当函数空间覆盖到目标函数时,如何通过优化调整神经网络的参数找到这个目标函数呢? 深度学习中的损失函数是非凸的,非凸优化是个NP-hard问题,如何通过梯度下降来解决这个问题呢? 注意,不同于learning,这里只讨论基于训练集的optimization问题,不考虑在测试集上的表现. 0 为什么说深度学习中的损失函数是非凸的? 对一个神经网络来说至少存在指数级个数的全局最小值,因为你将某一层的神经元重新排列后并不改变损失函数值. 如图0-1所示,线性加权这2组参数所得的loss值不见得变小,说明…

深度学习出现之前,机器学习方面的开发者通常需要仔细地设计特征.设计算法,且他们在理论上常能够得知这样设计的实际表现如何: 深度学习出现后,开发者常先尝试实验,有时候实验结果常与直觉相矛盾,实验后再找出出现这个结果的原因进行分析. 0 绪论 给定一个网络结构(层数以及每层的神经元个数),根据参数取不同的值形成不同的函数.换句话说,给定了一个网络结构,即定义了一个函数集合. 给定一个目标函数\(f(x)=2(2\cos^2(x)-1)^2-1\),现在想用一个神经网络来拟合这个函数(根据目标函数采集…

1 泛化能力 用VC维来衡量一个模型的表达能力,比如2维线性模型的VC维为3. 在图1-2中,随便给啥训练数据该model都能learn起来. 从理论上来看,当2个model在训练数据上表现一样时,为了更好的泛化能力,应该选择表达能力更小的model. 这个结论是一定的吗? 神经网络自带regularization吗? 从图1-8可以看出,2到12层得到的线都是很平滑的. 如果让网络去拟合虚线,网络也是能够做到的,说明该网络有很大的模型表达能力,但是2到12层对应的线却没有形成虚线状. 可见神经…

原文地址:https://www.jianshu.com/p/a02c6bd5d5e9 error来自哪?来自于偏差Bias和方差Variance. 就如打靶时瞄准一个点\(\overline{f}\),打出的点\(f^*\)分布在该点周围.那么,\(\overline{f}\)与实际靶心\(\hat{f}\)的距离就是偏差Bias,打出的点\(f^*\)与\(\overline{f}\)的分布距离就是方差Variance. 可将偏差理解为没瞄准,方差理解为瞄准了但是打得太散. 简单模型的方差小…

译者注:本文智能单元首发,译自斯坦福CS231n课程笔记Optimization Note,课程教师Andrej Karpathy授权翻译.本篇教程由杜客翻译完成,堃堃和李艺颖进行校对修改.译文含公式和代码,建议PC端阅读. 原文如下 内容列表: 简介 损失函数可视化 最优化 策略#1:随机搜索 策略#2:随机局部搜索 策略#3:跟随梯度 译者注:上篇截止处 梯度计算 使用有限差值进行数值计算 微分计算梯度 梯度下降 小结 简介 在上一节中,我们介绍了图像分类任务中的两个关键部分: 基于参数的评…

): W = np.random.randn(10, 3073) * 0.0001 # generate random parameters loss = L(X_train, Y_train, W) # get the loss over the entire training set if loss < bestloss: # keep track of the best solution bestloss = loss bestW = W print 'in attempt %d the…

http://www.agner.org/optimize/#manuals 阅读笔记Optimizing software in C++   7. The efficiency of different C++ constructs 栈的速度快是因为,总是反复访问同一段地址,如果没有大的数组,肯定实在L1 cahce中. 全局静态区,global,static变量,float constants, string constants, array initializer lists,switch…

以下笔记参考自Boyd老师的教材[Convex Optimization]. I. Mathematical Optimization 1.1 定义 数学优化问题(Mathematical Optimization) 有如下定义: \[ \begin{align} &minimize \, f_0(x) \notag \\ &subject \, to \, f_i(x)≤b_i, \, i=1,...,m \tag{1.1} \end{align} \] 向量\(x=(x_1,...,x…

深度学习课程笔记(十四)深度强化学习 ---  Proximal Policy Optimization (PPO) 2018-07-17 16:54:51  Reference: https://blog.openai.com/openai-baselines-ppo/ Code: https://github.com/openai/baselines Paper: https://arxiv.org/pdf/1707.06347.pdf Video Tutorials: https://ww…

Lesson 2 Improving Deep Neural Networks:Hyperparameter tuning, Regularization and Optimization 这篇文章其实是 Coursera 上吴恩达老师的深度学习专业课程的第二门课程的课程笔记. 参考了其他人的笔记继续归纳的. 训练,验证,测试集 (Train / Dev / Test sets) 在机器学习发展的小数据量时代,常见做法是将所有数据三七分,就是人们常说的 70% 训练集,30% 测试集.如果明确设…