树的结构 树(tree)是一种抽象数据类型或是实现这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合 它具有以下的特点: ①每个节点有零个或多个子节点: ②没有父节点的节点称为根节点: ③每一个非根节点有且只有一个父节点: ④除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树: 树的分类 二叉树 二叉树:每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树. 二叉树中一些专业术语: 父节点:A节点就是B节点的父节点,B节点是A节点的子节点 兄弟节点:B.C这两个节点的父节点是同一个节点,所以他们互称…

自从工作后就没什么时间更新博客了,最近抽空学了点Python,觉得Python真的是很强大呀.想来在大学中没有学好数据结构和算法,自己的意志力一直不够坚定,这次想好好看一本书,认真把基本的数据结构和算法补一补. Python讲数据结构和算法的书,我想说的是真的太少了!!广泛搜索,中文的图书基本上没有,倒是找到两本外文的: Problem Solving with Algorithms and Data Structures (用Python讲解数据结构与算法) Python Algorithms…

树 树是由根结点和若干颗子树构成的.树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的.集合中的元素称为树的结点,所定义的关系称为父子关系.父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构.在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位,这个结点称为该树的根结点,或称为树根. 相关概念 根节点:树中最顶部的元素 父节点:处了根节点都有父节点,每个节点最多只有一个父节点 孩子节点:一个父节点具有0个或多个孩子节点 兄弟节点:同一个父节点的孩子节点之间是兄弟关系 外部节点:一个没有孩子的节点称为外部节点,也叫叶子结…

二叉树 / Binary Tree 二叉树是树结构的一种,但二叉树的每一个节点都最多只能有两个子节点. Binary Tree: 00 |_____ | | 00 00 |__ |__ | | | | 00 00 00 00 对于二叉树的遍历,主要有以下三种基本遍历方式: 先序遍历:先显示节点值,再显示左子树和右子树 中序遍历:先显示左子树,再显示节点值和右子树 后序遍历:先显示左子树和右子树,再显示节点值 下面将用代码构建一个二叉树,并实现三种遍历方式, 完整代码 class TreeNode…

表达式树和查找树的 Python 实现 目录 二叉表达式树 二叉查找树 1 二叉表达式树 表达式树是二叉树的一种应用,其树叶是常数或变量,而节点为操作符,构建表达式树的过程与后缀表达式的计算类似,只不过在遇到运算符时不是进行计算,而是将树节点赋值为运算符,并将节点的左右叶子指向两个变量构成一个基本的二叉树后再压入栈中. Expression Tree: * |___________ | | + * |_____ |_____ | | | | a b c + |__ | | d c 下面利用代码实…

忍耐和坚持虽是痛苦的事情,但却能渐渐地为你带来好处. ——奥维德 一.学习目标 · 回顾在计算机科学.编程和问题解决过程中的基本知识: · 理解“抽象”在问题解决过程中的重要作用: · 理解并实现抽象数据结构: · 复习Python编程语言 二.写在前面 自第一台电子计算机使用线路和开关传达人类的指令以来,我们编程的思考方式有了很大的改变,在很多方面,计算机技术的发展为计算机科学家提供了众多的工具和平台去实现他们的想法.高性能理器,高速网络和大内存使得计算机研究者必须掌握在这样复杂的螺旋式通道中…

AVL 平衡树和树旋转 目录 AVL平衡二叉树 树旋转 代码实现 1 AVL平衡二叉树 AVL(Adelson-Velskii & Landis)树是一种带有平衡条件的二叉树,一棵AVL树其实是一棵左子树和右子树高度最多差1的二叉查找树.一棵树的不平衡主要是由于插入和删除的过程中产生的,此时则需要使用旋转来对AVL树进行平衡. AVL Tree: 0 _____|_____ | | 0 0 |___ ___|___ | | | 0 0 0 |__ | 0 插入引起不平衡主要有以下四种情况: In…

写在前面的话:关于数据结构与算法讲解的书籍很多,但是用python语言去实现的不是很多,最近有幸看到一本这样的书籍,由Brad Miller and David Ranum编写的<Problem Solving with Algorithms and Data Structures Using Python>,地址为:http://interactivepython.org/runestone/static/pythonds/index.html是英文的,写的不错,里面代码的实现也很详细,很多…

二叉搜索树 二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的特点是: 对于任意一个节点p,存储在p的左子树的中的所有节点中的值都小于p中的值 对于任意一个节点p,存储在p的右子树的中的所有节点中的值都大于p中的值 一个图例: 基于二叉搜索树的这种关系,我们可以用它来实现有序映射 遍历二叉搜索树 基于二叉搜索树的特性,采用中序遍历的方式可以使得遍历结果是按照从小到大的顺序排列的.了解中序遍历可以参考用Python实现数据结构之树 这里还需要思考的一个内容是在基于中序遍历的前提下,如何求一个节点的后继节点或前驱节…

python数据结构之树和二叉树(先序遍历.中序遍历和后序遍历) 树 树是\(n\)(\(n\ge 0\))个结点的有限集.在任意一棵非空树中,有且只有一个根结点. 二叉树是有限个元素的集合,该集合或者为空.或者有一个称为根节点(root)的元素及两个互不相交的.分别被称为左子树和右子树的二叉树组成. 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒. 二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点: 对任何一棵二叉…

树是数据结构中非常重要的一种,主要的用途是用来提高查找效率,对于要重复查找的情况效果更佳,如二叉排序树.FP-树. 本篇学习笔记来自:二叉树及其七种遍历方式.python遍历与非遍历方式实现二叉树 介绍: 树的遍历主要有两种,一种是深度优先遍历,像前序.中序.后序:另一种是广度优先遍历,像层次遍历. 在树结构中两者的区别还不是非常明显,但从树扩展到有向图,到无向图的时候,深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的. 深度优先一般用递归,广度优先一般用队列.一般情况下能用递归实现的算法…

平时接触树还比较少,写一篇博文来积累一下树的相关知识. 很早之前在数据结构里面学的树的遍历. 前序遍历:根节点->左子树->右子树 中序遍历:左子树->根节点->右子树 后序遍历:左子树->右子树->根节点 例如:求下面树的三种遍历 前序遍历:abdefgc 中序遍历:debgfac 后序遍历:edgfbca 下面来记录一下今天在九度上面做的一道上海交大的机试题: 题目描述: We are all familiar with pre-order, in-order an…

本篇学习笔记记录二叉查找树的定义以及用python实现数据结构增.删.查的操作. 二叉查找树(Binary Search Tree) 简称BST,又叫二叉排序树(Binary Sort Tree),是对称顺序的二叉树,支持多种动态集合操作. 二叉树也是: 空 两个不相交的二叉树(左和右) 对称顺序 每个节点都有一个密钥,每个节点的密钥都是 大于其左侧子树中的所有密钥 小于其右侧子树中的所有密钥 BST 用Python表示 BST是对根节点的引用 节点由四个字段组成 一个 Key 和 一个 Val…

树 在计算机科学中,树是分层结构的抽象模型 .本篇学习笔记记录树的内容如下: 树的基本功能:定义.术语.ADT 树的遍历方法:前序.中序.后序 树的定义 第一种:树由一组节点和一组连接节点的边组成.树具有以下属性: 树的一个节点被指定为根节点. 除了根节点之外,每个节点 n 通过一个其他节点 p 的边连接,其中 p 是 n 的父节点. 从根路径遍历到每个节点路径唯一. 如果树中的每个节点最多有两个子节点,我们说该树是一个二叉树. 第二种:树是空的,或者由一个根节点和零个或多个子树组成,每个子树也…

赫夫曼树及其应用 赫夫曼(Huffman)树又称最优树,是一类带权路径长度最短的树,有着广泛的应用. 最优二叉树(Huffman树) 1 基本概念 ① 结点路径:从树中一个结点到另一个结点的之间的分支构成这两个结点之间的路径. ② 路径长度:结点路径上的分支数目称为路径长度. ③ 树的路径长度:从树根到每一个结点的路径长度之和. 以下图为例: A到F :结点路径 AEF : 路径长度(即边的数目) 2 : 树的路径长度:3*1+5*2+2*3=19: ④ 结点的带权路径长度:从该结点的到树的根结…

1.二叉树的遍历 遍历:迭代所有元素一遍. 树的遍历:对树中所有的元素不重复的访问一遍,也成扫描 广度优先遍历:层序遍历 深度优先遍历:前序.中序.后续遍历. 遍历序列:将树中所有元素遍历一遍后,得到的元素序列.将层次结构转换成了线性结构. 2.层序遍历 按照数的层次,从第一层开始,自左向右遍历元素 遍历顺序ABCDEFGHI 3.深度优先遍历 设树的根节点为D,左子树为L.右子树为R,且要求L一定在R之前,有以下几种遍历方式: 前序遍历:DLR  也是先序遍历,也叫做先根遍历.DLR 中序遍历…

从这里开始将要进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来的几章,我们将会分别讲解这几种数据结构,主要也是通过Java代码的方式来讲解相应的数据结构. 今天要讲解的是:Java线性结构 Java数据结构之树形结构 之前我们前几章学习的都是Java数据结构的线性结构,都是一对一的,从现在开始我们将要学习Java的树形结构. 树对于我们来普通Java程序员而言,…

前言 总括: 本文讲解了数据结构中的[树]的概念,尽可能通俗易懂的解释树这种数据结构的概念,使用javascript实现了树,如有纰漏,欢迎批评指正. 原文博客地址:学习javascript数据结构(四)--树 知乎专栏&&简书专题:前端进击者(知乎)&&前端进击者(简书) 博主博客地址:Damonare的个人博客 人之所能,不能兼备,弃其所短,取其所长. 正文 树简介 在上一篇学习javascript数据结构(三)--集合中我们说了集合这种数据结构,在学习javascri…

1.案例描述 将递归函数与循环函数结合绘制2.0的图形 2.案例分析 3.上机实验 """ 作者:梁斌 功能:五角星的绘制 版本:3.0 日期:03/08/2017 新增功能:加入循环操作绘制重复不同大小的图形 新增功能:使用迭代函数绘制重复不同大小的图形 """ import turtle def draw_pentagram(size): """ 绘制五角星 """ # 计数器 co…

python利用Trie(前缀树)实现搜索引擎中关键字输入提示(学习Hash Trie和Double-array Trie) 主要包括两部分内容:(1)利用python中的dict实现Trie:(2)按照darts-java的方法做python的实现Double-array Trie 比较:(1)的实现相对简单,但在词典较大时,时间复杂度较高(2)Double-array Trie是Trie高效实现,时间复杂度达到O(n),但是实现相对较难 最近遇到一个问题,希望对地名检索时,根据用户的输入,实…

在上一篇文章中,我们学习完了图的相关的存储结构,也就是 邻接矩阵 和 邻接表 .它们分别就代表了最典型的 顺序存储 和 链式存储 两种类型.既然数据结构有了,那么我们接下来当然就是学习对这些数据结构的操作啦,也就是算法的部分.不管是图还是树,遍历都是很重要的部分,今天我们就先来学习最基础的两种图的遍历方式. 树的遍历演化到图的遍历 还记得在树的学习中,我们讲到过先序.中序.后序以及层序遍历这几种遍历形式吗?其实先序.中序和后序可以看作是一种遍历方式,它们都是使用栈结构来进行遍历,特点就是先一条路…

上篇文章我们讲了许多理论方面的知识,虽说很枯燥,但那些都是我们今天学习的前提,一会看代码的时候你就会发现这些理论知识是多么地重要了.首先,我们还是要说明一下,我们学习的主要内容是二叉树,因为二叉树是最典型的一种树的应用,不管是考试还是面试,它都是必知必学的内容. 首先,在学习树的操作之前,我们先要明白在树的操作中,最核心的就是"遍历".为什么这么说呢?不同于栈和队列,树结构其实已经不是一维的了,它有分支,有不同的角度,更重要的是它有了层级的概念.一维空间的东西就是我们常见的"…

在上面的文章中,我写了python中的一些特性,主要是简单为主,主要是因为一些其他复杂的东西可以通过简单的知识演变而来,比如装饰器还可以带参数,可以使用装饰类,在类中不同的方法中调用,不想写的太复杂,接下来,我打算写一下python 与数据结构,以下是提纲: 一.python数据结构之单链表的实现 二.python数据结构之双链表的实现 三.python数据结构之栈.队列的实现 四.python数据结构之二叉树的实现 五.python数据结构之二叉树遍历的实现 六.python数据结构之图的实现…

对于一个没学过数据结构这门课程的编程菜鸟来说,自己能理解数据结构中的相关概念,但是自己动手通过Python,C++来实现它们却总感觉有些吃力.递归,指针,类这些知识点感觉自己应用的不够灵活,这是自己以后需要加强的地方.以下给出Python实现二叉树四种的遍历. # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Mon Apr 03 19:58:58 2017 @author: Administrator """ cla…

目录 Linux 内核里的数据结构 -- 基数树 基数树 Radix tree Linux内核基数树API 链接 Linux 内核里的数据结构 -- 基数树 基数树 Radix tree 正如你所知道的,Linux内核提供了许多不同的库和函数,它们实现了不同的数据结构和算法.在这部分,我们将研究其中一种数据结构--基数树 Radix tree.在 Linux 内核中,有两个文件与基数树的实现和API相关: include/linux/radix-tree.h lib/radix-tree.c 让…

#python实现数据结构单链表 # -*- coding: utf-8 -*- class Node(object): """节点""" def __init__(self, elem): self.elem = elem self.next = None # 节点一开始初始化的时候并不知道下一个元素的地址,所以先设置为空 class SingLinkList(object): """单链表""…

写在前面 树这种数据结构在计算机世界中有广泛的应用,比如操作系统中用到了红黑树,数据库用到了B+树,编译器中的语法树,内存管理用到了堆(本质上也是树),信息论中的哈夫曼编码等等等等.而树的实现和他的操作集也是笔试面试中常见的考核项目. 树的实现 与C语言的结构体+指针的实现方式不同,Java中树的实现当然是基于类.以二叉树为例,树的实现可以用下面这样的形式: public class BinaryTree<T extends Comparable<T>> { private Bin…

树 bzoj2783 JLOI2012 题目大意:给定一棵n个点的树.求满足条件的路径条数.说一个路径是满足条件的,当且仅当这条路径上每个节点深度依次递增且点权和为S. 注释:$1\le n\le 10^5$,$1\le S,val_i\le 10^3$. 想法:翻lijinnn的blog翻到的水题. 我们直接遍历整棵树,遍历的时候维护全局桶.然后在回溯的时候将这个点对应的dis删除.这样遍历到每个点时桶内对应的就是这个点到根节点的dis桶,直接统计答案即可. 最后,附上丑陋的代码... ...…

遍历树的数据结构中最常见的操作. 能够说大部分关于树的题目都是环绕遍历进行变体来解决的. 一般来说面试中遇到树的题目是用递归来解决的, 只是假设直接考察遍历. 那么一般递归的解法就过于简单了. 面试官一般还会问很多其它问题, 比方非递归实现. 或者空间复杂度分析以及是否能优化等等. 树的遍历题目在LeetCode中有以下几个: Binary Tree Inorder TraversalBinary Tree Preorder TraversalBinary Tree Postorder Trav…

数据结构简介 1,数据结构 数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成.简单来说,数据结构就是设计数据以何种方式组织并存贮在计算机中.比如:列表,集合与字典等都是一种数据结构.而之前已经学习过列表,字典,集合,元组等,这里就简单说一下不再赘述. N.Wirth:“程序=数据结构+算法” 数据:数据即信息的载体,是能够输入到计算机中并且能被计算机识别,存储和处理的符号总称. 数据元素:数据元素是数据的基本单位,又称之为记录(Record),一般,数据元…