#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //**************************************************************** // Miller_Rabin 算法进…

//****************************************************************// Miller_Rabin 算法进行素数测试//速度快,而且可以判断 <2^63的数//****************************************************************const int S=20;//随机算法判定次数,S越大,判错概率越小 //计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数,直接相乘…

C - Prime number or not Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice FZU 1649 Description Your task is simple.Give you a number N, you should judge whether N is a prime number or not. Input There…

公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法! 先存档再说,以后实验报告还得打印上交. Miller-Rabin大素数判定对于学算法的人来讲不是什么难事,主要了解其原理. 先来灌输一下费马小定理:若p为素数,a是正整数且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)%p=1.信息安全上俗称同余.本人时常将费马小定理与欧拉定理搞混淆,不过真的很类似.这里既是利用费马小定理来判定素数的. 当然了,费马小定理对于已知素数肯定是适用的,但不免存在一些伪素数也符合这个性质,所以我们需要随机数…

题意: 考虑所有满足2 ≤ a ≤ 5和2 ≤ b ≤ 5的整数组合生成的幂ab: 22=4, 23=8, 24=16, 25=3232=9, 33=27, 34=81, 35=24342=16, 43=64, 44=256, 45=102452=25, 53=125, 54=625, 55=3125 如果把这些幂按照大小排列并去重,我们得到以下由15个不同的项组成的序列: 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 31…

Miller Robin算法 当要判断的数过大,以至于根n的算法不可行时,可以采用这种方法来判定素数. 用于判断大于2的奇数(2和偶数需要手动判断),是概率意义上的判定,因此需要做多次来减少出错概率. Template: typedef long long ll; ll kmul(ll a,ll b,ll mod) { ll res=0; while (b) { if (b&1) res=(res+a)%mod; a=(a+a)%mod; b>>=1; } return res; }…

1552: Friends Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 163  Solved: 34[Submit][Status][Web Board] Description On an alien planet, every extraterrestrial is born with a number. If the sum of two numbers is a prime number, then two extraterrestri…

这里贴个模板吧.反正是不太理解 看原题就可以理解用法!! #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <map> using namespace std; #define Times 10 typedef __int64 LL; map<LL,int>m; LL…

若干年之前的一道题,当时能写出来还是超级开心的,虽然是个板子题.一直忘记写博客,备忘一下. 米勒拉判大素数,关于米勒拉宾是个什么东西,传送门了解一下:biubiubiu~ B. Goldbach 题目传送门 自己看题意吧,直接贴代码了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<al…

Miller-rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法.它利用了费马小定理,即:如果p是质数,且a,p互质,那么a^(p-1) mod p恒等于1.也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该复合a^(p-1) mod p恒等于1.那么根据逆否命题,对于一个p,我们只要举出一个a(a<p)不符合这个恒等式,则可判定p不是素数.Miller-rabin算法就是多次用不同的a来尝试p是否为素数. 但是每次尝试过程中还做了一个优化操作,以提高用少量的a检测出p不是素数的概率.这个优化叫做…