Luogu4494 [HAOI2018]反色游戏【割顶】

首先发现对于一个联通块有奇数个黑点,那么总体来说答案无解.这个很容易想,因为对每个边进行操作会同时改变两个点的颜色,异或值不变. 然后一个朴素的想法是写出异或方程进行高斯消元. 可以发现高斯消元的过程实际上就是合并两个点的过程,如果是一棵树的话那么答案一定是2. 对于树上每多的一条边,它在合并点的过程中会被消除掉,这意味着这个是一个自由元.所以我们发现连通图的答案是$2^{m-n+1}$. 这样第一问答案就可以求了.判完无解后答案为$2^{m-n+d}$,$d$为联通块数. 对于第二问,如果有超…

【BZOJ5303】[HAOI2018]反色游戏（Tarjan，线性基）

[BZOJ5303][HAOI2018]反色游戏(Tarjan,线性基) 题面 BZOJ 洛谷题解把所有点全部看成一个$01$串,那么每次选择一条边意味着在这个$01$串的基础上异或上一个有$2$个$1$的$01$串. 那么把边构建线性基,最终的答案显然就是$2$的不在线性基里的边数次方. 显然每次只需要考虑一个联通块,一个联通块随便拉出一棵生成树,就可以在线性基上确定$n-1$个元,那么对于其他边任意的情况,显然可以通过修改这$n-1$条边的选择情况使得最终…

bzoj 5393 [HAOI2018] 反色游戏

bzoj 5393 [HAOI2018] 反色游戏 Link Solution 最简单的性质:如果一个连通块黑点个数是奇数个,那么就是零(每次只能改变 $0/2$ 个黑点) 所以我们只考虑偶数个黑点的连通块如果是一棵树,那么方案只有一种,因为所有叶子颜色都确定,可以自底向上一层层推出每一条边是否反色下面考虑一个图,随便找一棵生成树,那么如果其他非树边都不反色就只有一种.假设其它非树边是否反色都已确定,那么相当于这棵生成树的每个点的初始颜色确定,所以每一种非树边的选取方案都对应着一种反色方…

P4494 [HAOI2018]反色游戏

P4494 [HAOI2018]反色游戏题意给你一个无向图,图上每个点是黑色或者白色.你可以将一条边的两个端点颜色取反.问你有多少种方法每个边至多取反一次使得图上全变成白色的点. 思路若任意一个连通块黑色点的个数为奇数那么无解. 先考虑树的情况.发现如果是树,并且黑点个数为偶数,有且仅有一种方式达到目标.然后发现,对于一个无向图,它的任意一个生成树若有解,那么其他非树边无论是否取反都有且仅有一种情况达到目标,并且充分.所以答案就是 $2^{m-n+1}$. 考虑不联通的情况,每多一个连…

【loj#2524】【bzoj5303】 [Haoi2018]反色游戏（圆方树）

题目传送门:loj bzoj 题意中的游戏方案可以转化为一个异或方程组的解,将边作为变量,点作为方程,因此若方程有解,方程的解的方案数就是2的自由元个数次方.我们观察一下方程,就可以发现自由元数量=边数-点数+连通块数,或者换句话说,若对原图的每个联通块指定一棵生成树,那么确定了生成树之外的边是否进行操作,那么生成树内的边的操作方案就是一定存在并唯一确定的. 那么我们就只需要判断一下什么样的图无解.我们发现每对一条边进行操作,原图内的黑点数量奇偶性不变,那么我们只需判断图中的是否存在某个联通块有…

[BZOJ5303] [HAOI2018] 反色游戏

题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/2524 BZOJ:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5303 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4494 Solution 精神污染假设所有点都是连通的,很显然如果黑点个数为奇数个则无解,否则可以证明一定有解. 那么随便整出一棵生成树,然后反色一些边使其合法,显然一棵树只有一种情况. 考虑非树边的贡献,如果非树边不反色显然无…

[BZOJ5303][HAOI2018]反色游戏(Tarjan)

暴力做法是列异或方程组后高斯消元,答案为2^自由元个数,可以得60分.但这个算法已经到此为止了. 从图论的角度考虑这个问题,当原图是一棵树时,可以从叶子开始唯一确定每条边的选择情况,所以答案为1. 于是首先,对一个连通块,若其中黑点个数为奇数则必然无解,否则考虑求出它的一棵生成树.然后当我们选择一条非树边(u,v)时,只需要将树上u,v两点间的所有边的选取情况取反,就又得到一个合法方案.于是答案为$2^{m-n+1}$.进一步可以发现,设原图连通块个数为c,则答案为$2^{m-n+c}$. 现在…

[HAOI2018]反色游戏

[Luogu4494] [BZOJ5303] [LOJ2524] LOJ有数据就是好原题解,主要是代码参考对于每一个联通块(n个点),其他的边一开始随便选,只需要n-1条边就可以确定最终结果. 所以设$cnt$为联通块数 , 答案为 $2^{m-n+cnt}$ 还有就是有解的情况必须是黑点个数为偶数,还要注意有删掉这个点可能使无解变有解,这比从有解变无解更难想 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring…

bzoj 5303: [Haoi2018]反色游戏

Description Solution 对于一个有偶数个黑点的连通块,只需要任意两两配对,并把配对点上的任一条路径取反,就可以变成全白了如果存在奇数个黑点的连通块显然无解,判掉就可以了如果有解,解的数量肯定是一样的(白点被取反偶数次,黑点奇数次) 一共有 $2^{m}$ 种染色方案,有 $2^{n-1}$ 把点染成偶数个白色的方案,因为每一种方案可以产生的解是一样的,那么就有 $2^{m-n+1}$ 种解所以对于每一个连通块产生的贡献就是 $2^{m-n+1}$,如果有…

洛谷P4494 [HAOI2018]反色游戏（tarjan）

题面传送门题解我们先来考虑一个联通块,这些关系显然可以写成一个异或方程组的形式,形如$\oplus_{e\in edge_u}x_e=col_u$ 如果这个联通块的黑色点个数为奇数,那么显然这个方程是无解的证明:每条边都在方程组的左边出现了两次,左边全部异或起来为$0$,右边全部异或起来为$1$,显然无解那么如果这个方程组有解,解的个数就是$2^{自由元数目}$ 我们随便求出这个联通块的一棵生成树,把所有树边当成自由元,容易发现对于非树边的每一种选法,树边都有一种唯一对…

题解 [HAOI2018]反色游戏

题目传送门题目大意给出一个 $n$ 个点 $m$ 条无向边的图,每个点都有一个 $\in [0,1]$ 的权值,每次可以选择一条边,然后将该边相连两点权值异或上 $1$.问有多少种选择方法使得每个点的权值都变为 $0$.(每条边只能选择一次) 但是这个问题太简单了,所以你要求删掉每个点以及它连出的边之后的答案. 有 $t$ 组数据,$t\le 5,n,m\le 10^5$. 思路这道题不是很难写,但是很难想. 我们先考虑一棵树的答案,你发现这样方案是唯一的,因为…

【LOJ】#2524. 「HAOI2018」反色游戏

题解如果一个联通块是一个树的话,方案数就一种,如果这个联通块还有别的边,那选了一条别的边就会把树上对应路径全部取反,所以方案数是$2^{m - n + 1}$ 如果联通块数为$c$方案数为$2^{m - m + c}$ 一个联通块有奇数个黑点一定为0 然后就对于每个点判断是不是割点,是的话看看分成的联通块有几个包含奇数个黑点然后如果不是割点看看删掉这个点后联通块黑点个数的奇偶性改没改变同时要特判联通块里只有一个点的情况代码 #include <bits/stdc++.h>…

P4494-[HAOI2018]反色游戏【圆方树】

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4494 题目大意给出$n$个点$m$条边的一张无向图,节点有$0/1$,每条边可以选择是否取反两边的点. 开始求将所有节点变为$0$的方案,然后对于每个点询问删去这个点之后的方案 $1\leq T\leq 5,1\leq n,m\leq 10^5$ 解题思路图的比较麻烦,先考虑树上的,那么每条边取不取反取决于它连接的子节点的黑白,但是根节点却无法这么调整.所以如果黑色个数为奇数个那么方案…

html、canvas、视频灰度、反色

效果图: 代码: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>canvas 视频颜色灰度化,反色</title> <style type="text/css"> *{ margin: 0; padding: 0; } #wrap{ border: 1px solid #…

canvas简单处理图片(反色处理)

用canvas可以简单地处理图像,比如切割灰色处理等,今天记下的是图像的反色处理. <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> </head> <body> <canvas id="board" width="500" height="500…

iOS实现图像的反色,怀旧，色彩直方图效果

反色是与原色叠加可以变为白色的颜色,即用白色(RGB:1.0,1.0,1.0)减去原色的颜色.比如说红色(RGB:1.0,0,0)的反色是青色(0,1.0,1.0).在OPENGL ES中为1. 通过导入GPUImage库的GPUImageColorInvertFilter来实现iOS的图像反色处理 ( varying highp vec2 textureCoordinate; uniform sampler2D inputImageTexture; void main() { lowp vec…

poj 1144 Network 图的割顶判断模板

Network Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8797 Accepted: 4116 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N .…

php对图片反色处理

今天有个需求用php对图片进行反色,和转灰,之前不知道可不可行,后来看到了imagefilter()函数,用来转灰绰绰有余,好强大: imagefilter($im, IMG_FILTER_GRAYSCALE) 当然也有人在css里面设置变灰 <style type="text/css"> img { -webkit-filter: grayscale(1);/* Webkit */ filter:gray;/* IE6-9 */ filter: grayscale(1);…

POJ1144 Network 无向图的割顶

现在打算重新学习图论的一些基础算法,包括像桥,割顶,双连通分量,强连通分量这些基础算法我都打算重敲一次,因为这些量都是可以用tarjan的算法求得的,这次的割顶算是对tarjan的那一类算法的理解的再次实现吧,后面打算做一下桥的判断和边双连通的关系,边双连通处理的时候如果又重边的话会很不一样,割顶也会相应的不一样,这里的代码是没有考虑重边的,后面再写一个考虑重边的吧. #pragma warning(disable:4996) #include<iostream> #include<cs…

BZOJ_1022_[SHOI2008]_小约翰的游戏John_(博弈论_反Nim游戏)

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 反Nim游戏裸题.详见论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形>. 分析 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline ;;;+c-';return x*=k;} int T,n,x,t,a; int main(){ read(T); while(T--){ read(n); x=t=; while(n…

图论(无向图的割顶)：POJ 1144 Network

Network Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N . No two places have the same number. The lines are bidirectional and always conne…

uoj#67. 新年的毒瘤（割顶）

#67. 新年的毒瘤辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树. 这个长着毒瘤的树可以用n个结点m 条无向边的无向图表示.这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树.树也即无简单环的无向连通图. 现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点. 样例一 input 6 6 1 2 1 3 2 4 2 5 4 6 5 6 output 3 4 5 6 256MB 来源 UOJ Goodbye Jiawu [思路] 无向…

VC++6.0下通过opencv读入图像并反色

第一个opencv测试程序: 不多说,直接上代码,代码注释很详尽: //////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // 该程序从文件中读入一幅图像,将之反色,然后显示出来. // //////////////////////////////////////////////////////////////////////// #include <stdlib.h> #include <…

[js高手之路] html5 canvas系列教程 - 像素操作(反色,黑白,亮度,复古,蒙版,透明)

接着上文[js高手之路] html5 canvas系列教程 - 状态详解(save与restore),相信大家都应该玩过美颜功能,而我们今天要讲的就是canvas强大的像素处理能力,通过像素处理,实现反色,黑白,亮度,复古,蒙版,透明等美颜效果. getImageData:获取一张图片的像素数据 cxt.getImageData( x, y, width, height ) x:图片所在的x坐标 y: 图片所在的y坐标 width,height 要获取的像素区域返回值是一个对象,对象包括一个d…

图论算法-Tarjan模板【缩点；割顶；双连通分量】

图论算法-Tarjan模板 [缩点:割顶:双连通分量] 为小伙伴们总结的Tarjan三大算法 Tarjan缩点(求强连通分量) int n; int low[100010],dfn[100010]; bool ins[100010]; int col[100010];//记录每个点所属强连通分量(即染色) vector<int> map[100010]; stack<int> st; int tot;//时间戳 int colnum;//记录强连通分量个数 void tarjan(…

Tarjan求割点(割顶) 割边(桥)

割点的定义: 感性理解,所谓割点就是在无向连通图中去掉这个点和所有和这个点有关的边之后,原先连通的块就会相互分离变成至少两个分离的连通块的点. 举个例子: 图中的4号点就是割点,因为去掉4号点和有关边之后连通块{1,2,3} {5} {6}就相互分离了. 图片来自:一篇写的较好的blog:https://www.cnblogs.com/jason2003/p/7603886.html Tarjan算法求割点: 有好多个Tarjan算法,不要傻傻分不清~~ 其实和有向图求强连通分量的Tarjan算…