不相交集合数据结构保持一组不相交的动态集合S={S1,S2,...,SK},每个集合通过一个代表来识别,代表即集合中的某个成员. 如果x表示一个对象,不相交集合支持以下操作: MAKE-SET(x):建立一个新的集合,其唯一成员为x.因为各集合是不想交的,故x没有在其它集合中出现. UNION(x,y):将包含x和包含y的集合合并为一个新的集合. FIND-SET(x):返回包含x的集合. 1.不相交集合的数组表示 在一个数组中保存每个元素所在集合的名称.这样Find操作就是简单的O(1)查找.…

读数据结构与算法分析 不相交集合 等价关系 满足三个性质 - 自反性 - 对称性 - 传递性 基本数据结构 基本思路 使用一个数组,下标表示该集合,内容表示指向的父亲 实现 类型声明 typedef int DisjSet[NumSets + 1] ; typedef int SetType ; typedef int ElementsType ; void Intialize(DisjSet S) ; void SetUnion(DisjSet S,SetType Root1,SetType…

什么是不相交集合(Disjoint Sets) 是这样的一组set,任何元素最多只能在一个set中 至少支持查找Find和合并Union操作 实现方式(基于树) 每个set都是一棵树 每棵树都由树的根节点识别 合并操作只需要修改根节点的指针 合并的复杂度是O(1) 查找的复杂度是O(depth) ,树的深度 可以方便地通过指针来实现 struct item { char data; Item* parent; } 但是如果数据结构中没有指针,需要自己在外面再套一层结果,比较麻烦 还有另一种方法是…

最近写了一个多星期的并查集,一瞬间贴出这么多解题报告,我想关于并查集的应用先告一段落吧,先总结一下. 在网上看到一篇关于并查集比较好的教程(姑且允许我这么说吧),不转过来是在可惜.献给爱学习的你 文章作者:Slyar 文章来源:Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明,谢谢合作. 等价关系与等价类 从数学上看,等价类是一个对象(或成员)的集合,在此集合中的所有对象应满足等价关系.若用符号"≡"表示集合上的等价关系,那么对于该集合中的任意对象x,y, z,下列性质…

目录 认识并查集 并查集解析 基本思想 如何查看a,b是否在一个集合? a,b合并,究竟是a的祖先合并在b的祖先上,还是b的祖先合并在a上? 其他路径压缩? 代码实现 结语 @(文章目录) 认识并查集 对于并查集(不相交集合),很多人会感到很陌生,没听过或者不是特别了解.实际上并查集是一种挺高效的数据结构.实现简单,只是所有元素统一遵从一个规律所以让办事情的效率高效起来. 对于定意义,百科上这么定义的: 并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,…

集合 集合(set):把不同的元素组成一起形成集合,是python基本的数据类型. 集合元素(set elements):组成集合的成员 为什么需要集合? 集合的作用 1 .列表去重复数据 按照现有知识的解决思路:先设置空列表,然后使用for寻获,把需要去重的列表的第一个数据放到新列表中,然后依次取出第二个数据,把第二个数据和第一个数据作比较,如果不一样,则存入新列表中:以此类推,每取一次都要和新列表中的数据作对比,不一样的则添加入新列表中. 2. 关系测试 比如有学员同时报了python班和l…

目录 信号, 集合, 多项式, 以及卷积性变换 卷积 卷积性变换 傅里叶变换与信号 引入: 信号分析 变换的基础: 复数 傅里叶变换 离散傅里叶变换 FFT 与多项式 \(n\) 次单位复根 消去引理, 折半引理与求和引理 重新定义 多项式的表示 快速傅里叶变换FFT 通过 FFT 在单位复数根处插值 FFT的速度优化与迭代实现 炸精现场与 NTT 原根 NTT 任意模数 NTT 卷积状物体与分治 FFT FWT 与位运算卷积 FWT 与 \(\text{or}\) 卷积 FWT 与 \(\te…

目录 Class 内部类.静态内部类.匿名内部类.局部内部类 Collection Java Collection Set Queue Map Collections Arrays System Comparator.Comparable XXXReference Spliterator 一些设计原则 正确的 equals 方法 hash 正确的 hashcode 散列码 c 计算公式 hash 原理 HashMap 的性能 快速报错 Concurrent Java Description Pr…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…

不相交集合数据结构(Disjoint-set data structure)是一种用于跟踪集合被分割成多个不相交的子集合的数据结构,每个集合通过一个代表来标识,代表即集合中的某个成员. Union-Find 算法为该数据结构提供了两种非常有用的操作: Find:判断子集中是否存在特定的元素.可以用于检测是否两个元素存在于相同的子集中. Union:将两个不子集合并成新的子集合. Union-Find 算法的一个具体的应用就是在无向图(Undirected Graph)中检测是否存在环路(Cycl…