题目 发现题解都不够优雅,就自己来一篇 ( 以下除[代码]处代码,其余均为现场手打,如有误请与本蒟蒻联系 ) [分析] 首先,看清楚了,题目是 \(\sum_{i=1}^ai^b\) 的余数 ,而不是 \(\sum_{i=1}^ab^i\) ( 等比数列求和了解一下 ) 毕竟......本蒟蒻一开始就看错了...... 好,进入正题,介于 \(a,b\leq 10^9\) ,暴力就想都不用想了,肯定过不了每一次乘法需要 \(O(b)\) 的时间,加法需要 \(O(a)\) 的时间,外部一个 \(…

题面 题解 考虑到这个等式\(a\bmod b = a - b * \lfloor\frac{a}{b}\rfloor\) 所以我们可以得到: \[ \begin{aligned} ans &= \sum_{i = 1}^{n}k \bmod i\\ &= \sum_{i = 1} ^ {n}k - i * \lfloor\frac{k}{i}\rfloor \end{aligned} \] 我们可以证得若\(\lfloor\frac{a}{b}\rfloor\)是相同的, 则对应的b所取…

对于百分之十的数据:随便过. 下面推式子: \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)^{i+j} \] \[=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nd^{i+j}[\gcd(i,j)=d] \] \[=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^\frac{n}{d}\sum_{j=1}^\frac{n}{d}d^{d(i+j)}[\gcd(i,j)=1] \] \[=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^\frac{n}…

Price List 题意: 有n件商品,每天只能买一件,并且会记录账本,问有多少次一定记多了? 题解: 就是求和,最后如果大于和就输出1,否则0. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define SI(N) cin>>(N) #define SII(N,M) cin>>(N)>>(M) #define rep(i,b) for(int i=0;i…

以后不能再借没改完题的理由不写题解了…… A.求和 求$\sum \sum i+j-1$ 柿子就不化了吧……这年头pj都不考这么弱智的公式化简了…… 坑点1:模数不定,可能没有2的逆元,那么只要先把乘数里的2去掉就好了. 坑点2:1e18炸long long $\rightarrow$ 慢速乘即可 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> using name…

  Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description Your task is to Calculate the sum of some integers.    Input Input contains multiple test cases. Each test case contains a integer N, and then N integers fol…

题目大意:求\[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i}1\] 题解:交换求和顺序即可. \[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d|i}1=\sum\limits_{d=1}^n\lfloor{n\over d}\rfloor\] 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,ans=0; scanf("%d",&…

There are NN different kinds of transport ships on the port. The i^{th}ith kind of ship can carry the weight of V[i]V[i] and the number of the i^{th}ith kind of ship is 2^{C[i]} - 12C[i]−1. How many different schemes there are if you want to use thes…

3. 求和 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 题目描述   一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子,格子编号从1到n.每个格子上都染了一种颜色colori用[1,m]当中的一个整数表示),并且写了一个数字numberi. 5 5 3 2 2 2 编号 1 2 3 4 5 6   定义一种特殊的三元组:(x, y, z),其中x,y,z都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件: 组要求满足以下两个条件:  …

[题解]P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 [P4091 HEOI2016/TJOI2016]求和 可以知道\(i,j\)从\(0\)开始是可以的,因为这个时候等于\(0\).这种题目都要从\(0\)开始或许比较好(Itst语) 然后就开始化式子吧 原式= \[ \sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^n {i \brace j}2^j j! \] 斯特林容斥式子展开一下,并且我们知道当\(k>j\)时,\({j \choose k}=0\),所以扩大枚举范围到\…