题目描述: 给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树: 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 思路解析: 动态规划 假设n个节点存在 令G(n)表示从1到n可以形成二叉排序树个数 令f(i)为以i为根的二叉搜索树的个数 即有:G(n) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... + f…

Leetcode:96. 不同的二叉搜索树 Leetcode:96. 不同的二叉搜索树 题目在链接中,点进去看看吧! 先介绍一个名词:卡特兰数 卡特兰数 卡特兰数Cn满足以下递推关系: \[ C_{n+1}=C_0C_n+C_1C_{n-1}+...+C_nC_0 \] 有兴趣的同学点击这里查看亚特兰数的百度百科 很巧的是,这道题可以利用亚特兰数计算出有多少个不同的BST. Don't talk,show me code! class Solution { public: int numTree…

96. 不同的二叉搜索树 给定一个整数 n,求以 1 - n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树: 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 PS: 动态规划 假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n),令f(i)为以i为根的二叉搜索树的个数 即有:G(n) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + - + f(n) n为根节点…

C# leetcode 之 096 不同的二叉搜索树 题目描述 给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 二叉搜索树定义 左子树上所有节点的值小于根节点, 右子树上左右节点的值大于根节点, 并且左右子树也为二叉搜索树 解题思路 根据二叉搜索树定义可知, 针对 1 .. n 的排序序列, 选取其中任意一个元素i则1到i-1的元素为左子树节点, i+1到n为右子树的节点. 题目中问的是一共有多少种二叉树, 所以其实不用关心二叉树中节点的值. 由此可知一个树只要节点数相…

今天是LeetCode专题第61篇文章,我们一起来看的是LeetCode95题,Unique Binary Search Trees II(不同的二叉搜索树II). 这道题的官方难度是Medium,点赞2298,反对160,通过率40.5%.我也仿照steam当中游戏评论的分级,给LeetCode中的题目也给出一个评级标准.按照这个点赞和反对的比例,这道题可以评到特别好评.从题目内容上来说,这是一道不可多得基础拷问的算法题,看着不简单,做起来也不简单,但看了题解之后,你会发现也没你想象得那么难.…

题目链接 https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/description/ 题目描述 给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树: 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 题解 首先定义一个函数G[n]:表示1...n构成的二叉搜索树的个数…

题目 给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 3 输出: 5 解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树: 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees 著作权归领扣网络所有.商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出…

1. 题目 2. 解答 以 \(1, 2, \cdots, n\) 构建二叉搜索树,其中,任意数字都可以作为根节点来构建二叉搜索树.当我们将某一个数字作为根节点后,其左边数据将构建为左子树,右边数据将构建为右子树.因此,这是一个递归问题. 若以第 \(i\) 个数据为根节点,其左边数据有 \(i-1\) 个,左子树可能情况为 left_num,右边数据有 \(n-i\) 个,右子树可能情况为 right_num,因此以当前数据为根节点可以构建出 left_num * right_num 个二叉搜…

题目描述 给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 输出: 解释: 给定 n = , 一共有 种不同结构的二叉搜索树: \ / / / \ \ / / \ \ 解题思路 本题其实是构造卡特兰数的应用,采用动态规划思想求解.对于n个结点,除去根节点,还剩余n-1个结点,因此左右子树的结点数分配方式如下所示: (0,n-1), (1,n-2), (2, n-3), ....(n-1,0) 我们可以简单的得到: n=0时,种类数为dp(n)=1: n=1…

Serialization is the process of converting a data structure or object into a sequence of bits so that it can be stored in a file or memory buffer, or transmitted across a network connection link to be reconstructed later in the same or another comput…

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST. Calling next() will return the next smallest number in the BST. Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses…

1. 题目 2. 解答 2.1. 方法一 在 LeetCode 108--将有序数组转化为二叉搜索树 中,我们已经实现了将有序数组转化为二叉搜索树.因此,这里,我们可以先遍历一遍链表,将节点的数据存入有序数组中,然后再将有序数组转化为二叉搜索树即可. class Solution { public: TreeNode* sortedListToBST(ListNode* head) { vector<int> nums; while (head != NULL) { nums.push_bac…

题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree/ 题目描述: 给定一个单链表,其中的元素按升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树. 本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1. 示例: 给定的有序链表: [-10, -3, 0, 5, 9], 一个可能的答案是:[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高…

题目描述 给定一个单链表,其中的元素按升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树. 本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1. 示例: 给定的有序链表: [-10, -3, 0, 5, 9], 一个可能的答案是:[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树: 0 / \ -3 9 / / -10 5 解题思路 转换二叉搜索树分为以下两步: 首先找到链表中间节点以及它的前一个节点,可以利用快慢指针的思想,接…

1. 题目 2.题目分析与思路 3.代码 1. 题目 给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树. 假设一个二叉搜索树具有如下特征: 节点的左子树只包含小于当前节点的数.节点的右子树只包含大于当前节点的数.所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树. 2. 思路 这道题有多重解法,从根源来说,这是一个判断一棵树的中序遍历是不是一个升序. 2.1 使用递归 1.使用递归,使用递归的时候有一个坑,就是不能只判断当前值和左子树右子树的大小,而是要比较整棵树的极大值和极小值. 2.同时还要注意一点,…

给定一个单链表,其中的元素按升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树. 本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1. 示例: 给定的有序链表: [-10, -3, 0, 5, 9], 一个可能的答案是:[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树: 0 / \ -3 9 / / -10 5 采用二分的思路 将中间节点作为分割点,分成左子树和右子树. /** * Definition for singly-…

109. 有序链表转换二叉搜索树 给定一个单链表,其中的元素按升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树. 本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1. 示例: 给定的有序链表: [-10, -3, 0, 5, 9], 一个可能的答案是:[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树: 0 / \ -3 9 / / -10 5 class Solution { public TreeNode sortedLi…

[题目] 给出的升序排序的数组,个数必为奇数,要求形成二叉搜索(平衡)树. [思路] 辅助函数fun,[0,len]=>[0,mid-1]+[mid+1,len]. 当left>right,返回null. public TreeNode fun(int[] nums,int left,int right) { int mid=(right+left)/2; TreeNode tmp=new TreeNode(nums[mid]); if(right<left) return null;…

假定 $f[n]$ 表示有 $n$ 个节点的二叉树,有多少种不同结构. 因此 $f[n] = \sum_{i=0}^{n-1} (f[i] \times f[n-1-i])$,选一个节点作为根节点,那么剩下的 $n-1$ 个节点,分配到两棵子树. AC代码: class Solution { public: int numTrees(int n) { ) ; ) ; ]; f[]=f[]=; ;i<=n;i++) { f[i]=; ;j<=i-;j++) { -j; f[i]+=f[j]*f[…

95 Tg:递归 这题不能算DP吧,就是递归 一个问题:每次的树都要新建,不能共用一个根节点,否则下次遍历对根左右子树的改动会把已经放进结果数组中的树改掉.. class Solution: def generateTrees(self, n: int): def func(m,n): #[m,n]闭区间 res=[] if m<=n else[None] for i in range(m,n+1): print(i) left_tree=func(m,i-1) right_tree=func(…

题目描述: 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度. 示例: 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. 说明: 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可. 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) . 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 思路分析:(题解来自:https://leetcode-cn.com/u/liweiwei1419/) 动态规…

LeetCode:验证二叉搜索树[98] 题目描述 给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树. 假设一个二叉搜索树具有如下特征: 节点的左子树只包含小于当前节点的数. 节点的右子树只包含大于当前节点的数. 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树. 示例 1: 输入: 2 / \ 1 3 输出: true 示例 2: 输入: 5 / \ 1 4   / \   3 6 输出: false 解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6].   根节点的值为 5 ,但是其右子节…

题目链接 https://leetcode.com/problems/binary-search-tree-iterator/description/ 题目描述 实现一个二叉搜索树迭代器.你将使用二叉搜索树的根节点初始化迭代器. 调用 next() 将返回二叉搜索树中的下一个最小的数. 注意: next() 和hasNext() 操作的时间复杂度是O(1),并使用 O(h) 内存,其中 h 是树的高度. 题解 代码 /** * Definition for binary tree * publi…

235. 二叉搜索树的最近公共祖先 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree 题目描述 给定一个二叉搜索树,找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为: "对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)." 例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,nul…

783. 二叉搜索树结点最小距离 LeetCode783. Minimum Distance Between BST Nodes 题目描述 给定一个二叉搜索树的根结点 root, 返回树中任意两节点的差的最小值. 示例: 输入: root = [4,2,6,1,3,null,null] 输出: 1 解释: 注意: root 是树结点对象 (TreeNode object),而不是数组. 给定的树 [4,2,6,1,3,null,null] 可表示为下图: 4 / \ 2 6 / \ 1 3 最小…

235. 二叉搜索树的最近公共祖先 题目描述 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:"对于有根树 T 的两个结点 p.q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p.q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)." 示例 例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5] 示例 1: 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,…

今天分享一个LeetCode题,题号是1038,标题是:从二分搜索树到更大和数. 题目描述 给出二叉搜索树的根节点,该二叉树的节点值各不相同,修改二叉树,使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和. 提醒一下,二叉搜索树满足下列约束条件: 1)节点的左子树仅包含键小于节点键的节点. 2)节点的右子树仅包含键大于节点键的节点. 3)左右子树也必须是二叉搜索树. 示例: 输入:[4, 1, 6, 0, 2, 5, 7, null, null, null, 3, nu…

[JavaScript]Leetcode每日一题-二叉搜索树的范围和 [题目描述] 给定二叉搜索树的根结点 root,返回值位于范围 [low, high] 之间的所有结点的值的和. 示例1: 输入:root = [10,5,15,3,7,null,18], low = 7, high = 15 输出:32 示例2: 输入:root = [10,5,15,3,7,13,18,1,null,6], low = 6, high = 10 输出:23 提示: 树中节点数目在范围 [1, 2 * 10^…

[问题] 卡特兰(Catalan)数来源于卡特兰解决凸n+2边形的剖分时得到的数列Cn,在数学竞赛.信息学竞赛.组合数学.计算机编程等方面都会有其不同侧面的介绍．卡特兰问题的解决过程应用了大量的映射方法,堪称计数的映射方法的典范． 假设h(0) = 1, h(1) = 1, 则卡特兰数满足以下递推式:h(n) = h(n-1) * (4 * n-2)/(n+1)----十分重要的递推式 那么,给定一个整数 n,求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例: 输入: 输出: 解释: 给…

剑指 Offer II 055. 二叉搜索树迭代器 题目链接 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/kTOapQ 著作权归领扣网络所有.商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处. 题目描述 实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ,表示一个按中序遍历二叉搜索树(BST)的迭代器: BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象.BST 的根节点 root 会作为构造…