[GDOI2014模拟]JZOJ2020年8月14日T2 网格 题目 Time and Memory Limits Description 某城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m.现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y,请问在这些前提下,到达B(n, m)有多少种走法. Input 输入文件中仅有一行,包含两个整数n和m,表示城市街区的…

JZOJ[NOIP2013模拟联考14]隐藏指令 题目 Description 在d维欧几里得空间中,指令是一个长度为2N的串.串的每一个元素为d个正交基的方向及反方向之一.例如,d = 1时(数轴),串的每一个元素为左或右:d = 2时(平面),串的元素为上下左右之一:d = 3时(空间),串的元素为上下左右前后之一:d≥4时同理. 从起点出发,结月缘按照顺序一个一个的执行指令S中的元素,对于每个元素,结月往该方向行走1步.图2是一个例子,d = 2, S =→↓↑→→↓→→,|S|=2N=8…

[GDOI2014模拟]JZOJ2020年8月14日提高组 服务器 题目 Time and Memory Limits Description 我们需要将一个文件复制到n个服务器上,这些服务器的编号为S1, S2, -, Sn. 首先,我们可以选择一些服务器,直接把文件复制到它们中:将文件复制到服务器Si上,需要花费ci > 0的置放费用.对于没有直接被复制文件的服务器Si来说,它依次向后检查Si+1, Si+2, -直到找到一台服务器Sj:Sj中的文件是通过直接复制得到的,于是Si从Sj处间接…

Description 某城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m.现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y,请问在这些前提下,到达B(n, m)有多少种走法. Input 输入文件中仅有一行,包含两个整数n和m,表示城市街区的规模. Output 输出文件中仅有一个整数和一个换行/回车符,表示不同的方案总数. Data Constraint…

题目 某城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m.现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y,请问在这些前提下,到达B(n, m)有多少种走法. 分析 首先,我们知道:如果现在从(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走时,到(n,m)点(n>=m)的方案数是\(C^{m}_{n+m}\). 发现,任何途径的点(x, y)都要…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6092 题目: 知识点--平面图转对偶图 在求最小割的时候,我们可以把平面图转为对偶图,用最短路来求最小割,这样会比dinic更快,但只是只用于网格图 网格图(平面图),即满足可以画在平面,且任意两条边的交点只能是边的顶点的图 性质:一个联通的平面图有$n$个点,$m$条边,$f$个面,那么有$f=m-n+2$ 对于一个平面图,我们可以找到它的对偶图.做法是把每一个分割出来的面作为一个个顶点,两个面之间存在边并且…

interlinkage: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2703/3 description: solution: 考虑容斥原理,枚举不合法的走的步数 $f_{p,x,y}$表示任意走$p$步走到$x$,$y$的方案数 $g_{p,x}$表示走不合法的步走$p$步走到$(10*x,10*x)$的方案数 $g$数组很好得到,发现$f$数组直接暴力转移时间复杂度不对 但是随意走在横轴和竖轴上是独立的,因此我们可以设$fx_{p,x}$表示在横轴上走$p…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6101 题目: 题解: 设$f_i$表示从节点$i$到节点$n$的期望时间,$f_n=0$ 最优策略就是如果从$i,j$之间存在边且$f_j<f_i$的话,那么就从$i$走到$j$ 有$f_i=\frac{1}{m}(\sum_{link[i][j]=1}min(f_i,f_j))+1+\frac{m-du_i}{m}f_i$ $du_i$是$i$的度数 即$du_if_i=\sum_{link[i][j]=1}…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2686/2 题目: 题解: 说实话这题调试差不多花了我十小时,不过总算借着这道题大概了解了计算几何的基础知识 首先,若$1$号星与其他两颗星共线,那么显然新出现的 1 号星也必须在这条线上,因此可行的面积为 0 ,下文我们考虑 1 号星不与其他任意两颗星共线的情况 一个$O(n^2 log n)$的做法是枚举每一对星,$1$号星移动必然不能越过每一对星形成的直线,这样我们就可以通过半平面交解决这个问题 事实…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6080 题目: 题意: 给定$n,m,u,v$ 设$t_i=ui+v$ 求$\sum_{k_1+k_2+...+k_m=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}...t_m^{k_m}(k_1,k_2,...,k_m∈N)$ 算法一: 对于$m=1$的点,显然答案就是$t_1^n$,快速幂计算即可 获得$5$分 算法二: 对于$m=2$的点,$\sum_{k1+k2=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}=\f…