3198: [Sdoi2013]spring Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1143  Solved: 366[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 3 3 1 2 3 4 5 61 2 3 0 0 00 0 0 4 5 6 Sample Output 2 HINT Dragonite修正数据 Source Hash 容斥简单,但是hash有点…

题目链接:BZOJ - 3198 题目分析 题目要求求出有多少对泉有恰好 k 个值相等. 我们用容斥来做. 枚举 2^6 种状态,某一位是 1 表示这一位相同,那么假设 1 的个数为 x . 答案就是 sigma((-1)^(x - k) * AnsNow * C(x, k)) .注意 x 要大于等于 k. 对于一种状态,比如 10110,就是要保证第 1, 3, 4 个值相同. 这些值相同的对数怎么来求呢?使用Hash. 将这些位上的值 Hash 成一个数,然后枚举  [1, i] , 每次求…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3198 题意概括 有n(1<=n<=100000)组数据,每组数据6个数. 现在问有几对数据,满足其数字相同的个数恰好为k. 0<=k<=6 题解 首先暴搜是不行的. 然后我们发现可以哈希+容斥. 对于有至少有x个数字相同的情况,我们可以枚举+hash解决(这个很简单,不用说了吧). 然后是最关键的. 假设ans[i]表示至少有i个相同的情况总数. 那么会有重复: 比如某4个数相同,…

容斥是ans= 至少k位置相等对数C(k,k)-至少k+1位置相等对数C(k+1,k)+至少k+2位置相等对数*C(k+2,k) -- 然后对数的话2^6枚举状态然后用hash表统计即可 至于为什么要乘上一个组合数,详见 https://www.cnblogs.com/candy99/p/6616809.html 我理解的是,因为是枚举状态统计,所以会重复计算C(k+i,k)次 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algo…

/* 容斥加上哈希 首先我们可以2 ^ 6枚举相同情况, 然后对于这些确定的位置哈希一下统计方案数 这样我们就统计出了这些不同方案的情况, 然后容斥一下就好了 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll unsigned long long #define M 101010 #defi…

Description Input Output Sample Input 3 3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 0 0 0 0 0 0 4 5 6 Sample Output 2 HINT 题解: 一脸容斥的样子. 枚举判断是否相同的泉水集合S,若|S|>=K,则inc(ANS,(-1)^(|S|-K+1)*C(|S|,K)*相同对数). 用哈希表记录.判断(我之前竟然写了类似字符串哈希的的做法,哈希值相同直接判断相同,WA惨了). 代码: var i,j,k,l,n,m:longint…

Description Input Output Sample Input 3 3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 0 0 0 0 0 0 4 5 6 Sample Output 2 HINT [思路] 容斥原理+Hash 恰有k个元素相同的对数=至少k+1个相同*C(k+1,k) - 至少k+2个相同*C(k+2,k) + …… 枚举状态i,如果是101表示至少1和3两个相同,把n个年份关于i构造一个hash,然后放入hash中统计.这里只是关于位是1的构造hash,其他位都忽略了,所以得…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3202 可见Zinn博客:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10073897.html 关于算有序三元组那个部分,自己觉得是这样解释: 这样标号的话,旋转置换有2个:(1,2,3)和(1,3,2): 不动的话是一个置换:(1)(2)(3): 翻转的话,贴着一个侧面所在的面上下翻转,就是三个置换:(1)(2,3).(2)(1,3).(3)(1,2).根据Polya定…

给定两个数组a[n]与b[n](数全不相等),两两配对,求“a比b大”的数对比“b比a大”的数对个数多k的配对方案数. 据说做了这题就没什么题好害怕的了,但感觉实际上这是一个套路题,只是很难想到. 首先显然“a比b大”的个数是确定的,问题转化成求“a比b大”的数对个数为m的方案数. 不好算考虑容斥,总结下容斥的一些套路.(From ATP's Blog) 1.全部-至少一个+至少两个-…=一个也没有的 2.所有的-一个也没有的=至少有一个的 3.至少有k个的-C(k+1,k)* 至少有k+1个的…

[BZOJ3129][SDOI2013]方程(容斥,拓展卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为答案是正整数,所先给每个位置都放一个就行了,然后\(A\)都要减一. 大于的限制和没有的区别不大,提前给他\(A_i\)个就好了. 假如没有小于的限制的话,那么就是经典的隔板法直接算答案. 如果提前给完之后,还剩\(M\)个球,要放进\(n\)个盒子,答案就是\(\displaystyle{M+n-1\choose n-1}\) 然而有一个小于的限制很烦人.发现数量很少,那么直接爆枚子集,强制一…

题目链接:BZOJ - 3129 题目分析 使用隔板法的思想,如果没有任何限制条件,那么方案数就是 C(m - 1, n - 1). 如果有一个限制条件是 xi >= Ai ,那么我们就可以将 m 减去 Ai - 1 ,相当于将这一部分固定分给 xi,就转化为无限制的情况了. 如果有一些限制条件是 xi <= Ai 呢?直接来求就不行了,但是注意到这样的限制不超过 8 个,我们可以使用容斥原理来求. 考虑容斥:考虑哪些限制条件被违反了,也就是说,有哪些限制为 xi <= Ai 却是 xi…

正解:$exLucas$+容斥 解题报告: 传送门! 在做了一定的容斥的题之后再看到这种题自然而然就应该想到容斥,,,? 没错这题确实就是容斥,和这题有点儿像 注意下的是这里的大于和小于条件处理方式不同昂$QwQ$ 对于大于等于,直接在一开始就先给它那么多就好,就先提前把$m-=\sum_{i=n_{1}+1}^{n_{1}+n_{2}} A_i$,这样就只剩小于等于的条件了 小于等于,一看最多就8个,显然就成了经典容斥套路题了鸭, 于是就枚举哪个爆了,然后可重排列搞下,容斥下,就做完了 放下推…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1245/problem/F 题意:给定一个区间(L,R),a.b两个数都是属于区间内的数,求满足 a + b = a ^ b 的实数对个数. 题解:看到求区间内满足一定条件的数的个数,应该用数位dp,数位dp基本操作是编写出solve函数调用记忆化搜索,那么考虑solve(R,R)是求0到R满足条件的答案,solve(L-1,R)求a属于0到L-1,b属于0到R满足条件的答案,solve(L-1,L-1)是ab都属于0到L…

3198: [Sdoi2013]spring 题意:n个物品6个属性,求有多少不同的年份i,j满足有k个属性对应相等 一开始读错题了,注意是对应相等 第i个属性只能和第i个属性对应 容斥一下 \[ 恰好k个相等=\ge k个相等 \ -\ \ge k+1个相等\ +\ \ge k+2个相等 \ ... \] \(2^6\)枚举哪些属性对应相等,哈希一下计算这些属性相等的个数,这时候其他是任意的因为是\(\ge\) 这样还不行,容斥系数还要乘上\(\binom{i}{k}\),因为两个k+1个属性…

How many integers can you find Time Limit: 12000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4249    Accepted Submission(s): 1211 Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you shoul…

为什么SDOI省选一年考两次容斥原理? 我们很容易发现>=k个相等时很好计算的 但是我们要求恰好k个,那么我们容斥即可 至于计算>=k个相等,首先我们枚举相等位置,对每个串对应位置做一遍hash就可以了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> using namespace std; type…

4558: [JLoi2016]方 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 452  Solved: 205[Submit][Status][Discuss] Description 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题.由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形 上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上,图上一共有(N+1)×(M+1)个格点,我们需要做的就是找出这些格点形 成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 707  Solved: 419[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细 线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但 通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这…

Description Input Output Sample Input 3 3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 0 0 0 0 0 0 4 5 6 Sample Output 2 HINT 容斥部分其实很好想,我们考虑枚举有哪些泉区的泉水可能相同,答案即为\(Ans=\sum\limits_{i=k}^6(-1)^{i-k}\times \binom{i}{k}\times work(i)\) 考虑如何求work?我们可以\(2^6\)枚举考虑哪些泉区,然后对其进行hash,记录下相同h…

真的是个好(毒)题(瘤).其中枚举的思想尤其值得借鉴. \(40pts\):插头\(dp\),记录插头的同时记录每一列的连接状况,复杂度\(O(N*M*2^{n + m} )\). \(100pts\):容斥\(+\)插头\(/\)轮廓线.目前要维护每两行和每两列的限制,我们把两个限制分开讨论.预处理一下每个子矩阵如果不作限制的可行方案,然后人为地进行限制分割.对于列的限制用容斥解决,对于行的限制套在里面逐行枚举做一次\(dp\),就可以把复杂度降到可以接受的\(O(m^3*2^n)\). 代码…

  题意:规定每次跳的单位 a1, a2, a3 …… , an, M,次数可以为b1, b2, b3 …… bn, bn + 1, 正好表示往左,负号表示往右, 求能否调到左边一位,即 a1* b1+ a2 * b2 + a3 * b3 + …… + m * (bn + 1) = 1; 根据欧几里得,则a1, a2 a3 …… an, m 最大公约数为1,m已知且a1, a2, a3 …… an 均小于等于m, 一共有m ^ n可能, 将m 唯一分解之后, 假设m = 2 * 3 * 5, 则…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #define LL long long using namespace std; ; ; LL Factor[],cnt,n,m,tot,Rev,Kase,Prime[Maxn]; bool vis[Maxn]; inline LL Quick_Pow(LL x,LL y) { LL Ret=; whi…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 204  Solved: 137[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小…

C. Mike and Foam time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike is a bartender at Rico's bar. At Rico's, they put beer glasses in a special shelf. There are n kinds of beer at Rico's…

题目 Source http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/42145 Description Let’s assume there is a new chess piece named Super-rook. When placed at a cell of a chessboard, it attacks all the cells that belong to the same row or same column. Additionally it at…

题意: 求1000以下3或5的倍数之和. SOL: 暴模也是兹瓷的啊... 那么就想到了初赛悲催的滚粗...容斥忘了加上多减的数了... 然后对着题...T = 3*333*(1+333)/2 + 5*199*(1+199)/2 - 15*66*(1+66)/2 = 233168…

Problem Mountain 题目大意 给定一张n*m的地图,由 . 和 X 组成.要求给每个点一个1~n*m的数字(每个点不同),使得编号为X的点小于其周围的点,编号为.的点至少大于一个其周围的点.   n<=5 , m<=5. 解题分析 考虑从1~n*m,从小到大依次填数,则如果某个位置编号为X且该位置还未填数,那么其周围的点均不能填数. 令dp[i][j]表示填到第i个数,状态为j . 令X的个数为cnt,那么 j ∈[ 0 , 1<<cnt). 一种情况为第i个数填在…

hdu 5792 要找的无非就是一个上升的仅有两个的序列和一个下降的仅有两个的序列,按照容斥的思想,肯定就是所有的上升的乘以所有的下降的,然后再减去重复的情况. 先用树状数组求出lx[i](在第 i 个数左边的数中比它小的数的个数),ld[i](在第 i 个数左边的数中比它大的数的个数),rx[i](在第 i 个数右边的数中比它小的数的个数) ,rd[i](在第 i 个数右边的数中比它大的数的个数).然后重复的情况无非就是题目中a与c重合(rx[i]*rd[i]),a与d重合(rd[i]*ld[…

题意:从1....v这些数中找到c1个数不能被x整除,c2个数不能被y整除! 并且这c1个数和这c2个数没有相同的!给定c1, c2, x, y, 求最小的v的值! 思路: 二分+容斥,二分找到v的值,那么s1 = v/x是能被x整除的个数 s2 = v/y是能被y整除数的个数,s3 = v/lcm(x, y)是能被x,y的最小公倍数 整除的个数! 那么 v-s1>=c1 && v-s2>=c2 && v-s3>=c1+c2就是二分的条件! #includ…