2019牛客多校一 H. XOR (线性基)

大意: 给定序列, 求所有异或和为$0$的子序列大小之和. 先求出线性基, 假设大小为$r$. 对于一个数$x$, 假设它不在线性基内, 那么贡献为$2^{n-r-1}$ 因为它与其余不在线性基内数的任意组合后均可以与线性基异或后变为$0$, 产生$1$的贡献. 所以问题就转化为求多少个数可以不在线性基内. 现任意求出一组线性基, 然后再暴力验证该组线性基内的数即可. #include <iostream> #include <sstream> #include <algor…

2019牛客多校2 H Second Large Rectangle(悬线法)

题意: 求第二大子矩形思路: 设最大子矩形x*y,第二大子矩形一定在一下情况中 (x-1)*y x*(y-1) 其他最大子矩形候选者注意去重手法代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> //#include<cmath> #include<cstring> #include<string> #include<stack> #include&…

2019牛客多校八 H. How Many Schemes (AC自动机,树链剖分)

大意: 给定树, 每条边有一个字符集合, 给定$m$个模式串, $q$个询问$(u,v)$, 对于路径$(u,v)$中的所有边, 每条边从对应字符集合中取一个字符, 得到一个串$s$, 求$s$至少包含一个模式串的方案数. 先把$AC$自动机建好, 每个点维护一个矩阵$v_{i,j}$, 表示从$AC$自动机中状态$i$到$j$的方案数. 直接暴力树剖的复杂度是$O(nt^3+qt^3log^2n)$, 预处理复杂度还行, 但询问时间过大. 实际上每组询问只需要矩阵相乘后状态$0$对应的那一行的…

2019牛客多校第八场 F题 Flowers 计算几何+线段树

2019牛客多校第八场 F题 Flowers 先枚举出三角形内部的点D. 下面所说的旋转没有指明逆时针还是顺时针则是指逆时针旋转. 固定内部点的答案的获取 anti(A)anti(A)anti(A)或者说A‾\overline{A}A表示DA→\overrightarrow{DA}DA旋转180°之后的方向. block(A,B)block(A,B)block(A,B)表示的是DA→\overrightarrow{DA}DA旋转到DB→\overrightarrow{DB}DB的扫过的几何区间.…

2019牛客多校第一场 I Points Division（动态规划+线段树）

2019牛客多校第一场 I Points Division(动态规划+线段树) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/I 题意: 给你n个点,每个点有两个属性a,b 需要将点划分为两堆,划分依据是对于在A划分中的任意点a和在B划分中的任意点b满足不存在当a.x>b.x时,a.y<b.y 的情况在A划分中的点可以给出其a属性的贡献,在B划分中的点可以给出其b属性的贡献求最大贡献和题解: 根据题意,我们可以得出结论,我们需要找的是一根折线,…

2019牛客多校第二场 A Eddy Walker（概率推公式）

2019牛客多校第二场 A Eddy Walker(概率推公式) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/A 题意: 给你一个长度为n的环,标号从0~n-1,从0号点出发,每次向左走或者向右走的概率是相同的,问你出发后,经过n-1个点后,恰好到达点m的概率是多少,答案是一个前缀积题解: 讨论两个点的情况: 点0->1的期望是1 讨论三个点的情况假设我们要到点3,我们必须经过点2,然而我们到了点2可能会再回到点1再到达点3,所以我们讨论必须经过的…

2019牛客多校 Round1

Solved:4 Rank:143 A Equivalent Prefixes 题意:求一个最大的r满足在A,B两个数组中1,r里所有的子区间RMQ相等题解:单调队列秒 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int q[100005]; int w[100005]; int que[100005]; int main() { while(~scanf("%d", &n)) { for(int i…

2019牛客多校 Round4

Solved:3 Rank:331 B xor 题意:5e4个集合每个集合最多32个数 5e4个询问询问l到r个集合是不是都有一个子集的xor和等于x 题解:在牛客多校第一场学了线性基然后这个题就是求线性基的交如果一个区间都能表示x 那么就表示这个区间内所有线性基的交能表示x 用线段树维护这个东西然后线性基交是抄的板子 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n, m; ll a[…

2019牛客多校第一场H XOR 线性基模板

H XOR 题意给出一组数,求所有满足异或和为0的子集的长度和分析 n为1e5,所以枚举子集肯定是不可行的,这种时候我们通常要转化成求每一个数的贡献,对于一组数异或和为0.我们考虑使用线性基,对这一组数求线性基,设基的长度为r,由线性代数的知识我们可以知道,在这个数组中取一个数,这个线性基有唯一一种组成方式使得异或这个数为0.所以对于不在线性基的每一个数,他可以组成的子集个数为$2^{n-r-1}$,所以所有不构成线性基的数的贡献为$(n-r)*2^{n-r-1}$,那么对于在线性基…

2019牛客暑期多校训练营（第一场） - H - XOR - 线性基

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/H 题意: 给定n个整数,求其中异或和为 $0$ 的子集的大小的和. 题解思路: 首先转化为每个可以通过异或表示 $0$ 的数贡献它参与的子集数. 思考的过程分两步.一开始不管三七二十一先对 $n$ 个整数求一次线性基 $B_1$ ,记其秩为 $r$ . 第一步: 先考虑线性基 $B_1$ 外的数(假如有的话)产生的贡献.枚举每一个数,记这个数为 $x$ ,除去这个数,线性基 \(B_1\…

2019 牛客暑期多校第一场 H XOR (线性基）

题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/H 题意:求一个集合内所有子集异或和为0的长度之和思路:首先集合内异或和,这是线性基的一个明显标志,然后我们不管怎么样先求出一个基A,秩为r 我们枚举基外的数,每个数的贡献是 2^(n-r-1) ,为什么呢,因为其余数我都可以选择选或不选,无论什么组合,我都可以在基内表示出来,那么就肯定异或为0 我们再来枚举基A内的数,我枚举当前数的时候把其余元素再求一遍基,然后以上面相同的道理计算贡献, #include…

2019牛客暑期多校训练营（第一场）H XOR(线性基)

题意:给你n个数字,然后让你求所有满足异或和为0的子集的大小之和. 先对n个数求线性基,设线性基大小为r,可以分别计算线性基内数的贡献和线性基外数的贡献 1.线性基外:共n-r个数,枚举每个数x,将线性基外剩余的n-r-1个数任意排列,显然共有 2^(n−r−1)个集合,这些集合再异或x的结果还是能被线性基异或出,所以x的贡献为 2^(n−r−1). 2.线性基内:枚举每个数x,将所有剩余的n-1个数再求一次线性基,设为B,分两种情况: (1) x能被插入线性基.那么显然x不能在任意一个集合中出…

2019牛客多校第四场B xor——线段树&&线性基的交

题意给你 $n$ 个集合,每个集合中包含一些整数.我们说一个集合表示一个整数当且仅当存在一个子集其异或和等于这个整数.现在你需要回答 $m$ 次询问 ($l, r, x$),是否 $l$ 到 $r$ 的每个集合都能表示 $x$. 分析先求出每个集合的线性基,然后用线段树维护线性基的交,详见代码 #include<bits/stdc++.h> #define reg register using namespace std; typedef long long ll; ; + ; int n…

2019牛客多校第一场E ABBA（DP）题解

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E 来源:牛客网 ABBA 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Bobo has a string of length 2(n + m) which consists of characters A and B. The string also has a fascinating prop…

2019牛客多校第四场 I题后缀自动机_后缀数组_求两个串de公共子串的种类数

目录求若干个串的公共子串个数相关变形题对一个串建后缀自动机,另一个串在上面跑同时计数广义后缀自动机后缀数组其他:POJ 3415 求两个串长度至少为k的公共子串数量 @(牛客多校第四场 I题 string) 求若干个串的公共子串个数相关变形题牛客这题题意大概是求一个长度为$2e5$的字符串有多少个不同子串,若$s==t$或$s==rev(t)$则认为子串$s,t$相同.我们知道回文串肯定和他的反串相同. 链接:传送门. 做法1: $yx$大佬秒出思路%%,对\(s…

2019牛客多校第四场 A meeting

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/A来源:牛客网时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 A new city has just been built. There're nnn interesting places numbered by positive numbers from 111 to nnn. In order…

2019牛客多校第七场H Pair 数位DP

题意:给你一个3个数A, B, C问有多少对pair(i, j),1 <= i <= A, 1 <= j <= B, i AND j > C或 i XOR j < C.A, B, C范围为1e9. 思路:场上一看以为是推式子加什么筛做,无果.之后才知道是数位DP(以下思路来自学长的代码orz).首先,我们可以把问题转化为求i AND j < C并且 i XOR j > C的数对个数,用总数(A* B)减去这个数.我们在DP过程中设置几个变量:ok1, 之前已…

2019牛客多校训练第三场H.Magic Line（思维）

题目传送门大致题意: 输入测试用例个数T,输入点的个数n(n为偶数),再分别输入n个不同的点的坐标,要求输出四个整数x1,y1,x2,y2,表示有一条经过点(x1,y1),(x2,y2)的直线将该二维平面内的点分成点数相等的两部分.(这条线不能通过平面内任何一点) sample input: 140 1-1 01 00 -1 sample output:(special judge) -1 999000000 1 -999000001 题解: 将这n个点以x为第一关键字y为第二关键字从小到大排…

[题解]Magic Line-计算几何（2019牛客多校第三场H题）

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/H 题意: 给你偶数个点的坐标,找出一条直线将这n个点分成数量相等的两部分并在这条直线上取不同的两个点,表示这条直线思路: 看见这题的第一反应是,先定一个相对这些点无限远的定点然后取扫一遍,取一个其中一个点,找到一条能将这些点分成m个和m+1个点最后将斜率微微倾斜,在直线上再取一点即可最后疯狂WA,不知道是算法问题还是代码问题听了大佬的讲解,发现自己真的蠢最后的做法: 将这n个点按x坐标从小到…

2019牛客多校第五场H - subsequence 2 拓扑

H - subsequence 2 题意要你使用前$m$个小写字母构造一个长度为$n$的字符串有$m*(m-1)/2$个限制条件: $c_{1} .c_{2}. len$:表示除去其他非$c_{1}.c_{2}$之外的字母剩下的串长度为$len$ $s$:除去其他非$c_{1}.c_{2}$之外的字母剩下的字符串,长度为$len$ 需要我们根据这个限制条件构造出原串,如果不存在输出$-1$ 思路我们可以发现题目给了两个字母之间的相对位置.比如\(aa…

2019牛客多校第⑨场H Cutting Bamboos(主席树+二分)

原题:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/H 题意: 给你一些竹子,q个询问,问你从第l到第r个竹子,如果你要用y次砍完它,并且每次砍下来的长度是相同的,问你第x次砍在哪. 思路: 先求前缀和,(l,r)区间要砍y刀,每刀总长度step=(sum[r]-sum[l-1])/y,第x次砍完必定还剩下总长度为step*(y-x)的竹子.想到可以二分砍的高度,判断砍得偏高还是偏低,可以通过计算剩下得总长度比要求大还是小.设高度为h,则剩下的总长度=\(高度小…