以下内容转自z2415445508 只是为了方便自己复习而已 题目传送门-->关路灯 我是一条憨憨的分割线 关灯不需要额外的时间,经过了灯就关了.但是可能折返回去关某一个大灯会比继续往下走关接下来的一个小灯更优, 那么可以得到两种状态(沿着当前方向继续往下走,改变方向回去关灯). 我们需要得到的整个关灯过程中的最优值(最小耗能) 那么要设计的状态转移方程中肯定有两种方案(折返的,不撞墙不回头的) 又因为如果想要关某一区间的灯的过程中耗能最小,所以可以转换成一个个区间来写: 去关某一区间的灯,那么…

P1220 关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,…

Description 有 $n$ 盏路灯,每盏路灯有坐标(单位 $m$)和功率(单位 $J$).从第 $c$ 盏路灯开始,可以向左或向右关闭路灯.速度是 $1m/s$.求所有路灯的最少耗电.输入保证坐标单调递增. 数据范围:$1<=n<=50$ Solution 设 $f[i][j][0/1]$ 为已经关闭区间 $[i,j]$ 所有灯,此时站在 左端点 $/$ 右端点 的最小耗电. 设 $d(i,j)$ 为第 $i$ 盏路灯和第 $j$ 盏路灯之间的距离,$w(i,j)$ 为 除了 $[i,…

P1220 关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了 \(n\) 盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功…

洛谷1220 关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯.    为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大…

关路灯 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯.为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1220 本题涉及算法:区间DP. 我们一开始要做一些初始化操作,令: \(p[i]\) 表示第i个路灯的位置: \(w[i]\) 表示第i个路灯的功率: \(sum[i]\) 表示前i个路灯的总功率 我们设状态 \(f[l][r][i]\) 表示: 当 \(i=0\) 时,老张关了编号 \([l,r]\) 范围内的所有灯,并且此时老张在第 \(l\) 盏灯处(最左边)的最少消耗电量: 当 \(i=1\) 时,老张关了…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220 题意:给定n盏灯的位置和功率,初始时站在第c盏处. 关灯不需要时间,走的速度是1单位/秒.问把所有的灯关掉,最少功率是多少. 思路:看上去是区间dp还挺清楚的.因为关灯不需要时间,既然路过了就顺便关了吧.所以肯定是中间某一段的灯都被关了,两端各有一段亮着. 所以我们可以用$dp[i][j]$表示i~j号灯都被关了.但是最后关的是$i$还是$j$还是有差别的,所以还需要一维来标记. 因为需要区间和,所以再…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1220 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左…

这一道题我一直在想时间该怎么算. 看题解发现有个隐藏的贪心. 路径一定是左右扩展的,左右端点最多加+1(我竟然没发现!!) 这个性质非常重要!! 因此这道题用区间dp f[i][j]表示关完i到j的路灯的消耗. 那么因为要算走的路程,那么还有一维表示当前人在左端点 还是右端点. 然后每次的消耗为当前走这一段的时间乘上这个时候还亮着的路灯 的总功率. 然后这个起点的意义就在于在起点的消耗为0,其他都为正无穷 #include<cstdio> #include<cstring> #in…

传送门 解题思路 先明确一下题意,c指的是路灯的编号而不是位置. 然后根据贪心,在从点i去关点j的路灯时,所有经过的路灯都会随手关掉(不耗时间),所以我们可以确定,若i点和j点的路灯已经关闭,那么区间i...j的路灯已经全部关闭,而且关完后,最优策略一定是在点i处或者点j处. 这和上一题就很像了,用dp[i][j]表示把区间i...j的路灯全部关闭所有的最小电量.然后dp[i][j][0]表示关完后在i点时的最小电量,dp[i][j][1]表示关完后在j点时的最小电量. 最后想一下动态转移方程,…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了 \(n\) 盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了 n 盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

本题是一道区间DP,很容易设计出状态, dp[i][j]代表关掉i到j的路灯所耗的电量,但是对于新到一个路灯来说,可以是原来直接来的,也可以是掉头来的,于是还需要添加一维 0代表在区间的左端,1代表在区间的右端.从最开始所在的地方扩展. 因为涉及连续区间,可以采用前缀和优化. 有如下转移方程: dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][1]+pre[i][j-1](dis[j]-dis[j-1]),dp[i][j-1][0]+pre[i][j-1](dis[j]-dis[i]));…

题目链接:传送门 题目大意: 总共有N盏灯,老张从点C(1 ≤ C ≤ N)开始关灯(关灯不需要等待时间,C点的灯直接关掉),与此同时灯开始烧电(已知功率Pi). 老张每次可以往左走关最近的灯或者往右走关掉最近的灯,耗时等于距离.问最少的烧电量. 1 ≤ N ≤ 50. 思路: 状态: f[i][j]表示在已经关掉i,i+1,…,j的灯时已经浪费的电量. 讨论发现如果要转移状态,还需要加一维表示老站当前的位置: f[i][j][0]表示老张在位置i,f[i][j][1]表示老张在位置j: 初始状…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1220 区间DP. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,c,pos[55],w[55],sum,s[55][55],dp[55][55][3],INF=10000006; int main() { scanf("%d%d",&n,&c); for(int i=1…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int d[100], w[100], s, n; int dp[100][100][3]; int main() { scanf("%d%d", &n, &s); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &d[i], &w[i]), w[i] += w[i - 1]; memse…

题目 此题是一个状态转移方程还算比较多的一个区间DP,这个题也能启示我们如果某个状态不能够很好地解决问题,那么不妨试试再加一维,而且如果转移顺序不确定的话,可以试试记忆化搜索,说不定就可以比较容易的写出状态转移方程和状态转移. 状态 如果我们要关掉\(i\)到\(j\)的灯,则最后一个关掉的灯就是\(i\)或者\(j\),我们设\(dp[i][j][0/1]\)分别表示最后一个关掉的灯是\(i\)还是\(j\),\(dp[i][j][0]\)一定是由\(dp[i+1][j][0/1]\)来转移过…

题目描述 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边…

题目有点难描述,内容请直接看原题.. 题解: 可以发现人在关路灯时无论走什么样的路径,从宏观上来看被关的灯总是构成一段包含初始点的连续区间.比如要关掉下标为 l (l < st)的灯,则一定要先关掉下标为 l+1 的灯,可以发现这应该是一个区间dp的题目.有了区间之外,还要记录的信息是对于区间 [l,r],老张在区间的哪个端点处,因此 dp[l][r][0/1] 表示区间 [l,r] 内的路灯已经都被关闭,且老张在左端点/右端点处的最小功率消耗是多少,转移方程在代码中给出,时间复杂度为 \(O(…

Luogu 1220 关路灯(动态规划) Description 某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯. 为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电.他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯.开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的…

1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解 查看运行结果 题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/…

传送门 1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master   题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/s的速度…

1258 关路灯  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master     题目描述 Description 多瑞卡得到了一份有趣而高薪的工作.每天早晨他必须关掉他所在村庄的街灯.所有的街灯都被设置在一条直路的同一侧. 多瑞卡每晚到早晨5点钟都在晚会上,然后他开始关灯.开始时,他站在某一盏路灯的旁边. 每盏灯都有一个给定功率的电灯泡,因为多端卡有着自觉的节能意识,他希望在耗能总数最少的情况下将所有的灯关掉. 多端卡因为太累了,所以只能以1m/s的速度行走…