作者:zifeiy 标签:排列组合,错排问题 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1595 题目描述:某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有信都装错信封共有多少种不同情况. 可以发现,这就是一道纯纯的"错排问题". 错排问题 是指给你n个数,问:这n个数中有多少种排列是每个位置和原排列中的每个元素都不一样的. 本着不重复造轮子的思想,转载洛谷上介绍错排问题的 这篇博客 其中,比较好实现的一种方式是用 \(f[i]\) 来表示 i…

传送门 一道裸的错排问题 错排问题 百度百科上这样说 就是对于一个排列,每一个数都不在正确的位置上的方案数.n 个元素的错排数记为 D(n). 公式 D(n)=(n−1)∗(D(n−2)+D(n−1)) 推出公式(感性) 对于第n个数,放在k位置上. 而第k个数有两种情况: 当第k个数放到n位置时,相当于把k和n交换了位置,对剩下的n-2个数没有任何影响,所以方案数为D(n-2). 当第k个数不放到n位置时,相当于k由原来的不能放在k位置变成了不能放在n位置,对k和剩下的n-2个数即这n-1个数…

P1595 信封问题 题目描述 某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有信都装错信封共有多少种不同情况. 输入输出格式 输入格式: 一个信封数n(n<=20) 输出格式: 一个整数,代表有多少种情况. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 输出样例#1: 复制 1 输入样例#2: 复制 3 输出样例#2: 复制 2 错排问题,问题可以转化成有n个信封,第一个信封不能放1号信,第二个信封不能放2号信,第三个信封不能放3号信....,这样我们利用错排公式:f[n]=(f[n-1]…

题目描述 某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有信都装错信封共有多少种不同情况. 输入输出格式 输入格式: 一个信封数n 输出格式: 一个整数,代表有多少种情况. 输入输出样例 输入样例#1: 样例1:2 样例2:3 输出样例#1: 样例1:1 样例2:2 传说中的错排问题. 解法一:容斥. 设共有n个位置.所有的排列情况共有n!种,某个位置x排对的情况有(n-1)!种,总数为C[n][1](←组合数)*(n-1)!种.再用容斥原理把多减的加回来,以此类推. 得到:ans=…

题目描述 某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封.求所有信都装错信封共有多少种不同情况. 输入输出格式 输入格式: 一个信封数n 输出格式: 一个整数,代表有多少种情况. 输入输出样例 输入样例#1: 2 输出样例#1: 1 解题思路 这题就是裸的错排公式,D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-1)),代码如下 #include<stdio.h> int main() { ]={,,,};//也不知道为什么0封信0个信封也有一种装错的情况…… int n; scanf(&q…

[洛谷P3960]列队题解 题目链接 题意: Sylvia 是一个热爱学习的女孩子. 前段时间,Sylvia 参加了学校的军训.众所周知,军训的时候需要站方阵. Sylvia 所在的方阵中有 n×m 名学生,方阵的行数为 n ,列数为 m . 为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中的学生从 1 到 n×m 编上了号码(参见后面的样例).即:初始时,第 i 行第 j 列 的学生的编号是 (i−1)×m+j . 然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离…

洛谷P2832 行路难 分析+题解代码[玄学最短路] 题目背景: 小X来到了山区,领略山林之乐.在他乐以忘忧之时,他突然发现,开学迫在眉睫 题目描述: 山区有n座山.山之间有m条羊肠小道,每条连接两座山,只能单向通过,并会耗费小X一定时间. 小X现在在1号山,他的目的是n号山,因为那里有火车站. 然而小X的体力是有限的.他每通过一条羊肠小道,就会变得更疲劳,导致他通过任意一条羊肠小道的时间都增加1. 输入格式: 第一行两个数,n,m 第2行到第m+1行,每行3个数A,B,C,表示A.B之间有一条…

洛谷P2312 解方程题解 题目描述 已知多项式方程: \[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\] 求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解(\(n\) 和 \(m\) 均为正整数). 输入格式 输入共 \(n + 2\) 行. 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\) ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的 \(n+1\) 行每行包含一个整数,依次为 \(a_0,a_1,a_2\ldots a_n\). 输出格式 第一行输出方程在 \([1,m]\)…

洛谷P1577 切绳子题解 题目描述 有N条绳子,它们的长度分别为Li.如果从它们中切割出K条长度相同的 绳子,这K条绳子每条最长能有多长?答案保留到小数点后2位(直接舍掉2为后的小数). 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数N和K,接下来N行,描述了每条绳子的长度Li. 输出格式: 切割后每条绳子的最大长度. 输入输出样例 输入样例#1: 4 11 8.02 7.43 4.57 5.39 输出样例#1: 2.00 说明 对于100%的数据 0<Li<=100000.00 0<n&l…

洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [SCOI2008]配对 感觉是道很好的推断题 贪心 想到贪心的结论就很容易,没想到就很难做出来了 结论:对\(A,B\)数组分别排序之后,在\(A\)中选第\(i\)个数,与之配对的数一定在\(B[i-1]\)~\(B[i+1]\)内 其实证明是很好证的,在与你是否往这方面想了... 因为题目有一个很…