用prim算法构建最小生成树适合顶点数据较少而边较多的图(稠密图) prim算法生成连通图的最小生成树模板伪代码: G为图,一般为全局变量,数组d为顶点与集合s的最短距离 Prim(G, d[]){ 初始化; for (循环n次){ u = 使d[u]最小的还未访问的顶点的标号; 记u 已被访问; for(从u出发到达的所有顶点v){ if (v未被访问&&以u为中介点使得v与集合S的嘴短距离d[v]更优){ 将G[u][v]赋值给v与结合S的最短距离d[v]; } } } } 邻接矩阵版…

Prim算法 Prim算法求最小生成树是采取蓝白点的思想,白点代表已经加入最小生成树的点,蓝点表示未加入最小生成树的点. 进行n次循环,每次循环把一个蓝点变为白点,该蓝点应该是与白点相连的最小边权的是当前蓝点中最小的.这样就相当于向生成树中添加了n-1次最小的边,最后得到的一定是最小生成树. #include<cstdio> #include<cstring> #define N 42000 using namespace std; int next[N],to[N],dis[N]…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1258 Description Farmer John has been elected mayor of his town! One of his campaign promises was to bring internet connectivity to all farms in the area. He needs your help, of course. Farmer John ordered a high speed…

题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5000,M<=200000) 接下来M行每行包含三个整数Xi.Yi.Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi.Yi 输出格式: 输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和:如果该图不连通则输出orz 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3 输出样例#1…

codevs.cn 最优布线问题 #include<cstdio>#include<cstring> bool u[101]; int g[101][101],minn[101]; int main(){ int n,m,q,p,total=0; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=m;i++) {  scanf("%d%d",&q,&p);  scanf("…

//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 int a[maxn], temp[maxn]; long long ans; void MergeSort(int a[], int l, int mid, int r) { ; int i = l, n = mid, j = mid, m = r; while ( i<n &&am…

最小生成树,普利姆算法． 简述算法: 先初始化一棵只有一个顶点的树,以这一顶点开始,找到它的最小权值,将这条边上的令一个顶点添加到树中 再从这棵树中的所有顶点中找到一个最小权值(而且权值的另一顶点不属于这棵树) 重复上一步．直到所有顶点并入树中． 图示: 注:以a点开始,最小权值为1,另一顶点是c,将c加入到最小生成树中．树中 a-c 在最小生成树中的顶点找到一个权值最小且另一顶点不在树中的,最小权值是4,另一个顶点是f,将f并入树中, a-c-f 重复上一步骤,a-c-f-d, a-c-f-d…

Highways POJ-1751 最小生成树 Prim算法 题意 有一个N个城市M条路的无向图,给你N个城市的坐标,然后现在该无向图已经有M条边了,问你还需要添加总长为多少的边能使得该无向图连通.输出需要添加边的两端点编号即可. 解题思路 这个可以使用最短路里面的Prim算法来实现,对于已经连接的城市,处理方式是令这两个城市之间的距离等于0即可. prim算法可以实现我们具体的路径输出,Kruskal算法暂时还不大会. 代码实现 #include<cstdio> #include<cs…

求最小生成树(Prim算法) 我对提示代码做了简要分析,提示代码大致写了以下几个内容 给了几个基础的工具,邻接表记录图的一个的结构体,记录Prim算法中最近的边的结构体,记录目标边的结构体(始末点,值). 初始化记录了图,规定了从0号节点开始构建. 给了这么多东西,不能不用,对吧,下面就是题目以及算法 1000(ms) 10000(kb) 2490 / 4945 Tags: 生成树 求出给定无向带权图的最小生成树.图的定点为字符型,权值为不超过100的整形.在提示中已经给出了部分代码,你只需要完…

最小生成树\(Prim\)算法 我们通常求最小生成树有两种常见的算法--\(Prim\)和\(Kruskal\)算法,今天先总结最小生成树概念和比较简单的\(Prim\)算法 Part 1:最小生成树基础理论 定义 一个有 \(n\) 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 \(n\) 个结点,并且有保持图连通的最少的边. --来自百度百科 我们用比较通俗的语言来讲:(百度百科的解释实在是太鬼了,我这个明白人都看着迷糊) 给定一张包含\(n\)个点\(m\)条边的连通带权…

最小生成树,Prim算法与Kruskal算法,408方向,思路与实现分析 最小生成树,老生常谈了,生活中也总会有各种各样的问题,在这里,我来带你一起分析一下这个算法的思路与实现的方式吧~~ 在考研中呢,最小生成树虽然是只考我们分析,理解就行,但我们还是要知道底层是怎么实现的,话不多说,进入正题~~ 什么是生成树?什么是最小生成树 总所周知,对于一个无向连通图,我们想把他看成一个树的话,那么就不能太乱,也就引出了,如果对于一个生成树(不唯一,满足条件即可),如果砍去它的一条边,则会变成非连通图,如…

最小生成树prim算法实现 所谓生成树,就是n个点之间连成n-1条边的图形.而最小生成树,就是权值(两点间直线的值)之和的最小值. 首先,要用二维数组记录点和权值.如上图所示无向图: int map[7][7];        map[1][2]=map[2][1]=4;        map[1][3]=map[3][1]=2;        ...... 然后再求最小生成树.具体方法是: 1.先选取一个点作起始点,然后选择它邻近的权值最小的点(如果有多个与其相连的相同最小权值的点,随便选取一…

Kruskal算法 图的最小生成树的算法之一,运用并查集思想来求出最小生成树. 基本思路就是把所有边从小到大排序,依次遍历这些边.如果这条边所连接的两个点在一个连通块里,遍历下一条边,如果不在,就把这条边加入连通块,这样就可以保证生成树的边权最小. 我们使用并查集来判断两个点是否在同一个连通块里,如果在,他们的find会相同,否则不在. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 42000 using namespace std;…

通过最小生成树(prim)和最短路径优化引出的向前星存图,时至今日才彻底明白了.. head[i]存储的是父节点为i引出的最后一条边的编号, next负责把head[i]也就是i作为父节点的所有边连接起来,next也是存的编号, 在所存的edge结构体中,只有w是保存边的值,而u是保存的子节点. 这样设置的话,由head[i]就可以引出所有与i相关的边和点, 显而易见,这样的存放方法空间+时间复杂度双优化,比邻接矩阵是优化多了.. 然后就是prim算法, 最小生成树的一种算法,适用于稠密图,因为…

题目链接 A - 秋实大哥与连锁快餐店 Time Limit:3000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UESTC 1146 Appoint description:  System Crawler  (2016-05-01) Description 成大事者,不惟有超世之才,亦有坚忍不拔之志. 秋实大哥开了一家快餐店之后,由于人赢光环的影响,很快就赚得了大量的资金…

网上有很多prim算法  用邻接矩阵 加什么lowcost数组 我觉得不靠谱 毕竟邻接矩阵本身就不是存图的好方法 所以自己写了一个邻接表(边信息表)版本的  注意我还是用了优先队列  每次新加入一个点  立即从这个点出发去查那些没有被选择的边与对面的点 优先队列来帮助排序 保证最顶上的一定是最小边 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include&…

Borg Maze POJ-3026 一开始看到这题是没有思路的,看了题解才知道和最小生成树有关系. 题目的意思是每次走到一个A或者S就可以分为多个部分继续进行搜索.这里就可以看出是从该点分出去的不同路径. 所以首先需要使用bfs求出每对顶点的最短路来,但是在这个过程中,我出了个bug,导致调试半天,就是那里bfs上下左右走的时候的x,y都用的原来的. 最小生成树就是使用prim算法,该算法和dijikstra算法特别像,唯一有区别的就是mincost函数的定义. #include<iostre…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102 题意:给出任意两个城市之间建一条路的时间,给出哪些城市之间已经建好,问最少还要多少时间使所有的城市连通? 思路:已经建好的城市之间需要的时间设为0,就是求最小生成树的权值和了. 顺便复习一下prim算法. 讲道理,好像我的prim算法没有判断加入这个点是不是会产生回路? 回答:只有生成树集合里的点加入超过1次的时候,它还是要和集合里的某个点连一条边,于是就产生回路了.所以代码通过vis数组判断…

最小生成树 ● 最小生成树的定义是给定一个无向图,如果它任意两个顶点都联通并且是一棵树,那么我们就称之为生成树(Spanning Tree).如果是带权值的无向图,那么权值之和最小的生成树,我们就称之为最小生成树(MST, Minimum Spanning Tree). ● 求最小生成树的算法有很多,可以用Prim, Kuskual, Boruvka, 甚至遗传算法.这里介绍较为基础的两种Prim算法和Kuskual算法. Prim算法 ​ 我们先建立两个点集,分别表示已经被加入到生成树中的点和…

最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk…

Description 求出给定无向带权图的最小生成树.图的定点为字符型,权值为不超过100的整形.在提示中已经给出了部分代码,你只需要完善Prim算法即可. Input 第一行为图的顶点个数n      第二行为图的边的条数e      接着e行为依附于一条边的两个顶点和边上的权值 Output 最小生成树中的边. Sample Input ABCDEF A B 6 A C 1 A D 5 B C 5 C D 5 B E 3 E C 6 C F 4 F D 2 E F 6   Sample O…

理论: Prim: 基本思想:假设G＝(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U＝{u0}(u0∈V).TE＝{}开始.重复执行下列操作: 在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中,同时v0并入U,直到V＝U为止. 此时,TE中必有n-1条边,T=(V,TE)为G的最小生成树. Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树. Kruskal: 假设连通网N＝(V,{E}).则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的…

最小生成树:Prim算法 最小生成树 给定一无向带权图.顶点数是n,要使图连通仅仅需n-1条边.若这n-1条边的权值和最小,则称有这n个顶点和n-1条边构成了图的最小生成树(minimum-cost spanning tree). Prim算法 Prim算法是解决最小生成树的经常使用算法. 它採取贪心策略,从指定的顶点開始寻找最小权值的邻接点.图G=<V,E>.初始时S={V0}.把与V0相邻接.且边的权值最小的顶点增加到S. 不断地把S中的顶点与V-S中顶点的最小权值边增加,直到全部顶点都已…

文章作者:甘航  文章来源:http://www.cnblogs.com/ganhang-acm/转载请注明,谢谢合作. 由于数据结构老师布置的一道题 ,我看prim算法看了半天还是一知半解. 在浏览过n多大神博客后半copy半自动补脑完成了这道渣渣题... 题目就是从老师给的两个文件中读取数据求最小生成树. 第一个城市文件 北京 , 上海 , 天津 , 石家庄 , 太原 , 呼和浩特 , 沈阳 , 长春 ,哈尔滨 , 济南 , 南京 , 合肥 , 杭州 , 南昌 , 福州 , 台北 , 郑州…

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 13.5pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-chil…

生成树(spanning tree):无向联通图的某个子图中,任意两个顶点互相都联通并且形成了一棵树,那么这棵树就叫做生成树. 最小生成树(MST,minimum spanning tree):如果为有权图的生成树,使得边权和最小的生成树就叫做最小生成树. 从生成树的定义中可以看出,为房子设计电路或者为村庄修建道路这类问题都可以转换为最小生成树问题. 常见的求解算法有Prim算法和Kruskal算法. Prim算法: Prim算法和Dijkstra算法很相似,都是一种从某个顶点出发不断添加边的算…

一.最小生成树(MST) ①.生成树的代价:设G=(V,E)是一个无向连通网,生成树上各边的权值之和称为该生成树的代价. ②.最小生成树:在图G所有生成树中,代价最小的生成树称为最小生成树. 最小生成树的概念可以应用到许多实际问题中. 例:在n个城市之间建造通信网络,至少要架设n-1条通信线路,而每两个城市之间架设通信线路的造价是不一样的,那么如何设计才能使得总造价最小? ③.MST性质:假设G=(V, E)是一个无向连通网,U是顶点集V的一个非空子集.若(u, v)是一条具有最小权值的边,其中…

普里姆算法介绍 普里姆(Prim)算法,是用来求加权连通图的最小生成树算法 基本思想:对于图G而言,V是所有顶点的集合:现在,设置两个新的集合U和T,其中U用于存放G的最小生成树中的顶点,T存放G的最小生成树中的边. 从所有uЄU,vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有顶点)的边中选取权值最小的边(u, v),将顶点v加入集合U中,将边(u, v)加入集合T中,如此不断重复,直到U=V为止,最小生成树构造完毕,这时集合T中包含了最小生成树中的所有边. 代码实现 1. 思想逻辑 (1)以无向图的…

最小生成树定义 最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树. 在一给定的无向图 G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即,而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树. 最小生成树其实是最小权重生成树的简称. 一个连通图可能有多个生成树.当图中的边具有权值时,总会有一个生成树的边的权值之和小于或者等于其它生成树的边的权值之和.广义上而言,对于非连通无向图来说…

Prim算法(贪心策略)N^2 选定图中任意定点v0,从v0开始生成最小生成树 树中节点Va,树外节点Vb 最开始选一个点为Va,其余Vb, 之后不断加Vb到Va最短距离的点 1.初始化d[v0]=0,其他d[i]=正无穷.d表示Vb电到i的最小距离 2.经过n次如下步骤,得到一颗喊n节点n-1边的最小生成树 (1)选择一个未标记的k,并且d[k]的值最小 (2)标记点k进入树Va (3)以k为中间点,修改未标记的点j,即Vb中的点到Va的距离值: 3.得到最小生成树t #include<ios…