题目传送门 /* 题意:加上适当的括号,改变计算顺序使得总的计算次数最少 矩阵连乘积问题,DP解决:状态转移方程: dp[i][j] = min (dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j]) (i<=k<j) s[i][j] 记录断开的地方(即加括号的位置),回溯法输出结果 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include &l…

传送门 •题意 矩阵 A(n×m) 和矩阵 B(m×k) 相乘,共做 n×m×k 次乘法运算: 给你 n 个矩阵,求这 n 个矩阵的最优结合方式,使得做的总乘法运算次数最少: •题解 定义dp(i,j)表示第[i,...j]个矩阵的最小的乘法运算次数: 定义d(i,j)表示第[i,...j]个矩阵的最优解从d(i,j)分开,即(Ai×Ai+1×......×Ad(i,j))×(Ad(i,j)+1×......×Aj): 求解dp(i,j)的时候,求出最优解,并记录是从那个位置分开使得其最优: 输…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1276 裸的矩阵连乘问题. #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int n; ]; ][], s[][]; void dp() { ; i…

最优矩阵连乘积 Accepted: 10 Total Submit: 18Time Limit: 1000ms Memony Limit: 32768KB Description 在科学计算中经常要计算矩阵的乘积.矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数.若A是一个p×q的矩阵,B是一个q×r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵.其标准计算公式为: 由该公式知计算C=AB总共需要pqr次的数乘. 为了说明在计算矩阵连乘积时加括号方式对整个计算量的影响,我们来看一个计算3个矩阵{A…

/* 题意:矩阵相乘的最少的步数 dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+num[i-1]*num[k]*num[j]); 表示的是第i个矩阵到第j个矩阵相乘的最少步数 sign[i][j]表示的是第i个矩阵到第j个矩阵相乘的最少步数是由第i个矩阵到第sign[i][j]个矩阵相乘最少步数 和第sign[i][j]+1个矩阵到第j个矩阵相乘最少步数的得到的最小值! */ #include<iostream> #include<cstring&…

id=19208">题目:Optimal Array Multiplication Sequence 题目大意:给出N个矩阵相乘.求这些矩阵相乘乘法次数最少的顺序. 解题思路:矩阵相乘不满足交换率但满足结合率.dp[i][j] 代表第1个矩阵到第j个矩阵之间的最少的乘法次数,转移状态方程:dp[i][j] = Min(dp[i][k] + dp[k + 1][j]  + A[i - 1] * A[k] *A[j]) k>= i && k <= j - 1.A0A…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1651 Multiplication Puzzle Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11239   Accepted: 6980 Description The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive…

https://vjudge.net/problem/UVA-10003 题意: 有一根长度为L的棍子,还有n个切割点的位置.你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n+1部分,使得总切割费用最小.每次切割的费用等于被切割的木棍长度.例如,L=10,切割点为2,4,7.如果按照2,4,7的顺序,费用为10+8+6=4,如果按照4,2,7的顺序,费用为10+4+6=0. 思路: 这道题目和最优矩阵链乘是一样的,方法是按照区间大小递增的顺序递推,因为长区间的值依赖于短区间的值. 设d(i,j)为切割…

Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regul…

此题可以转化为最优矩阵链乘的形式,d(i, j)表示区间[i, j]所能得到的最小权值. 枚举最后一个拿走的数a[k],状态转移方程为d(i, j) = min{ d(i, k) + d(k, j) + a[i] * a[k] * a[j] } #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; const…