题目链接:XJOI NOI2015-13 A 题目分析 首先,题目定义的这种矩阵有一个神奇的性质,第 4 行与第 2 行相同,于是第 5 行也就与第 3 行相同,后面的也是一样. 因此矩阵可以看做只有 3 行,从上到下就是 1 2 3 2 3 2 3 ...... 然后我们使用分块,将每一行分成 sqrt(m) 大小的块. 然后维护 A[i][j] —— 第一行前 i 块中,数字 j 的出现次数. 同时维护 B[i][j] —— 第二行前 i 块中,数字 j 的出现次数. 这里要将第一行的数字进…

题目链接:XJOI - NOI2015-13 - C 题目分析 使用神奇的线段树合并在 O(nlogn) 的时间复杂度内解决这道题目. 对树上的每个点都建立一棵线段树,key是时间(即第几次操作),动态开点. 线段树的节点维护两个值,一个是这段时间内的 1 操作个数,另一个是这段时间内变化的黑色节点权值和. 在处理所有操作的时候,每棵线段树都是仅代表树上的一个点,因此线段树的每个节点维护的就是这段时间内以这个点为 a 的 1 操作个数和这段时间内这个点的黑色节点权值和(这个点 x 由黑变白就 -…

题目链接:XJOI - NOI2015-13 - B 题目分析 通过神奇的观察+打表+猜测,有以下规律和性质: 1) 删除的 n 个数就是 1~n. 2) 当 c = 2 时,如果 n + 1 是偶数,答案是 lcm(n + 1, (n + 1) / 2 * 3) = 3(n + 1),如果 n + 1 是奇数,答案是 lcm(n + 2, (n + 2) / 2 * 3) = 3(n + 2). 注意特判 n = 2 和 n = 4 的情况,这些情况下 (n + 1) / 2 * 3 或 (n…

第一题 组合计数 分析: 从前往后一位一位的计算 先算第一位比t小的数目,再算第一位与t[1]相同,第2位比t小的个数以此类推 先预处理一个数组h,h[i]表示从1~it串与s串不同的位数 对于第i位, 由于1~i-1与s串一样,故i~n中与s串不同的个数有k-h[i-1]个,设v=k-h[i-1]. F(i)表示’a'到t[i]中与s[i]不相同字母个数(不包括t[i]), 当s[i]>=t[i]则 第i位开始比t小的数目ANS[i]=F(i)*C(n-i,v-1)*(25)^(v-1) 当s…

第一题 分析: 开始想的是贪心,取每列均值最大一段. 应该是01分数规划,具体看代码 代码: program gold; var a:..]of int64; n,i,m,j,x:longint; function max(x,y:real):real; begin if x>y then max:=x else max:=y; end; function cheak(x:real):boolean; var i,j:longint; s,ans:real; begin ans:=; to n…

题意:给出一个有\(n\)个结点的有向图,边有边权.有\(q\)组询问,每次给出\(s,t,k\),问从\(s\)到\(t\)至少经过\(k\)条边的最短路. \(n \leq 50, \, q \leq 10^5, \, k \leq 10^4\) 首先,注意到\(n\)非常小这个性质.对于很多这类点数少,询问不易维护也不复杂的图论题,可以用矩阵来做. 我们设原图的邻接矩阵为\(G\),并定义矩阵的二元运算\(\bigotimes\)为: \[ (A \bigotimes B)_{ij} =…

神奇的矩阵 题目大意 有一个矩阵\(A\),第一行是给出的,接下来第\(x\)行,第\(y\)个元素的值为数字\(A_{x-1,y}\)在\(\{A_{x-1,1},A_{x-1,2},A_{x-1,3},\cdots,A_{x-1,y}\}\)出现的次数. 现在有修改及询问操作: 修改第一行的一个元素 询问矩阵某个位置的值 要点 这个矩阵果然神奇,第\(x(x\geq 4)\)和第\(x-2\)行是一样的.这个举个例子就知道了. 现在,我们只需要关心前\(3\)行就可以了. 算法1 这个是标答…

Maya Calendar Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 64795   Accepted: 19978 Description During his last sabbatical, professor M. A. Ya made a surprising discovery about the old Maya calendar. From an old knotted message, profes…

Crossword Answers Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 869   Accepted: 405 Description A crossword puzzle consists of a rectangular grid of black and white squares and two lists of definitions (or descriptions). One list of de…

A poker deck contains 52 cards - each card has a suit which is one of clubs, diamonds, hearts, or spades (denoted C, D, H, S in the input data). Each card also has a value which is one of 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, jack, queen, king, ace (denoted 2,…