大家好我叫蒟蒻,这是我的第一篇信竞题解blog [题目描述] 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口, \(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上…

「NOIP2017」宝藏 题解 博客阅读效果更佳 又到了一年一度NOIPCSP-S 赛前复习做真题的时间 于是就遇上了这道题 首先观察数据范围 \(1 \le n \le 12\) ,那么极大可能性是状压 \(\texttt{DP}\) 或者 \(\texttt{DFS}\) 爆搜 但由于这题放在了 \(\texttt{DP}\) 列表里面,于是优先考虑状压 简化题意: 从给定的 \(n\) 个点,\(m\) 条边的有重边的无向联通图中,找出一棵生成树,使得题目所求价值最小 从题目给出的建边价值…

「luogu4366」最短路 传送门 直接连边显然不行,考虑优化. 根据异或的结合律和交换律等优秀性质,我们每次只让当前点向只有一位之别的另一个点连边,然后就直接跑最短路. 注意点数会很多,所以用配对堆优化 \(\text{Dijkstra}\) 即可. 参考代码: #include <cstring> #include <cstdio> #include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp> #define rg register #defin…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NNN个点MMM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NNN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NNN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NNN号点的最短路长为ddd,那么策策只会喜欢长度不超过d+Kd + Kd…

题目描述: 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点MM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d + K的路线. 策策同学想知道总共…

LINK 思路 因为我想到的根本不是网上的普遍做法 所以常数出奇的大,而且做法极其暴力 可以形容是带优化的大模拟 进入正题: 首先一个很显然的思路是如果在合法的路径网络里面存在零环是有无数组解的 然后这个直接对所有边权是0的边进行一次toposort看看有没有点没有被访问到 然后剩下的dp怎么设计? \(dp_{i,j}\)表示走到了第i个点,如果当前点到n走最短路最后路径比最短路径多出来了j 然后转移的时候发现是需要搞定顺序的问题?咋办? 发现一条边新的贡献是\(dis2_{v}+E[i].w…

[题目链接] [点击打开链接] [题目概括] 对给定\(K\),起点\(1\)到终点\(n\)中对长度为\([L,L+K]\)的路径计数. \(L\)为\(1\)到\(n\)的最短路长度. [思路要点] 考虑\(DP\),定义\(dp[i][j]\)表示从\(i\)点到终点\(n\)的距离比原来的最短距离长了\(j\)的方案数. 那么考虑转移,\(dp[u][j]=\sum dp[v][j-g]\),其中\(g=dis[v]+w(i,j)-dis[u]\). [代码] #include <bit…

传送门 Luogu 解题思路 考虑 \(\text{DP}\). 设 \(f[u][k]\) 表示从 \(u\) 到 \(n\) 走过不超过 \(Mindis(u, n) + k\) 距离的方案数. 转移方程为:\(f[u][k] = \sum{f[v][k + Mindis(u,n) - Mindis(v,n) - dis(u,v)]}\) \(Mindis\) 可以预处理. 无解的情况直接在记搜的时候把 \(-1\) 传上去. 最后输出 \(f[1][k]\) 即可. 细节注意事项 要记得有…

这题以前就被灌输了“打表找规律”的思想,所以一直没有好好想这道题,过了一年还不太会qwq.虽然好像确实很简单,但是还是带着感觉会被嘲讽的心态写这个题解...而且还有一个log做法不会... 法1:(一开始没看懂,后由hkk神仙教导ORZ) 因为$ax+by=k$如果无视$\{x,y\}$非负整数解的条件的话,显然由于$gcd(a,b)=1$,所以所有$k$都可以表出.那么依题意如果有$k$不可以表出,是因为受了题目非负整数解条件的限制,也就是$x<0,y<0$,又因为$x,y$不可能同时$&l…

附带其他做法参考:随机化(模拟退火.爬山等等等)配合搜索剪枝食用. 首先题意相当于在图上找一颗生成树并确定根,使得每个点与父亲的连边的权乘以各自深度的总和最小.即$\sum\limits_{i}depth_i\times value_{i→fa}$. 看数据范围想状压,固定好一个点为根,然后每个点选没选看做状态$0/1$压位,于是朴素思想是$f[S][S_0][d]$表示已经选了$S$,当前$d$层选了$S'$($S'\subset S$),这样一定可以保证由$S'$导出第$d+1$层,更新答案…