克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI)是在1998年由商人兰顿·克雷(Landon T. Clay)和哈佛大学数学家亚瑟·杰夫(Arthur Jaffe)创立,兰顿·克雷资助的一家非牟利私营机构,总部在麻萨诸塞州剑桥市,机构的目的在于促进和传播数学知识.克雷数学研究所给予有潜质的数学家各种奖项和资助,该研究所在2000年5月24日公布的七个千禧年难题,它们是: (1)霍奇猜想 (2)庞加莱猜想 (3)黎曼假设 (4)杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设 (…

目录 简介 P问题 NP问题 NP问题的例子 有些NP问题很难解决 NPC问题 NP-hard P和NP问题 简介 我们在做组合优化的时候需要去解决各种问题,根据问题的复杂度不同可以分为P.NP.NPC问题等.今天给大家来介绍一下这些问题类型. P问题 在计算复杂度理论中,P(也称为PTIME或DTIME)是基本的复杂度类型. 它是指能够使用确定图灵机在多项式时间内解决的所有决策问题. 这里我们给一下P的定义,如果一个公式语言L是一个P类型,那么当且仅当存在这样的一个确定图灵机M时成立: 对于所…

若干年前读研的时候,学院有一个教授,专门做群蚁算法的,很厉害,偶尔了解了一点点.感觉也是生物智能的一个体现,和遗传算法.神经网络有异曲同工之妙.只不过当时没有实际需求学习,所以没去研究.最近有一个这样的任务,所以就好好把基础研究了一下,驱动式学习,目标明确,所以还是比较快去接受和理解,然后写代码实现就好了.今天就带领大家走近TSP问题以及群蚁算法. 机器学习目录:[目录]数据挖掘与机器学习相关算法文章总目录 本文原文地址:群蚁算法理论与实践全攻略——旅行商等路径优化问题的新方法 1.关于旅行商(…

首先,我们要祝贺小李下出第78手的“神之一手”,这一手堪称前无古人后无来者,尤其是结合了阿尔法狗自暴自弃的表现.小李说过他的失败并不是人类的失败,同样,小李的胜利也只是属于他一人的胜利. 然而人类在围棋领域会不会最终被机器所击败这一问题,在旧摩尔定律失效的情况下还不应急着下定论,看完这篇文章后有助于形成你自己的观点. 首先我们看到这张图.有人一定会觉得奇怪了:为什么左边的是英国国旗呢?Google难道不是美国的公司吗? 原因很简单,alphago是英国的deepmind公司研发的.2014年1月…

机器学习中一个重要的话题便是模型的泛化能力,泛化能力强的模型才是好模型,对于训练好的模型,若在训练集表现差,不必说在测试集表现同样会很差,这可能是欠拟合导致:若模型在训练集表现非常好,却在测试集上差强人意,则这便是过拟合导致的,过拟合与欠拟合也可以用 Bias 与 Variance 的角度来解释,欠拟合会导致高 Bias ,过拟合会导致高 Variance ,所以模型需要在 Bias 与 Variance 之间做出一个权衡. 过拟合与欠拟合 使用简单的模型去拟合复杂数据时,会导致模型很难拟合数据…

Decision Tree:Analysis 大家有没有玩过猜猜看(Twenty Questions)的游戏?我在心里想一件物体,你可以用一些问题来确定我心里想的这个物体:如是不是植物?是否会飞?能游泳不?当你问完这些问题后,你就能得到这个物体的特征,然后猜出我心里想象的那个物体,看是否正确. 这个游戏很简单,但是蕴含的思想却是质朴的.每个问题都会将范围减少,直到特征显现,内蕴的思想就是Decision Tree算法.判定树(Decision Tree)算法是机器学习中很重要的一种算法,有文章声…

相关文章链接如下: 微软过桥问题与测试人员素养 等价类分法 新解 测试用例设计中的NP难题 90%程序员写不出无BUG的二分查找程序? C/C++代码检视要点 4.1             代码检视实例 看完上面的评审检视要点后,也许有些读者已经急切地想找一些代码来试验一下看能否通过上面的内容来提高自己的检视能力.下面就讲几个代码检视的实例,请读者在看这些实例时先不要看后面的分析,自己先拿张纸边看代码边把自己能够发现的问题记录下来,然后再和后面的分析进行比较.如果能够发现后现分析中没有提及的问…

[以前的文章]最后一公里极速配送 - 阿里云算法大赛总结 总结一下新的教训 1.由于都是NP难题,获得最优解用常规的方法非常困难,对于不是算法科班出身的人来说,首先应该到网络上寻找一下论文,是否有一些好的经验. 2.保持平常心,这种比赛获奖很困难,生活还是要和往常一样,只是将空余的时间给做比赛 3.每一个小功能,小函数,尽可能做一些简单的单元测试,这种题目往往代码最后非常复杂,难以调试,不做单元测试,可能以后调试都很困难 4.熟悉使用语言的多线程工作方式,例如C#的多线程特点 5.寻找好的计算资…

在图像检索时,通常首先提取图像的局部特征,这些局部特征通常有很高的维度(例如,sift是128维),有很多的冗余信息,直接利用局部特征进行检索,效率和准确度上都不是很好.这就需要重新对提取到的局部特征进行编码,以便于匹配检索. 常用的局部特征编码方法有三种: BoF VLAD FV 本文主要介绍基于k-means聚类算法的BoF的实现. BoF的原理 k均值聚类概述 使用OpenCV实现的BoF BoF 该方法源自于文本处理的词袋模型.Bag-of-words model (BoW model)…

决策树算法原理(ID3,C4.5) CART回归树 决策树的剪枝 在决策树算法原理(ID3,C4.5)中,提到C4.5的不足,比如模型是用较为复杂的熵来度量,使用了相对较为复杂的多叉树,只能处理分类不能处理回归.对这些问题,CART(Classification And Regression Tree)做了改进,可以处理分类,也可以处理回归. 1. CART分类树算法的最优特征选择方法 ID3中使用了信息增益选择特征,增益大优先选择.C4.5中,采用信息增益比选择特征,减少因特征值多导致信息增益…