[题目]Good Bye 2017 D. New Year and Arbitrary Arrangement [题意]给定正整数k,pa,pb,初始有空字符串,每次有pa/(pa+pb)的可能在字符串末尾+a,有pb/(pa+pb)的可能在字符串末尾+b,求加到组成至少k对子序列“ab"时的期望子序列“ab”数.k<=1000,pa,pb<=10^6. [算法]期望DP [题解]主要问题在于字符串无限延伸,那么需要考虑记录前缀的关键量来为DP设置终止状态. 设f[i][j]表示前缀…

[题目]E. New Year and Entity Enumeration [题意]给定集合T包含n个m长二进制数,要求包含集合T且满足以下条件的集合S数:长度<=m,非和与的结果都在集合中.(详细的题意见原题) [算法]数学(贝尔数) [题解]这道题确实不太能理解这种做法,所以就简单写写了. 先不考虑S须包含集合T. 对于一个方案,按位考虑,所有含位 i 的数字and起来得到含该位的最小数字,记为f[i]. 对于f[x]≠f[y],有f[x]&f[y]=0,证明:!(f[x]&f…

[Codeforces]Round #491 (Div. 2) 总结 这次尴尬了,D题fst,E没有做出来.... 不过还好,rating只掉了30,总体来说比较不稳,下次加油 A:If at first you don't succeed- SB题,就是注意一下特判就好了,然后我一开始wa了三次... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1;char c=getchar(); while(!…

[Codeforces]Round #488 (Div. 2) 总结 比较僵硬的一场,还是手速不够,但是作为正式成为竞赛生的第一场比赛还是比较圆满的,起码没有FST,A掉ABCD,总排82,怒涨rating两百 A:Fingerprints A题,就在第一个串中查找第二个串中的数字,最气的是一开始没编译直接交CE了,噗 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1…

[题目]D. Acyclic Organic Compounds [题意]给定一棵带点权树,每个点有一个字符,定义一个结点的字符串数为往下延伸能得到的不重复字符串数,求min(点权+字符串数),n<=300000,time=3s. [算法]trie合并||hash+线段树合并||dsu on tree [题解]维护每个节点的Trie,那么每个节点的不重复字符串数是Trie的节点数. 每个节点Tire的根设为这个节点的字符(不是空字符). 这样Trie的合并就很方便了,merge(a,b)表示将b…

[算法]模拟 [题意]http://codeforces.com/contest/849/problem/D 给定n个点从x轴或y轴的位置p时间t出发,相遇后按对方路径走,问每个数字撞到墙的位置.(还是乖乖啃原题意去吧233) [题解] 两个数会相撞,当且仅当xi+tj=xj+ti,即xi-ti=xj-tj.令di=xi-ti,则只有di相同的一堆数会相撞. 观察相撞规律,容易发现处理方式.处理出一堆相同的数字后,x从大到小再y从小到大放入A,y从小到大再x从大到小放入B,然后A对应从B中取位置…

[题目]E. NN country [题意]给定n个点的树和m条链,q次询问一条链(a,b)最少被多少条给定的链覆盖.\(n,m,q \leq 2*10^5\). [算法]树上倍增+二维数点(树状数组) 先从半链角度考虑.将每条给定链和每个询问拆成向上的一段和向下的一段.那么假设询问的半链最低端节点为x,贪心地选择x子树内向上延伸最远的给定半链(假设最高点为y),再从y继续贪心直至超过半链最顶端节点.再只考虑半链的前提下贪心显然正确. 但是我们注意到,这样贪心的复杂度是不正确的,因为如果每次只跳…

[题目]C.Big Secret [题意]给定数组b,求重排列b数组使其前缀异或和数组a单调递增.\(n \leq 10^5,1 \leq b_i \leq 2^{60}\). [算法]异或 为了拆位分析,先考虑一个简单的问题:已知一个合法b数组和一个数字"1",求数字"1"是否能插入? 容易发现,"1"插入的位置必须满足前面的数字中有偶数个奇数(可以是0个),因为这样前缀和才能比上一位多1,满足要求. 进一步的,已知一个有y个奇数的合法b数组和…

[题目]D. Huffman Coding on Segment [题意]给定n个数字,m次询问区间[l,r]的数字的哈夫曼编码总长.1<=n,m,ai<=10^5. [算法]哈夫曼树+莫队+分块 [哈夫曼树]哈夫曼树又称最优构造树,n个数字的哈夫曼树是含有n个给定权值叶子的点权路径和最小的二叉树. 点权路径和(WPL)可以表示为每个点的深度*权值. 构造方法:每次取点权最小的两个根节点作为左右子树(左小右大)组成新根节(点权为左右之和),多次操作直到只剩一棵树.(类似合并果子) 哈夫曼树的W…

[题目]D. Power Tower [题意]给定长度为n的正整数序列和模数m,q次询问区间[l,r]累乘幂%m的答案.n,q<=10^5,m,ai<=10^9. [算法]扩展欧拉定理 [题解]扩展欧拉定理的形式: $$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)+\varphi(p)} \ \ mod \ \ p \ \ (b\geq \varphi(p))$$ 特别注意当b<φ(p)且(a,p)≠1时不变. 假如现在是三个累乘幂a^(b^c),那么根据扩展欧拉定理: $$a^…

[题意]给定n个点的树,每条边有一个小写字母a~v,求每棵子树内的最长回文路径,回文路径定义为路径上所有字母存在一种排列为回文串.n<=5*10^5. [算法]dsu on tree [题解]这题经典套路就是按照22个字母个数的奇偶性压位,然后两段路径异或起来是0或1<<j就是合法路径. dsu的时候每个点统计其子树内经过这个点的路径,注意包括从子树到该点终止的和该点自身也要算. 那么类似点分治的方式,算完重儿子后处理一下根,然后就一棵一棵轻儿子子树和之前的子树状态桶数组统计然后加入.…

[题目]E. Lomsat gelral [题意]给定n个点的树,1为根,每个点有一种颜色ci,一种颜色占领一棵子树当且仅当子树内没有颜色的出现次数超过它,求n个答案——每棵子树的占领颜色的编号和Σci(一棵子树可能有多种占领颜色).1<=n,ci<=10^5. [算法]dsu on tree [题解]入门题,讲一下dsu on tree算法. 一.dsu on tree的适用范围:①子树询问,②支持数组上的快速信息加,③不带修.(注意不需要支持信息删除,只需要能清空信息) 如果写暴力的时候,…

[题目]F. Substrings in a String [题意]给定小写字母字符串s,支持两种操作:1.修改某个位置的字符,2.给定字符串y,查询区间[l,r]内出现y多少次.|s|,Σ|y|<=10^5,time=6s. [算法]Bitset [题解]假设S的长度为n,那么对每个字符建一个长度为n的bitset,1表示该位置为该字符,修改时直接修改. 查询的时候将字符串y所有的字符的bitset,按顺序错位and,这样最后得到1表示y为子串,count一下即可. 复杂度O(n^2/32),…

[题目]F. k-substrings [题意]给定长度为n的串S,对于S的每个k-子串$s_ks_{k+1}...s_{n-k+1},k\in[1,\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil]$,找到满足[奇数长度][严格子串][同时是前缀和后缀]的最长子串.n<=10^6. [算法]字符串哈希+二分 [题解]任意两个对应子串,它们有一个不变量——它们的中心一定是i和n-i+1.而且固定中心之后,能延伸的最长相等子串是可以二分+哈希得到的. 所以枚举k,二分+…

[题目]G. Partitions [题意]n个数$w_i$,每个非空子集S的价值是$W(S)=|S|\sum_{i\in S}w_i$,一种划分方案的价值是所有非空子集的价值和,求所有划分成k个非空子集的方案的价值和.1<=k<=n<=2*10^5,1<=wi<=10^9. [算法]斯特林数 [题解]首先价值与具体数字没有关系,即: $$ans=num*\sum_{i=1}^{n}w_i$$ 其中num表示1在每个k划分方案中所在集合的大小的和. 考虑一种角度,所在集合的大…

终于打了一场CF,不知道为什么我会去打00:05的CF比赛…… 不管怎么样,这次打的很好!拿到了Div. 2选手中的第一名,成功上紫! 以后还要再接再厉! [A]Check the string 题意: 一个合法的字符串可以这样生成: 初始是一个空串,然后小 A 同学往这个串中加入若干(大于零)个字符\(\texttt{a}\),然后小 B 同学往这个串的末尾加入若干(大于零)个字符\(\texttt{b}\),最后小 C 同学往这个串的末尾加入一些字符\(\texttt{c}\),但要满足\(…

[A]Protect Sheep 题意: 一个\(R*C\)的牧场中有一些羊和一些狼,如果狼在羊旁边就会把羊吃掉. 可以在空地上放狗,狼不能通过有狗的地方,狼的行走是四联通的. 问是否能够保护所有的羊不被狼吃掉,如果能输出方案. 题解: 判断是否有羊的旁边有狼,有的话就-1.没有的话把所有空地换成狗就好. #include<bits/stdc++.h> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i) #define F2(i,a,b) for(int i…

剧毒比赛,至少涨了分对吧.: ( [A]Left-handers, Right-handers and Ambidexters 题意: 有\(l\)个右撇子,\(r\)个左撇子,\(a\)个双手都惯用的人. 要让他们组成两个队伍,一边用左手,一边用右手,这两个队伍人数要相同. 问最大人数. 题解: 随便搞…… #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int l,r,a; int main(){ scanf("%d%d%d",…

因为太迟了,所以没去打. 后面打了Virtual Contest,没想到拿了个rank 3,如果E题更快还能再高,也是没什么想法. [A]Friends Meeting 题意: 在数轴上有两个整点\(x_1=a,x_2=b\),要取一个整点\(x_3=c\)使得\(1+2+\cdots+|c-a|+1+2+\cdots+|c-b|\)最小. 题解: 取中点即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b; int main(){…

没有参加,但是之后几天打了哦,第三场AK的CF比赛. CF大扫荡计划正在稳步进行. [A]Olympiad 题意: 给\(n\)个人颁奖,要满足: 至少有一个人拿奖. 如果得分为\(x\)的有奖,那么任意得分大于\(x\)必须拿奖. 得分为\(0\)的人不能拿奖. 每个人的得分\(0\le x\le 600\),问有多少种颁奖方式? 题解: 本质上,问题可以转化为有多少种不同的得分.于是开一个桶做. #include<cstdio> int n,x,cnt[601],ans; int main…

CF Round #466的最后一题,颇有难度,正解是带修改莫队算法. [题意] 给定一个长度为\(n\)的数组\(a\),并且要求执行\(q\)个操作,有两种不同的操作: ①询问一个区间\([l,r]\)中集合\(\left\{c_{0},c_{1},c_{2},\cdots,c_{10^9}\right\}\)的Mex,而\(c_i\)表示数值\(i\)在\([l,r]\)中的出现次数. ②把\(a_p\)修改成\(x\). 对每一个询问输出答案. [题解] 典型的区间问题,不要求在线,可以…

人生的大起大落莫过如此,下一场我一定要回紫. [A]Points on the line 题意: 一个直线上有\(n\)个点,要求去掉最少的点,使得最远两点距离不超过\(d\). 题解: 暴力两重for,更新答案. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) int n,q,ans=0; int a[100001]; i…

[A]浇花 题意: 一个线段上每个整点都有花,有的点有自动浇花的喷水器,有问几秒能浇完所有的花. 题解: 大模拟 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) #define F2(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define dF(i,a,b) for(int i=(a);i…

虽然最近打了很多场CF,也涨了很多分,但是好久没写CF的题解了. 前几次刚刚紫名的CF,太伤感情了,一下子就掉下来了,不懂你们Div.1. 珂学的那场我只做了第一题……悲伤. 这次的Educational Round打的还可以,虽然吧没有涨分(因为我是紫色的啊). 做了前4题,后面3题也比较简单,陆续也做完了. 所以心情好,来写一篇题解! [A]花园 题意: 长度为\(k\)的线段,用若干个长度为\(a_i\)的线段,正好覆盖.(\(a_i|k\)) 给定\(n\)个\(a_i\),求出最小的\…

这次比赛打得很舒服,莫名得了个Rank41,涨了219的Rating,就比较优秀.不过还是没有闫神厉害啊.题目链接::P. [A]MEX 题意: Evil博士把Mahmoud和Ehab绑架到了邪恶之地,因为他们在邪恶信息学奥林匹克竞赛(EOI)中取得了优异的成绩.博士想让他们回答一些问题后才放他们走.Evil博士对集合很感兴趣,他有一个n个非负整数的集合.如果一个集合的MEX正好等于x,那么博士认为这个集合是邪恶的.一个非负整数集合的MEX就是最小的不属于集合的非负整数.Evil博士想要让他的集…

链接. [A]寻找漂亮数字 题意: 给定了两列非零数字.我们说一个数是漂亮的,当它的十进制表达中有至少一个数从数列一中取出,至少有一个数从数列二中取出.最小的漂亮数字是多少? 输入: 第一行两个数\(n,m(1\leq n,m\leq9)\),表示数列一.二的长度.第二行n个数,表示数列一.第三行m个数,表示数列二. 题解: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<set>…

神秘比赛,以<哈利波特>为主题……有点难. C题我熬夜切终于是写出来了,可惜比赛结束了,气啊. 比赛链接:点我. [A]汤姆·里德尔的日记 题意: 哈利波特正在摧毁神秘人的分灵体(魂器).第一个他见到的魂器是在密室中的日记本,现在这本日记令金妮打开了密室. 哈利波特想要知道哪些人没有被日记施魔,以确保他们不会被日记影响. 哈利波特有一个名单,依次记录了那些被日记本施魔的人,对于每个人,他想知道这个人的名字在之前有没有出现过. 如果第\(i\)个字符串之前有相同的字符串,那么输出"YE…

本来是rated,现在变成unrated,你说气不气. 链接. [A]k-凑整 题意: 一个正整数\(n\)的\(k\)-凑整数是最小的正整数\(x\)使得\(x\)在十进制下末尾有\(k\)个或更多的\(0\)并且\(n\)整除\(x\). 举个例子:\(375\)的\(4\)-凑整数是\(375\cdot80=30000\).\(30000\)是最小的整数使得末尾有\(4\)个及以上的\(0\),并且能被\(375\)整除. 试求出\(n\)的\(k\)-凑整数. 输入: 一行,两个正整数\…

良心赛,虽然我迟了半小时233333. 比赛链接:#869. 呃,CF的比赛都是有背景的……上次是<哈利波特>,这次是<物语>…… [A]巧妙的替换 题意: Karen发现了石头剪刀布的决定性规律,看透了这个游戏的本质,使得石头剪刀布再无奥秘可言. 但是他的哥哥,Koyomi发明了一个新游戏: 他们先选定一个数\(n\),然后选出\(2n\)个互不相同的数,为\(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\)和\(y_{1},y_{2},\cdots,y_{n}\). 接下来…

这次是Div.1+Div.2,所以有7题. 因为时间较早,而且正好赶上训练,所以机房开黑做. 然而我们都只做了3题.:(. 链接. [A]声控解锁 题意: Arkady的宠物狗Mu-mu有一只手机.它需要朝这个手机吠一个英文单词密码(两个字符长),手机才能解锁. Mu-mu的仇敌,Kashtanka想要解锁Mu-mu的手机,但是它只会说一些两个字符长的英文单词. 它想要用某种顺序吠出若干个英文单词,使得手机能解锁.告诉Kashtanka它有没有可能做到这一点. 输入: 第一行一个两个字符长的字符…