ZZNU-OJ-2119 : 告辞，【卡特兰数列，组合数学】

2119 : 告辞时间限制:1 Sec 内存限制:256 MiB提交:428 答案正确:102 提交状态编辑讨论区题目描述整个世界都在散发着恋爱的恶臭,只有spring依旧保持着单身贵族的清香. spring单身久了,煮饺子看见两个黏在一起的都要强行分开,所以在看到凸n边形的时候,总是习惯性的拆分成n-2个小三角形,毕竟第三者插足是spring最喜闻乐见的,那么给出一个凸n边形,有多少种方法能够将凸n边形分解成n-2个小三角形. 输入输入一个正整数n,表示有个凸n变形 2<n<…

POJ 1095 Trees Made to Order(卡特兰数列)

题目链接中间计算的各种细节.有的细节没处理好,就wa了...主要思路就是根据卡特兰数列的: h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2) #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <queue> #include <map> #include <iostream> #inclu…

「BZOJ1485」[HNOI2009] 有趣的数列（卡特兰数列）

「BZOJ1485」[HNOI2009] 有趣的数列 Description 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}: (2)所有的奇数项满足a1<a3<…<a2n-1,所有的偶数项满足a2<a4<…<a2n: (3)任意相邻的两项a2i-1与a2i(1≤i≤n)满足奇数项小于偶数项,即:a2i-1<a2i. 现在的任务是:对于给定的n,请求出有多少个不同的长度为2n的有趣的数列…

[luogu1485 HNOI2009] 有趣的数列 (组合数学卡特兰数)

传送门 Solution 卡特兰数排队问题的简单变化答案为\(C_{2n}^n \pmod p\) 由于没有逆元,只好用分解质因数,易证可以整除 Code //By Menteur_Hxy #include <ctime> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <…

uva 1478 - Delta Wave(递推+大数+卡特兰数+组合数学)

option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=471&page=show_problem&problem=4224" style="">题目链接:uva 1478 - Delta Wave 题目大意:对于每一个位置来说,能够向上,水平,向下.坐标不能位负.每次上下移动最多为1. 给定n问说有多少种不同的图.结果对10100取模. 解题思路:由于最后都要落回y=0的位置,所以上升的次数和下降的次数是同样的…

[BZOJ3142][HNOI2013]数列(组合数学)

3142: [Hnoi2013]数列 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1721 Solved: 854[Submit][Status][Discuss] Description 小 T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.…

Train Problem II（卡特兰数组合数学）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023 Train Problem II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12035 Accepted Submission(s): 6422 Problem Description As we all know the…

洛谷 P4108 / loj 2119 [HEOI2015] 公约数数列题解【分块】

看样子分块题应该做的还不够. 题目描述设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 \(a_0, a_1, \ldots , a_{n-1}\),你需要支持以下两种操作: MODIFY id x: 将 \(a_{\mathrm{id}}\) 修改为 \(x\). QUERY x: 求最小的整数 \(p(0 \leq p < n)\),使得 \(\gcd(a_0, a_1, ..., a_p) \cdot \operatorname{XOR}(a_0, a_1, ..., a_p) = x\). 其中…

hdu5673 Robot 卡特兰数+组合数学+线性筛逆元

Robot Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 483 Accepted Submission(s): 244 Problem Description There is a robot on the origin point of an axis.Every second, the robot can move rig…

CodeForces - 896D ：Nephren Runs a Cinema（卡特兰数&组合数学---比较综合的一道题）

Lakhesh loves to make movies, so Nephren helps her run a cinema. We may call it No. 68 Cinema. However, one day, the No. 68 Cinema runs out of changes (they don't have 50-yuan notes currently), but Nephren still wants to start their business. (Assume…

九度oj 题目1496：数列区间

题目描述: 有一段长度为n(1<=n<=1000000)的数列,数列中的数字从左至右从1到n编号.初始时数列中的数字都是0. 接下来我们会对其进行m(1<=m<=100000)次操作,每次操作都会将区间[l,r]内的所有数字都变为一个特定的数字,并且每次操作这个特定的数字都不相同. 我们可以简单的认为,第一次操作时将给定区间内的数字都变为1,第二次将给定区间内数字都变为2,第三次变为3,以此类推. 在经过m次操作完成后,要求输出该数列中,拥有相同正整数(不包括0)的最长连续区间长度…

ZZNU - OJ - 2080 : A+B or A-B【暴力枚举】

2080 : A+B or A-B(点击左侧标题进入zznu原题页面) 时间限制:1 Sec 内存限制:0 MiB提交:8 答案正确:3 提交状态讨论区题目描述 Give you three strings s1, s2 and s3. These strings contain only capital letters A,B,C,D,E. The letters that appear in the string represent a number from 0 to 9.Each…

九度OJ 1081 递推数列 -- 矩阵二分乘法

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1081 题目描述: 给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q.这里n >= 2. 求第k个数对10000的模. 输入: 输入包括5个整数:a0.a1.p.q.k. 输出: 第k个数a(k)对10000的模. 样例输入: 20 1 1 14 5 样例输出: 8359 #include <stdio.h> #define MOD 10000 typedef struct ma…

BZOJ1856:[SCOI2010]字符串(卡特兰数,组合数学)

Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? Input 输入数据是一行,包括2个数字n和m Output 输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数 Sample Input 2 2 Sample O…

Light oj 1095 - Arrange the Numbers (组合数学+递推)

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1095 题意: 给你包含1~n的排列,初始位置1,2,3...,n,问你刚好固定前m个数中的k个数的位置,问你有多少中排列方案.(比如5 3 2有1 4 3 2 5这种方案,1和3固定了) 思路: 前m个取k个就是C(m, k)个方案.然后就是类似错排的思想,设dp[i]为i个数在初始位置各不相同.其中的组合数用逆元算出. ans = dp[m - k] * C(n - m,…

Luogu P3228 HNOI2013 数列组合数学

题面看了题解的推导发现其实并不复杂,但是如果你想要用多项式或者组合数求解的话,就GG了其实如果把式子列出来的话,不需要怎么推导就能算出来,关键是要想到这个巧妙的式子. 设\(b_i=a_{i+1}-a_{i}(1\leq i\leq k-1)\) 答案就是 \[\sum_{b_1=1}^{m}\sum_{b_2=1}^{m}...\sum_{b_{k-1}=1}^{m}(n-\sum_{i=1}^{k-1}b_i)\] \[nm^{k-1}-\sum_{i=1}^{k-1}\sum_{b_1…

light oj 1102 - Problem Makes Problem组合数学（隔板法）

1102 - Problem Makes Problem As I am fond of making easier problems, I discovered a problem. Actually, the problem is 'how can you make n by adding k non-negative integers?' I think a small example will make things clear. Suppose n=4 and k=3. There a…

卡特兰（Catalan）数列

卡特兰数又称卡塔兰数,英文名 Catalan number,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列.以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名,其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466…