小C做了之后很有感觉的题目之一,但因为姿势不对调了很久. Description 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助她解决这个问题. Input 第一行包含3个正整数n,d,k,分别表示向量的个数,维数以及待检测的倍数.接下来n行每行有d个非负整数,其中第i行的第j个整数表示向量xi的第j维权值xi,j. Outp…

Description 两个\(d\)维向量\(A=[a_{1},a_{2},...,a_{d}]\)与\(B=[b_{1},b_{2},...,b_{d}]\)的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有\(n\)个\(d\)维向量\(x_{1},...,x_{n}\),小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为\(k\)的倍数.请帮助她解决这个问题 Input 第一行包含\(3\)个正整数\(n,d,k\),分别表示向量的个数,维数以及待检测的倍数. 接下来\(n\)行每行有\(d\)个非负整数…

3243: [Noi2013]向量内积 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 1249  Solved: 248[Submit][Status][Discuss] Description 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: $\sum_{i=1}^{d}ai*bi$ 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助她解决这个问题 k=2时 n<=20000 d<=100  k=3时n<=1000,d<=100 或者n<=100000 d<=30 把两个向量内积看作矩…

[BZOJ3243][NOI2013]向量内积(矩阵,数论) 题面 BZOJ 题解 这题好神仙. 首先\(60\)分直接是送的.加点随机之类的可以多得点分. 考虑正解. 我们先考虑一下暴力. 我们把\(n\)个向量拼接在一起,形成一个\(n\times d\)的矩阵. 显然这个矩阵和它的转置矩阵,也就是一个\(d\times n\)的矩阵做乘法, 结果是一个\(n\times n\)的矩阵,第\(i\)行第\(j\)列就是\(i,j\)两个向量的结果. 如果这个矩阵全是\(1\)(除主对角线),…

#2664. 「NOI2013」向量内积 两个 \(d\) 维向量 \(A=[a_1, a_2 ,...,a_d]\) 与 \(B=[b_1 ,b_2 ,...,b_d]\) 的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: \[ (A,B) = \displaystyle \sum_{i=1}^d{a_ib_i} = a_1b_1 + a_2b_2 + \ldots + a_db_d \] 现有 \(n\) 个 \(d\) 维向量 \(x_1, \ldots, x_n\),小喵喵想知道是否存在两个向量…

[fake题解][NOI2013]向量内积 做法1 大暴力.哪里不会T哪里. 做法2 所有数都%=k不影响结果.(废话 k的取值只有2和3,所以肯定是要分类讨论的.k=2肯定简单些啦. k=2 出现的数只会有0和1 两个0或1相乘,乘积就是与之后的值 所以可以把向量用bitset存起来,这样计算就是\(O(\frac{d}{32})\),结果是3.125 然后上暴力,\(O(\frac{n^2}{2}\times 3.125)\),能卡过(事实并非如此,飞起了) k=3 先讨论前14个点的k=3…

传送门 发现这个内积和矩乘有点像,考虑构造一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$,每一行都是一个题目给定的 $m$ 维向量 设 $B=AA^T$ ,其中 $A^T$ 为 $A$ 的转置矩阵,那么对于 $B_{i,j}$ 的值,它其实就是向量 $i$ 和向量 $j$ 的内积 注意到 $K$ 只有 $2$ 或 $3$,先考虑 $K=2$ 时的情况 此时就是问矩阵 $B$ 在模 $2$ 意义下是否有位置的值为 $0$ ,并且求出位置 首先判断是否有 $0$ ,因为此时 $B$ 的元素不是 $0$…

传送门 挺有意思的一道题 暴力60就是枚举每个向量暴力check,随机选向量就能多骗一些分 然后两个向量内积要模\(k\)为\(0\),那么如果全部不为\(0\)就不合法.先考虑\(k=2\),对于向量\(i\),假如前面所有向量和他的内积为\(1\),那么所有内积之和应该要和\(i-1\)模\(2\)同余,所以如果某个\(i\)不满足这个条件,就可以\(O(nd)\)的找出前面和他内积为\(0\)的向量.而内积之和可以看成当前向量和前面所有向量之和的内积,所以维护好前面向量的和,每次前缀和的当…

Description 两个d 维向量A=[a1,a2,...,ad]与B=[b1,b2,...,bd]的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即: 现有 n 个d 维向量x1,...,xn ,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为k的倍数.请帮助她解决这个问题Input 第一行包含3个正整数n,d,k,分别表示向量的个数,维数以及待检测的倍数.接下来n行每行有d个非负整数,其中第i行的第j个整数表示向量xi的第j维权值xi,j.Output 包含两个整数,用空格隔开.如果存在两个向量xp,xq的内积…