BZOJ_2242_[SDOI2011]计算器_快速幂+扩展GCD+BSGS 题意: 你被要求设计一个计算器完成以下三项任务: 1.给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值: 2.给定y,z,p,计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数: 3.给定y,z,p,计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数.   分析: 各种板子题   代码: // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include <std…

目录 参考资料 前言 暴力 nlog^2n的做法 nlogn的做法 代码 参考资料 百度百科 斯特林数 学习笔记-by zhouzhendong 前言 首先是因为这道题,才去研究了这个玩意:[2019雅礼集训][第一类斯特林数][NTT&多项式]permutation 感觉这个东西非常的...巧妙. 暴力 第一类斯特林树S(n,k)就是将n个数字划分为k个不相区分的圆排列的方案数(即忽略顺序). 首先,第一类斯特林数有一个人尽皆知的\(O(n^2)\)递推式: \[S(n,k)=S(n-1,k-…

#coding=utf-8 def init_set(): r10=range(10) return [(i, j, k, l) for i in r10 for j in r10 for k in r10 for l in r10 if (i != j and i != k and i != l and j != k and j != l and k != l) ] #对给定的两组数,计算xAyB.不知道能不能更快些 def get_match_ab(target, source): la,…

LINK 其实就是三个板子 1.快速幂 快速幂,通过把指数转化成二进制位来优化幂运算,基础知识 2.gcd和exgcd gcd就是所谓的辗转相除法,在这里用取模的形式体现出来 \(gcd(a,b)\),因为b中的a对答案没有贡献,考虑把b变成\(b-(b/a)*a\)答案是一样的 所以就可以变成了\(gcd(b,a%b)\),保证大的数在前面,这样当小的数变成0,大的数就是最大公约数 exgcd就是解线性方程\(ax+by=c\) 有解的条件是\(c\%gcd(a,b)=0\) 然后考虑gcd的…

一.背景 如前文所述,利用标准库函数的好处在于,可以快速开发,不用去对着数据手册,小心翼翼的一位一位的配置那些繁复的寄存器,因为这些工作意法半导体已经找了一些顶级的工程师帮你做了,杰作既是其库函数.当然,有些代码考虑到低功耗,或者需要极小的ROM,就不能使用库函数,而这即是通常说的,"高度定制化",牺牲开发时间来获取更高代码效率,这个需要自己权衡. 本文以STM32之DMA库函数为例,即如何快速使用STM32库函数做个简述及记录. 二.正文 首先去官网或者论坛下载STM32的官方库,解…

一个引子 如何求得a的b次幂呢,那还不简单,一个for循环就可以实现! void main(void) { int a, b; ; cin >> a >> b; ; i <= b; i++) { ans *= a; } cout << ans; } 那么如何快速的求得a的b次幂呢?上面的代码还可以优化吗? 当然是ok的!下面就介绍一种方法-二分求幂. 二分求幂 所谓二分求幂,即是将b次幂用二进制表示,当二进制位k位为1时,需要累乘a的2^k次方. 下面优化一下上面…

如何直接调用库函数来求最大公约数呢? 1.首先看怎样求两个数的最大公约数 要注意gcd()前面是两个“_” !!! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ ,b=; cout<<__gcd(a,b);//输出结果是4 } 2.那么如果是三个数呢 可以先求出两个数的最大公约数m,然后再求m和第三个数的最大公约数,得出的就是三个数的最大公约数. 也就是__gcd()的嵌套使用 #include<bits/s…

/** 大意: 给定整数N,1<= x,y <= N 求解有多少gcd(x,y) 为素数 n=10^7 思路: 首先考虑到n 如此之大,用的快速求欧拉函数. 先默认 y〉x 分析: gcd(x,y) =2, gcd(x,y) = 3, gcd(x,y) = 5, gcd(x,y) = 7.... 即 gcd(x,y/2) =1, gcd(x, y/3) =1, gcd(x, y/5) =1, gcd(x,y/7) = 1 .... 以gcd(x,y) = 2 为例 -----> gcd(…

数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p2^{a2}p3^{a3}...pn^{an},b=p1^{b1}p2^{b2}p3^{b3}...pn^{bn}\),那么\(gcd(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{min(ai,bi)},lcm(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{max(ai,bi)}\)(0和任何…

点此看题面 大致题意: 求\(\sum_{x=1}^N\sum_{y=1}^MIsPrime(gcd(x,y))\). 莫比乌斯反演 听说此题是莫比乌斯反演入门题? 一些定义 首先,我们可以定义\(f(d)\)和\(F(d)\)如下: \[f(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[gcd(i,j)==d]\] \[F(d)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M[d|gcd(i,j)]\] 通过定义,不难发现: \[F(n)=\sum_{n|d}f(d)=\lfloo…