来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 传送门 感觉这题有点神... 模数是6比较奇怪,考虑计算答案的式子. Ans=$\sum_{i=1}^{k} P(k,i)*ans(i)$ ans(i)表示恰好用i种颜色的方案数. 发现i<=2时候才有贡献 i=1的时候,只有m=0才有贡献,否则没有 i=2的时候,判断图是否是二分图,是的话答案就是2^(联通块个数) #include<iostream> #include<cstring> #include<cs…

[UOJ#308][UNR#2]UOJ拯救计划 题面 UOJ 题解 如果模数很奇怪,我们可以插值一下,设\(f[i]\)表示用了\(i\)种颜色的方案数. 然而模\(6\)这个东西很有意思,\(6=2*3\),所以我们只需要考虑其模\(2\)和模\(3\)的结果了. 而最终答案的贡献是\(\sum_{i=1}^k A_{k}^i f[i]\),当\(i\ge 3\)的时候\(6|A_k^i\),所以我们只需要知道\(f[0],f[1],f[2]\)的值. \(f[0]\)的值?当然是\(0\)啊…

传送门:http://uoj.ac/problem/308 [题解] 考虑枚举用了$i$所学校,那么贡献为${k \choose i} * cnt * i!$ 意思是从$k$所选$i$所出来染色,$cnt$为固定颜色顺序的染色方案,$i!$为可以交换学校位置. 考虑当$i \geq 3$的时候,贡献含有模数因子6,所以模6为0,相当于没有贡献. 当$i = 1$,显然只有$m = 0$有贡献. 对于$m = 0$我们特判,答案显然是$K^n$. 剩下$i = 2$的情况,也就是我们要判断答案是不…

UOJ小清新题表 题目内容 UOJ链接 题面太长了(其实是我懒得改LaTeX了) 一句话题意: 给出 \(n\) 个点和 \(m\) 条边,对其进行染色,共 \(k\) 种颜色,要求同一条边两点颜色不同,输出方案数\(\pmod 6\) 数据范围 \(1\leq n\leq 10^5,0\leq m\leq 2\times 10^5,1\leq k\leq 10^4\) 思路 水题解,他不香吗 由于本人并不会UOJ中的其他题,所以来水最简单的一道了 直接计算的话,答案为: \[\sum\limi…

题解: 感觉多了解一些npc问题是很有用的.. 就不会像我一样完全不考虑模数的性质 前面60分大概是送分 后面主要考虑一下%6带来的影响 平常都是那么大的模数,突然这么小??? 考虑正好使用k种颜色的方案数 f[k]*A(n,k) 而A(n,k)=n!/(n-k)! 显然可以发现,当k>=3的时候 这个数一定是6的倍数啊 这样的话,就只需要考虑1种颜色和两种颜色的情况就可以了 一种显然只有m=0的时候才存在1种方案 而两种呢 当且仅当一个联通块是一个二分图的时候才会满足 那么答案就等于2^l 其…

传送门 有一个显然的式子:Ans=∑A(n,i)∗用i种颜色的方案数Ans=\sum A(n,i)*用i种颜色的方案数Ans=∑A(n,i)∗用i种颜色的方案数 这个东西貌似是个NPCNPCNPC. 于是需要仔细观察数据范围. 咦模数等于666? 那么对于A(n,i)A(n,i)A(n,i)在i≥3i\geq 3i≥3的时候模666都是000了. 因此只用讨论i=1i=1i=1和i=2i=2i=2的方案数. 什么? i=1?i=1?i=1? 没错,题目上并没有说过m!=0m!=0m!=0啊. 还…

分析:比较难分析的一道题,先把式子写出来,ans=∑C(k,i)*f(i),f(i)是选i个颜色的方案数.这个模数有点奇怪,比较小而且是合数,说不定就会有某种规律,如果i >= 3,可以发现C(k,i)一定是被6整除的,那么我们只需要考虑i=2和i=1的情况,i=1的情况比较好处理,这种情况下,m只有等于0,答案为k^n,然后可以发现,这不仅仅是对i=1的情况的分析,所以我们要先特判m=0. 那么i=2的情况要怎么处理呢?把每个连通块单独分析,如果一个连通块有一个合法方案,反过来又是一个合法方案…

传送门 如果把答案写出来,就是\(\sum_{i=1}^ki!\times {k\choose i}\times f_i\),其中\(f_i\)为选\(i\)种颜色方案 发现如果\(i\geq 3\)的话\(i!\)必定是\(6\)的倍数,所以后面相当于没有贡献,只需要考虑\(i=1,2\)的情况 如果\(i=1\),只有在\(m=0\)的时候可行,方案数为\(k^n\) 如果\(i=2\),先用黑白染色判断一下是否可行,这里可以用并查集.如果可行的话每个连通块有两种方案,然后再乘上选\(2\)…

清真的构造题 UOJ# 460 题意 求将$ n$个点的完全图划分成最多的生成树的数量,并输出一种构造方案 题解 首先一棵生成树有$ n-1$条边,而原完全图只有$\frac{n·(n-1)}{2}$条边 因而最多的生成树数量仅为$\frac{n}{2}$ 只考虑$ n$为偶数的情况(n为奇数时所有生成树中随便挑一个点往新点连边即可) 当$n=2$时生成树为(1,2) 当$ n >2$时先将$ n$和$ n-1$连边 然后将对于$ 1 \leq i <n-1$,如果$ i$是奇数就将$ (i,…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ460.html 题解 本题的构造方法很多.这里只介绍一种. 首先,总边数为 $\frac{n(n-1)}2$,每一棵树需要 $n-1$ 条边,所以答案最多是 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 然后我们来找到构造出 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 这里我们只考虑 n 为偶数,因为如果 n 为奇数的话就只要在 n-1 的基础上随便连就好了. 考虑增量法.…

对于这个神仙题,我还能说什么~ 第一个答案=$n/2$ 还是比较好猜的. 对于构造这个树,大概就是先从 $1$ 号节点向 $n/2$ 距离以内都连一条边,再在第 $n/2$ 个节点进行这个操作,然后从 $2$ 开始..... 你会发现不合法的情况就是有重边,然而这个是循环的,第 $n/2+1$ 次才会重,所以是可行的. #include <cstdio> #include <algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in",&…

原文链接:http://isux.tencent.com/great-mobile-h5-pages.html 从引爆朋友圈的H5小游戏<围住神经猫>,到颠覆传统广告的大众点评H5专题页<我们之间只有一个字>,从2014下半年起,各种H5游戏和专题页纷纷崭露头角.“H5”,这个由HTML5简化而来的词汇,借由微信这个移动社交平台,正在走进更多人的视野.本文聚焦于基于微信传播的H5页面的视觉设计,通过一些案例分析来谈谈设计思路与方法,希望与大家进行交流探讨. 功能与目标 首先从功能与…

题目描述 公元 \(2044\) 年,人类进入了宇宙纪元. \(L\) 国有 \(n\) 个星球,还有 \(n-1\) 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 \(n-1\) 条航道连通了 \(L\) 国的所有星球. 小 \(P\) 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 \(u_i\) 号星球沿最快的宇航路径飞行到 $v_i$ 号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 $j$,任意飞船驶过它所花费的时间为 $t_j$,并且任意两艘飞…

[BZOJ4326][codevs4632][codevs5440][UOJ#150][NOIP2015]运输计划 试题描述 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元. L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所…

[UOJ#311][UNR #2]积劳成疾(动态规划) UOJ Solution 考虑最大值分治解决问题.每次枚举最大值所在的位置,强制不能跨过最大值,左右此时不会影响,可以分开考虑. 那么设\(f[i][j]\)表示长度为\(i\),且最大值不超过\(j\)的所有方案之和. 因为最大值有多个,所以我们钦定每次选择最靠右的那个,所以转移就是: \[f[i][j]=f[i][j-1]+\sum_{k=1}^if[k-1][j]*f[i-k][j-1]*w[j]^{c}\] 即钦定为最靠右的那个最大…

[uoj#310][UNR #2]黎明前的巧克力 FWT - GXZlegend - 博客园 f[i][xor],考虑优化暴力,暴力就是FWT xor一个多项式 整体处理 (以下FWT代表第一步) FWT之后,一定只有-1,3 而FWT的和等于和的FWT 所以做和,然后FWT一下 列方程就可以得到每一位的-1和3的个数了 而对于一些多项式,分别FWT.IFWT和FWT后乘起来再IFWT是一样的 我们已经快速幂得到n个多项式FWT的乘积了 再做一次IFWT即可 还是想到FWT集体处理,必然要注意顺…

UOJ #390. [UNR #3]百鸽笼 题目链接 看这道题之前先看一道相似的题目 [PKUWC2018]猎人杀. 考虑类似的容斥: 我们不妨设处理\(1\)的概率. 我们令集合\(T\)中的所有鸽笼都在\(1\)变空之前不为空的,其它的鸽笼随便.要做到这一点,我们只需要令每个\(T\)集合中的鸽笼容量\(--\)就行了.然后我们用背包背出所有序列的方案数(不包括\(1\)),然后在将\(1\)插入序列中.插入时,将\(w_i-1\)个随便插入,然后再将一个放在序列末尾. 具体实现时,我们可以…

[UOJ#310][UNR#2]黎明前的巧克力(FWT) 题面 UOJ 题解 把问题转化一下,变成有多少个异或和为\(0\)的集合,然后这个集合任意拆分就是答案,所以对于一个大小为\(s\)的集合,其贡献是\(2^s\). 于是我们可以弄出若干个\((1+2x^{a_i})\)这样子的多项式,然后异或卷积把它们卷起来就是答案. 根据\(FWT\)异或卷积的理论,如果\(i\)位置有一个\(1\),那么\(FWT\)之后对于\(j\)位置的贡献是\(-1^{pop\_count(i\&j)}\).…

[UOJ#390][UNR#3]百鸽笼(动态规划,容斥) 题面 UOJ 题解 发现这就是题解里说的:"火山喷发概率问题"(大雾 考虑如果是暴力的话,你需要记录下当前每一个位置的鸽笼数量,因为概率会随着你空的鸽笼的数量而变化. 我们可以把这个问题转变为给一个长度为\(N\)的序列填数的问题. 直接算似乎不是很好算(因为直接算是要钦定在最后,那么其他的东西放满之后每个位置被选择的概率会被改变),我们把最后一个被填满的恰好是\(i\),变成至少有一个集合\(S\)在\(i\)后面被填满. 因…

[UOJ#389][UNR#3]白鸽(欧拉回路,费用流) 题面 UOJ 题解 首先第一问就是判断是否存在一条合法的欧拉回路,这个拿度数和连通性判断一下就行了. 第二问判断转的圈数,显然我们只需要考虑顺时针过一条从源点出发的射线的次数减去逆时针过的次数就好了. 于是我们就要在欧拉回路合法的基础上算第二问. 首先如果欧拉回路合法,那么每个点的入度要等于出度,这个东西有点类似上下界网络流,即强制了每个点的度数的上下界.我们可以类似上下界网络流,先给每条边强行定向,对于入度出度差不为令的点,分别和源点和…

[UOJ#388][UNR#3]配对树(线段树,dsu on tree) 题面 UOJ 题解 考虑一个固定区间怎么计算答案,把这些点搞下来建树,然后\(dp\),不难发现一个点如果子树内能够匹配的话就一定会匹配完,所以\(dp\)可以做到线性. 那么根据上面的\(dp\)方式,一条边会被匹配到,当且仅当把这条边删掉之后,两个连通块内分别有奇数个目标点.那么如果我们考虑枚举每一条边,然后把子树内的点给标记一下,于是变成了在原序列上求有多少个偶数区间满足有偶数个点被标记,这个问题可以做一个前缀和,把…

[UOJ#386][UNR#3]鸽子固定器(贪心) 题面 UOJ 题解 一个不难想到的暴力做法是把东西按照\(s\)排序,这样子我们枚举极大值和极小值,那么我们选择的一定是这一段之间\(v\)最大的那\(m\)个东西. 考虑优化这个过程,我们枚举右端点,左端点向左移动,每次插入一个元素,用堆来维护选择的过程.这样子复杂度可以做到\(O(n^2logn)\). 考虑继续优化这个过程,首先如果右端点一旦被弹出堆这个过程就可以终止了,这个很显然. 通过这个过程,我们也可以明白如果选择的个数不超过\(m…

http://uoj.ac/problem/150 用树链剖分求lca,二分答案树上差分判断. 时间复杂度$O(nlogn)$,n,m同阶. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 300003; int in() { int k = 0, fh = 1; char c = getchar(); for(; c < '0' |…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载, 谢谢. 原题可以到UOJ看,传送门 如果存在一个点是白的,却有儿子是黑的,显然无解. 不然的话,只要所有黑色的“黑叶子”节点,即没有黑色的儿子的节点有访问到就行了. 联想到今年CTSC上一道题叫“被操纵的线段树”,每个点被访问之后,可以和他合并的点满足左端点是它的右端点+1,并且和它没有相同的父亲. 发现这些点构成一条链,所以只需要向最大的那个点连边就行了,然后每个点向左儿子连边. 拆点之后,给所有的“黑色叶子”节点中间的边加上流量下界,求出最…

神仙题啊... UOJ #310 题意 将原集合划分成$ A,B,C$三部分,要求满足$ A,B$不全为空且$ A$的异或和等于$ B$的异或和 求方案数 集合大小 $n\leq 10^6$ 值域$val \leq 10^6$ 题解 如果要满足$ A,B$的异或和相同,必然有$ A \cup B$中所有元素异或和为$ 0$ 如果存在这样一个集合$ A \cup B$,这之中的每个元素可以在集合$ A$中也可以在集合$ B$中 即对答案产生$ 2^{|A|+|B|}$的贡献 设每个元素$ a_i$…

UOJ 序列中的每个位置是等价的.直接令\(f[i][j]\)表示,\(i\)个数的序列,最大值不超过\(j\)的所有序列每个长为\(k\)的子区间最大值的乘积的和. 由\(j-1\)转移到\(j\)时,考虑枚举第一个\(j\)出现在哪里.设最左边的\(j\)在\(p\)位置,那么会对左端点在\([\max(1,p-k+1),\ \min(p,i-k+1)]\)的每个\(k\)区间造成\(w[j]\)的贡献,也就是\(w[j]^{len}\).\(p\)左边没出现过\(j\),贡献是\(f[p-…

需要锻炼$ DP$能力 UOJ #311 题意 等概率产生一个长度为$ n$且每个数在[1,n]间随机的数列 定义其价值为所有长度为$ k$的连续子数列的最大值的乘积 给定$ n,k$求所有合法数列的价值和 题解 设$ f(x,y)$表示长度为$x$的数列中,最值不超过$ y$的所有数列的价值和 若数列的最值不是$ y$则$ f(x,y)=f(x,y-1)$ 否则枚举最左边的最值位置,设为位置$ i$ 则$ f(x,y)$可由$f(i-1,y-1)·w(y)^{calc(i)}·f(x-i,y)…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ310.html 题目传送门 - UOJ#310 题意 给定 $n$ 个数 ,请你选出两个不相交的集合(两个集合交换一下也算一种),问有多少种选择方案使得两个集合各自包含的数的异或值 相等. 不能两个都不选. $n,a_i\leq 10^6$ 题解 首先,问题可以转化成:选择两个集合,他们的异或值为 $0$ . 我们可以构造幂级数. 对于 $a_i$ 我们构造: $h_i(x)=x^0+2x^{a_i}$…

http://uoj.ac/problem/209 单调栈求出每个位置x左边第一个大于它的位置L[x]和右第一个不小于它的位置R[x],于是矩形L[x]<=l<=x<=r<=R[x]内的点(l,r)对应的区间[l,r]的最值为x位置的值,这个矩形内的点只对答案数组的二阶差分的四个位置有影响,可以全部统计后再求两次前缀和得到答案. #include<bits/stdc++.h> typedef long long i64; ,P=; ],*ip=ib; int _(){…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ Evan 和 Lyra 都是聪明可爱的孩子,两年前,Evan 开始为一个被称为UOJ的神秘的OI组织工作,在 Evan 与其他小伙伴的努力下,UOJ不仅成了OI界原创比赛的典范,更是因UR这一反人类难度的存在而举世闻名.然而今年,随着 Evan 前往世界彼岸,UOJ一天天减少着他的活力,而就在OI历新年的黎明--NOI的前夕,刚回家不久的Evan听到了清脆的敲门…