BZOJ4668 冷战(LCT维护最小生成树) 题面 自己找去 HINT 这道题就是动态加边,然后查询u,v两点最早什么时候联通,强制在线.思考一下,最早什么时候联通不就等同于维护最小生成树吗(把这条边加入的时间视为边权),然后就动态维护一下最小生成树,有个小细节,如果两点不连通,lastans要更新成0,被这个坑了 tips 出题人其实是想放带权并查集过的,所以数据范围是\(5e5\),如果把数据下载下来测是没法1s过大的点的,但是BZOJ是总时长,也就轻松AC了. #include<bits…

题目链接 bzoj4668: 冷战 题解 按秩合并并查集,每次增长都是小集合倍数的两倍以上,层数不超过logn 查询路径最大值 LCT同解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' &&…

BZOJ4668: 冷战 题意: 给定 n 个点的图.动态的往图中加边,并且询问某两个点最早什 么时候联通,强制在线. 还可以这样乱搞 并查集按秩合并的好处: 深度不会超过\(O(\log n)\) 树的结构保持较稳定 -> 虽说连边的时候依旧是祖先来连边,但连边不会改变原来的结构,并且(u,v)路径上会经过新连的边 于是就可以乱搞了 维护一个按秩合并的并查集,给连边操作加时间戳,查询的时候暴力求路径上时间戳最大值 PS:暴力lca也是需要deep PS2:按秩合并是看高度的吧,为什么我的好慢?…

Description 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表"铁幕演说",正式拉开了冷战序幕. 美国和苏联同为世界上的"超级大国",为了争夺世界霸权,两国及其盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发,其对抗通常通过局部代理战争.科技和军备竞赛.太空竞争.外交竞争等"冷"方式进行,即"相互遏制,不动武力",因此称之为&qu…

比较自然的思路是,由于需要记录连通块合并时的信息,所以需要建出Kruskal重构树. 需要用LCT维护,支持加点和在线LCA操作. 不妨考虑在并查集合并的同时记录信息,pre[x]表示x与它的父亲相连的时刻. 两个点连通的时刻,等于两个点之间路径上时刻的最大值. 注意到按秩合并但不路径压缩的并查集不改变树的结构,且树高为log,正好符合要求. $O(n\log n)$ #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) f…

显然可以用LCT维护kruskal重构树.或者启发式合并维护kruskal重构树的倍增数组虽然多了个log也不一定比LCT慢吧. 当然这里的kruskal重构树几乎只是把树上的边权换成了点权,并不重要. 我们要查询的是树上两点间路径边权最大值.显然要并查集按秩合并一波.然后……并查集的树高就是log啊?维护个鬼的倍增数组啊直接暴力啊? #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstd…

并查集,按秩合并,树高log,暴力查询. 果然bzoj新挂的题中过的人多的全是sb题. 写了一发秒WA,发现姿势不对.(@_@) 然后过了50min,开始怀疑人生.(*_*) 这么长时间我lct都写完了.(Q_Q) 本着凡事要往好处想的精神,至少我改正了姿势.(T_T) #include<cstdio> #define N 500005 int n,m,q,k,s,t,l; int f[N],d[N],r[N],p[N]; int find(int i){ if(p[i]==i) return…

传送门 可以发现需要维护连通性和两点连通时间. 前者显然是并查集的常规操作,关键就在于如何维护两点的连通时间. 然后会想到这个时候不能用路径压缩了,因为它会破坏原本树形集合的结构,因此可以启发式按size合并. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 using namespace std; int n,m,fa[N],lastans=0,siz[N],f[N],dep[N],tim=0; inline int read(){ int ans=…

题意:动态给点连边 询问两个点之间最早是在第几个操作连起来的 题解:因为并查集按秩合并 秩最高是logn的 所以我们可以考虑把秩看作深度 跑LCA #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 5e5 + 5; int n, m, cnt; int fa[MAXN]; int id[MAXN]; int zhi[MAXN]; int find(int x) { if(fa[x]) return find(fa[x]…

[BZOJ4668]冷战 Description 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁幕演说”,正式拉开了冷战序幕. 美国和苏联同为世界上的“超级大国”,为了争夺世界霸权,两国及其盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发,其对抗通常通过局部代理战争.科技和军备竞赛.太空竞争.外交竞争等“冷”方式进行,即“相互遏制,不动武力”,因此称之为“冷战”. Reddington 是美国的海军上将…