问题:w1.w2.w3.w4.w5,5个元素将会按顺序入栈,求出栈顺序有多少种情况. 先写一下结论方便记忆: 1个元素:1种 2个元素:2种 3个元素:5种 4个元素:14种 5个元素:42种 简单的分析过程如下: n个数据依次入栈,出栈顺序种数的递推公式如下:F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk);其中k从0到n-1 已知F0=1,F1=F0*F0=1F2=F1*F0+F0*F1=2F3=F2*F0+F1*F1+F0*F2=5F4=F3*F0+F2*F1+F1*F2+F0*F3=14F5=F4…

题目:N个数依次入栈,出栈顺序有多少种? 首先介绍一下卡特兰数:卡特兰数前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 486194…

1.基于栈的问题分析 我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出:                                   f(1) = 1     //即 1                                      f(2) = 2     //即 12.21                                      f(3) = 5     //即 123.132.213.321.231 然后我们来考虑f(4)…

卡特兰数 大神解释:https://blog.csdn.net/akenseren/article/details/82149145      权侵删 原题 有一个容量足够大的栈,n个元素以一定的顺序入栈,出栈顺序有多少种? 比如,AB两个元素,入栈顺序为AB,出栈情况有两种: (1)入A,出A,入B,出B,出栈顺序为AB: (2)入A,入B,出B,出A,出栈顺序为BA. 因此,2个元素时,结果为2. 分析:设f(n)为“n个元素以一定的顺序入栈,出栈顺序的种类数”.显然f(1)=1,f(2)=…

/*顺序表实现栈的一系列操作*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define Stack_Size 50 //设栈中元素个数为50 #define OK 1 #define ERROR 0 typedef struct { int elem[Stack_Size]; //用来存放栈中元素的一维数组 int top; //用来存放栈顶元素的下标,top为 -1 表示空栈 }SeqStack; /**********************…

/*链表实现栈的一系列操作*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define OK 1 #define ERROR 0 typedef struct node { int data; struct node *next; }LinkStackNode,*LinkStack; /**********************各个子函数的定义*********************/ void initStack(LinkStack *top…

首先说明这是一个数学的排列组合问题C(m,n) = m!/(n!*(m-n)!) 比如:有集合('粉色','红色','蓝色','黑色'),('38码','39码','40码'),('大号','中号') 分别从每一个集合中取出一个元素进行组合,问有多少种组合?解:C(4,1) * C(3,1) * C(2,1) = (4!/(1!*(4-1)!)) * (3!/(1!*(3-1)!)) * (2!/(1!*(2-1)!)) = 24/6 * 6/2 * 2 = 4 * 3 * 2 = 24(种)…

对于每一个数来说,必须进栈一次.出栈一次.我们把进栈设为状态‘1’,出栈设为状态‘0’.n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数.由于等待入栈的操作数按照1‥n的顺序排列.入栈的操作数b大于等于出栈的操作数a(a≤b),因此输出序列的总数目=由左而右扫描由n个1和n个0组成的2n位二进制数,1的累计数不小于0的累计数的方案种数. 在2n位二进制数中填入n个1的方案数为C(2n,n),不填1的其余n位自动填0.从中减去不符合要求(由左而右扫描,0的累计数大于1的累计数)的方案数即为所…

栈是线性表的一种,他的特点是后入先出,可以这么理解,栈就像一个存东西的盒子,先放进去的在最底层,后放进去的在上层,因为上层的东西把底层的东西压住了,下层的想要出去就必须把上层的先拿开才行. 定义:栈是限制插入和删除都只能发生在一个位置上进行的线性表,该位置是线性表的末端,叫做栈的顶. 口诀:“后进先出”,是老师讲过印象最深的一句话. 实现一个栈 class stack{ const maxsize= 4; private $stack = []; private $top = -1; //栈顶…

/**创建链栈*创建一个top指针代表head指针*采用链式存储结构*采用头插法创建链表*操作 创建 出栈 入栈 取栈顶元素*创建数据域的结构体*创建数据域的名称指针*使用随机函数对数据域的编号进行赋值*/ #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<time.h>#define OK 1#define ERROR 0#define NAMESIZE 255//字符串的最大长度…