题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1272 题解: 容斥,Lucas定理本题的容斥考虑类似 [BZOJ 1042 [HAOI2008]硬币购物] 即 ANS = 至少 0 种超级神器超过数量限制的方案数              -至少 1 种超级神器超过数量限制的方案数             +至少 2 种超级神器超过数量限制的方案数              -...+...那么就下来就需要解决两个问题:1).如果随便选…

Description Solution 如果没有限制,答案就是 \(\sum_{i=0}^{m}C(n+i-1,i)\) 表示枚举每一次取的个数,且不超过 \(m\),方案数为可重组合 发现这个东西可以用杨辉三角合并,最终变成 \(C(n+m,m)\) 考虑有限制的情况,直接容斥一下即可,要使得一种物品不合法,我们先强制给他选 \(B_i+1\) 个,剩下的随意选 此题求组合数需要用 \(Lucas\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

1272: [BeiJingWc2008]Gate Of Babylon Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 254  Solved: 120 Description Input Output Sample Input Sample Output 12 HINT Source [分析] T很小,跟以前的某一题很像啊,就是容斥. 枚举不符合的(超过限制的),2^t,然后就是算 n种无限多的东东中选m个. 经典的组合数题,$C_{n+m-1…

题解: 多重集合的组合数?还是0-m?有些元素有个数限制? 多重集合的组合数可以插板法,0-m直接利用组合数的公式一遍求出来,个数限制注意到只有15个,那我们就暴力容斥了 AC了真舒畅.. 注意开long long ll n,m,a[],k,p,ans,fac[maxn],inv[maxn]; inline ll c(ll n,ll m) { ; if(n<p&&m<p)return fac[n]*inv[m]%p*inv[n-m]%p; return c(n%p,m%p)*c…

<基尔伽美修>是人类历史上第一部英雄史诗,两河流域最杰出的文学作品之一.作品讲述了基尔伽美修一生的传奇故事.在动画Fate/staynight中,基尔伽美修与亚瑟王等传说中的英雄人物一起出现在了现实世界,展开了一场惊天地.泣鬼神的战斗一·在记载于12块泥板的史诗中,基尔伽美修与同伴安吉杜一起降伏了森林的守护者——神兽洪芭芭,成为地上最强的王者,同时将世间所有财宝收归手中.王之财宝(GateofBabylon)成为Fate中金皮卡(基尔伽美修的外号…)炫耀的资本……一天金皮卡突发奇想:如果从自己…

组合数学+容斥原理 Orz zyf-zyf 多重集组合数0.0还带个数限制?  ——>  <组合数学>第6章  6.2带重复的组合 组合数还要模P 0.0? ——> Lucas定理 啊……要算组合数啊……除以阶乘神马的太麻烦肿么办?还要模P……没关系~我们可以搞预处理啊= =预处理粗来[阶乘%P]和[阶乘在模P意义下的逆元] void calc(){ fac[]=; F(i,,P-) fac[i]=fac[i-]*i%P; inv[P-]=pow(fac[P-],P-); inv[…

Gate Of Babylon (1s 128MB) babylon [问题描述] [输入格式] [输出格式] [样例输入] 2 1 10 13 3 [样例输出] 12 [样例说明] [数据范围] 题解: 主要算法:快速幂:lucas定理:组合数:Dfs:容斥原理: 答案为全部没有限制的方案-有一个超过限制的方案数+有两个超过限制的方案数-有三个超过限制的方案数······ 解释一下: 我们先算出所有的方案数,减去每一种超级神器超过限制的方案 而这其中有同时两种神器都都不满足条件的方案 这种方案…

Gate Of Babylon Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 1 10 13 3 Sample Output 12 HINT Main idea 有若干个没有限制的道具,以及T个有限制个数的道具,取出m个,求方案数. Solution 首先,看到有限制的只有15个,因此可以考虑使用容斥原理:Ans=全部没有限制的方案…

Description Input Output Sample Input Sample Output 12 HINT /* 容斥+lucas+乘法逆元 首先,看到有限制的只有15个,因此可以用容斥原理: ans=没有限制的方案-有一个超过限制的方案数+有两个超过限制的方案数-有三个超过限制的方案数.... 对于无限制的方案,从n组数中选m个的方案数为C(n+m-1,m). 有一个超过限制直接用总数减去(这个的限制+1)就是当前的总数,相当于强制要选限制+1个,其他任意... 要求不超过m的方案…

简单的dp.. dp(i,j) = max(dp(x,y))+cnt[i][j], (x,y)->(i,j)是合法路径. 设f(i)= max(dp(x,y))(1≤x≤N, 1≤y≤i), g(i,j) = max(dp(i, k))(1≤k≤j) 那么dp(i,j) =  max(f(j+delta), g(i,j+1))+cnt[i][j]. 递推即可. 时间复杂度O(NH) ---------------------------------------------------------…