){ ; ; ; } struct…

http://hzwer.com/6330.html #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100001 #define EPS 0.00000001 typedef double db; const db PI=acos(-1.0); struct Point{db x,y;}p[N<<2],bao[N<<2]; b…

2829: 信用卡凸包 Description Input Output Sample Input 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 Sample Output 21.66 HINT 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.5707963268为Pi/2(pi为圆周率),则其凸包的周长为16+4*sqrt(2) [分析] 乍一看还是不会做hh. 把那个圆拿出来,做凸包,最后再加一个圆形的周长就好了. 至于为什么,我还是…

2829: 信用卡凸包 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1342  Solved: 577 [Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 Sample Output 3.333 HINT 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.570796…

[BZOJ2829][SHOI2012]信用卡凸包(凸包) 题面 BZOJ 洛谷 题解 既然圆角的半径都是一样的,而凸包的内角和恰好为\(360°\),所以只需要把圆角的圆心弄下来跑一个凸包,再额外加上一个圆的周长就好了. 浮点精度卡不过,洛谷上有人给了一份代码,加上去特判一下就过了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespa…

这道题的转化很巧妙,可以把信用卡四个角的圆心看做平面上的点来做凸包,\(ans\)就是凸包周长加上一个圆的周长 // luogu-judger-enable-o2 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e5+100; const double Pi=3.141592653589793…

这个题还是比较有趣. 小心发现,大胆猜想,不用证明! 我们发现所谓的信用卡凸包上弧的长度总和就是圆的周长! 然后再加上每个长宽都减去圆的直径之后的长方形的凸包周长即可! #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=40100; const doub…

[BZOJ2829] 信用卡 (凸包) 题面 信用卡是一个矩形,唯四个角做了圆滑处理,使他们都是与矩形两边相切的1/4园,如下图所示,现在平面上有一些规格相同的信用卡,试求其凸包的周长.注意凸包未必是多边形,因为他有可能包含若干段圆弧. 分析 我们发现凸包的圆弧段可以缩成一个圆,然后将直线段向内平移,就可以组成一个多边形 因此对每个卡的四个圆心跑凸包,答案为凸包周长+一个圆的周长 注意四个圆心的计算要用到向量旋转,向量\((x,y)\)逆时针旋转\(\alpha\)(弧度)之后会变成\((x\c…

LINK:信用卡凸包 当 R==0的时候显然是一个点的旋转 之后再求凸包即可. 这里先说点如何旋转 如果是根据原点旋转的话 经过一个繁杂的推导可以得到一个矩阵. [cosw,-sinw] [sinw,cosw] 这个矩阵就是旋转矩阵 乘一下当前的坐标 [x,y] 就可以得到逆时针旋转w度的答案. 具体的 x'=xcosw-ysinw; y'=xsinw+ycosw. 顺时针转换一下即可.接下来考虑绕某个点进行旋转. 既然已经得到了绕原点旋转的方法了 此时让要旋转点的坐标减参考系的点的坐标 此时就…

引言 首先介绍下什么是凸包?如下图: 在一个二维坐标系中,有若干点杂乱排列着,将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含给定的所有的点,这个多边形就是凸包. 实际上可以理解为用一个橡皮筋包含住所有给定点的形态. 凸包用最小的周长围住了给定的所有点.如果一个凹多边形围住了所有的点,它的周长一定不是最小,如下图.根据三角不等式,凸多边形在周长上一定是最优的. 凸包的求法 寻找凸包的算法有很多种,常用的求法有 Graham 扫描法和 Andrew 算法 Graham Scan 算法求凸包 Graha…

题目描述 近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了.可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务: 1.给出你所有的A国城市坐标 2.A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了 3.A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少 你需要对每次询问作出回答.注意单位1长度的防线花费为1.…

/* 考验观察法?? 可以发现最终答案等于所有作为圆心的点求出凸包的周长加上一个圆的周长 向量旋转 (x1, y1) 相较于 (x2, y2) 旋转角c 答案是 (dtx * cosc - dty * sinc + x2, dty * cosc + dtx * sinc + y2) 貌似我的凸包也不鲁棒耶 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream>…

凸包裸题 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k)…

题目描述 输入 输出 样例输入 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 样例输出 21.66 提示 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.5707963268为Pi/2(pi为圆周率),则其凸包的周长为16+4*sqrt(2) 我们先将每个信用卡看成是由四个圆心组成的矩形,那么凸包就是所有圆心形成的凸包.现在每个圆心往外扩展为一个圆,那么就是用凸包来包住所有的圆,而新的凸包的直边部分就是原凸包对应边往外平移得到.对于曲面部…

洛谷题目传送门 CF题目传送门 对于这题,我无力吐槽. 虽然式子还是不难想,做法也随便口胡,但是一些鬼畜边界情况就是判不对. 首先显然二分答案. 对于每一个雨滴,它出现的时刻我们的绳子必须落在它上面.把绳子的上下端点用二元组\((a,b)\)表示,因为三个点\((a,0)(x_i,y_i)(b,h)\)共线,我们可以推出 \[(b-a,h)×(x_i-a,y_i)=0\\(h-y_i)a+y_ib-x_ih=0\] 这说明了\(a,b\)的关系,必须落在一条直线上!它在\((0,0)(0,w)(…

思路 注意到结果就是每个信用卡边上的四个圆心的凸包周长+一个圆的周长 然后就好做了 注意平行时把距离小的排在前面,栈中至少要有1个元素(top>1),凸包中如果存在叉积为0的点也要pop,否则可能会错. 几个简单的向量的式子 \[ a*b=(x_1y_1+ x_2y_2) \] \[ a\times b=(x_1y_2- x_2y_1) \] 逆时针旋转\(\theta\)度 \[ x'=xcos\theta-ysin\theta\\ y'=xsin\theta+ycos\theta \] 代码…

题目大意:有$n$张一模一样的信用卡,每个角进行了圆滑处理,问这些卡组成的“凸包”的周长 题解:发现是圆滑处理的圆心围成的凸包加上一个圆周即可 卡点:输入长宽弄反,然后以为是卡精 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #define maxn 10010 const doubl…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 333  Solved: 155 Description Input Output Sample Input 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 Sample Output 21.66 HINT 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.5707963268为 Pi/2(pi为圆周率),则其凸…

凸包题. 我们先把所有信用卡的四个定点的坐标求出来,然后计算凸包长度,最后加上一个圆的周长就行. #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #define rep(i, l, r) for(int i=l…

实现功能:求出二维平面内一对散点的凸包(详见Codevs 1298) 很神奇的算法——先将各个点按坐标排序,然后像我们所知的那样一路左转,求出半边的凸包,然后反过来求另一半的凸包 我以前正是因为总抱着想一步到位的想法,所以每次都跪得很惨(HansBug:事实上这次是我这辈子第一次A掉凸包题) 然后别的没了,就是凸包的基本思想 (顺便输出凸包周长C和面积S) ..] of longint; var i,j,k,l,m,n,m1,m2:longint; a:..,..] of longint; b,…

传送门 题意:给nnn个A∗BA*BA∗B的矩形,其中每个矩形的四个角被改造成了半径为rrr的四分之一 圆,问这些矩形的凸包周长. 思路:考虑求出圆心的凸包周长然后加上一个整圆的周长,证明很简单,略掉. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=10005; struct pot{ double x,y; friend inline pot operator+(con…

题目描述 输入 输出 样例输入 26.0 2.0 0.00.0 0.0 0.02.0 -2.0 1.5707963268 样例输出 21.66 题解 凸包 傻逼题,答案显然为:所有圆心构成的凸包周长+一个圆的周长.这里求凸包用的方法是求上下两个凸壳再拼起来. 时间复杂度为排序的 $O(n\log n)$ 我才不会告诉你puts("nan:)可以过呢 #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm>…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2187 Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bessie will make a tour of…

POJ1584 题意:给定n条边首尾相连对应的n个点 判断构成的图形是不是凸多边形 然后给一个圆 判断圆是否完全在凸包内(相切也算) 思路:首先运用叉积判断凸多边形 相邻三条边叉积符号相异则必有凹陷 O(n) 之后首先判断圆心是否在凸多边形内 如果凸多边形的点有序 则可以在logn时间内判断 否则先排序再判断 O(nlogn) 然后用每条边(线段)判断到圆心的距离即可 这道题也没给数据范围 O(nlogn)是可以AC的. #include<iostream> #include<stdio…

Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6199   Accepted: 2822 Description Your friend to the south is interested in building fences and turning plowshares into swords. In order to help with his overseas adventure, they are f…

toLeftTest toLeftTest是判断一个点是否在有向直线左侧的算法. 当点s位于向量pq左侧时,toLeftTest返回true.当点s位于向量pq右侧时,toLeftTest返回false. 具体的算法可以根据三角形的有符号面积来计算 对应上图中的 2倍三角形面积area 的公式为 当pqs的方向为逆时针时,面积area为正:当pqs的方向为顺时针时,面积area为负值.当area为0时,说明点s在直线pq上 下面的算法有效避免了除法的出现,减少了计算误差. bool toLeft…

凸包 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包. 一组平面上的点,求一个包含所有点的最小的凸多边形,这就是凸包问题了.这可以形象地想成这样:在地上放置一些不可移动的木桩,用一根绳子把他们尽量紧地圈起来,并且为凸边形,这就是凸包了. 数学定义:设S为欧几里得空间Rn的任意子集.包含S的最小凸集称为S的凸包,记作conv(S). [百度百科]https://baike…

计算几何之所以难学 就是因为太抽象了 不够直观 而且情况很多 很繁琐 甚至有一些东西不清不楚.. 这道题注意到题目中的描述 一个鸽子在两个点所连直线上也算. 通过看题解 发现这个地方并非直线而是线段 这不是明摆着坑人.. 先考虑m<=10的做法 可以想到爆搜 然后 就利用直线 点 三角形来判断复杂度\(2^m\cdot m^3\cdot n\) 期望得分30. 其中直线判断的时候 严谨一点是 如果在直线上再判断len的大小 可是当时考试的时候发现题目中的这句话了所以就没管. 三角形 的话容易转圈…

Technorati Tags: POJ,计算几何,凸包 初学计算几何,引入polygon后的第一个挑战--凸包 此题可用凸包算法做,只要把压入凸包的点从原集合中排除即可,最终形成图形为螺旋线. 关于凸包,具体可见凸包五法:http://blog.csdn.net/bone_ace/article/details/46239187 此处简述我O(nH)的Jarvis法(H: 凸包上点数) 过程较易于理解. //POJ1696 //凸包变形 //AC 2016.10.13 #include "cs…

Wall Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he would not listen to his Architect's proposals…