目录 Catalan Paths Vandermonde Determinant The Pfaffian Catalan Paths 从 \((0,0)\) 走到 \((n,n)\), 每次只能向上或者向右走,不能穿过直线 \(y=x\) 的方案数. 设从 \((0,0)\) 到 \((n,n)\) 的路径集合为 \(S\), 从 \((1,0)\) 到 \((n+1,n)\) 的路经集合 \(S^+\), 从 \((0,1)\) 到 \((n+1,n)\) 的路经集合 \(S^-\), 显然…

Cognition math based on Factor Space Wang P Z1, Ouyang H2, Zhong Y X3, He H C4 1Intelligence Engineering and Math Institute, Liaoning Technical Univ. Fuxin, Liaoning, 123000, China 2Jie Macroelectronics co. Ltd, Shanghai, 200000, China 3 I & CE Colle…

Atitit.软件开发的几大规则,法则,与原则Principle  v31.1. 修改历史22. 设计模式六大原则22.1. 设计模式六大原则(1):单一职责原则22.2. 设计模式六大原则(2):里氏替换原则22.3. 设计模式六大原则(3):依赖倒置原则22.4. 设计模式六大原则(4):接口隔离原则22.5. 设计模式六大原则(5):迪米特法则22.6. 设计模式六大原则(6):开闭原则23. S.O.L.I.D原则(oo fp)33.1. Single Responsibility Pr…

1.开闭原则简介 开闭原则对扩展开放,对修改关闭,开闭原则是面向对象设计中可复用设计的基石. 2.开闭原则的实现 实现开闭原则的关键就在于抽象,把系统的所有可能的行为抽象成一个抽象底层,这个抽象底层规定出所有的具体实现必须提供的方法的特征.作为系统设计的抽象层,要预见所有可能的扩展,从而使得在任何扩展情况下,系统的抽象底层不需修改:同时,由于可以从抽象底层导出一个或多个新的具体实现,可以改变系统的行为,因此系统设计对扩展是开放的. 3.如何使用开闭原则 抽象约束 1>.通过接口或者抽象类约束扩展…

在面向对象的设计中有很多流行的思想,比如说 "所有的成员变量都应该设置为私有(Private)","要避免使用全局变量(Global Variables)","使用运行时类型识别(RTTI:Run Time Type Identification,例如 dynamic_cast)是危险的" 等等.那么,这些思想的源泉是什么?为什么它们要这样定义?这些思想总是正确的吗?本篇文章将介绍这些思想的基础:开放封闭原则(Open Closed Princi…

最少知识原则(Least Knowledge Principle),或者称迪米特法则(Law of Demeter),是一种面向对象程序设计的指导原则,它描述了一种保持代码松耦合的策略.其可简单的归纳为: Each unit should have only limited knowledge about other units: only units "closely" related to the current unit. 每个单元对其他单元只拥有有限的知识,只了解与当前单元紧密…

接口分离原则(Interface Segregation Principle)用于处理胖接口(fat interface)所带来的问题.如果类的接口定义暴露了过多的行为,则说明这个类的接口定义内聚程度不够好.换句话说,类的接口可以被分解为多组功能函数的组合,每一组都服务于不同的客户类,而不同的客户类可以选择使用不同的功能分组. ISP 原则承认了对象设计中非内聚接口的存在.但它建议客户类不应该只通过一个单独的类来使用这些接口.取而代之的是,客户类应该通过不同的抽象基类来使用那些内聚的接口.在不同…

很多软件工程师都多少在处理 "Bad Design"时有一些痛苦的经历.如果发现这些 "Bad Design" 的始作俑者就是我们自己时,那感觉就更糟糕了.那么,到底是什么让我做出一个能称为 "Bad Design" 的设计呢? 绝大多数软件工程师不会在设计之初就打算设计一个 "Bad Design".许多软件也在不断地演化中逐渐地降级到了一个点,而从这个点开始,有人开始说这个设计已经腐烂到一定程度了.为什么会发生这些事情呢?…

开放封闭原则(Open Closed Principle)是构建可维护性和可重用性代码的基础.它强调设计良好的代码可以不通过修改而扩展,新的功能通过添加新的代码来实现,而不需要更改已有的可工作的代码.抽象(Abstraction)和多态(Polymorphism)是实现这一原则的主要机制,而继承(Inheritance)则是实现抽象和多态的主要方法. 那么是什么设计规则在保证对继承的使用呢?优秀的继承层级设计都有哪些特征呢?是什么在诱使我们构建了不符合开放封闭原则的层级结构呢?这些就是本篇文章将…

单一职责原则(SRP:The Single Responsibility Principle) 一个类应该有且只有一个变化的原因. There should never be more than one reason for a class to change. 为什么将不同的职责分离到单独的类中是如此的重要呢? 因为每一个职责都是一个变化的中心.当需求变化时,这个变化将通过更改职责相关的类来体现. 如果一个类拥有多于一个的职责,则这些职责就耦合到在了一起,那么就会有多于一个原因来导致这个类的变…