题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…

1714 B君的游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 B君和L君要玩一个游戏.刚开始有n个正整数  ai  . 双方轮流操作.每次操作,选一个正整数x,将其移除,再添加7个数字  x1,x2...x7  .要求对于  xi  ,满足  0<=xi<x  且  x&xi=xi 注意0不能被选取,所以这个游戏一定会结束,而谁无法操作谁就失败.B君根据自己的经验,认为先手胜率高一点,所以B君是先手.B君想知道自己是否必胜. Input 第一…

题意: 给出几堆石子数量,每次可以取走一堆中任意数量的石头,也可以将一堆分成两堆,而不取.最后取走者胜. 思路: 先规矩地计算出sg值,再对每个数量查SG值就可以了.最后求异或和.和不为0的就是必赢. SG打表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; , limit=; ,,}; bool B[limit]; int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin)…

先转一篇看得比较懂的,以后有时间自己再归纳下 转自:http://blog.csdn.net/logic_nut/article/details/4711489 博弈问题若你想仔细学习博弈论,我强烈推荐加利福尼亚大学的Thomas S. Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材,它使我受益太多.(如果你的英文水平不足以阅读它,我只能说,恐怕你还没到需要看"博弈论"的时候.)Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一?),它又有着十分简单的规则和无比优美的结论,由这个游戏开始了解博弈…

接下来介绍Nim游戏(同样引用杭电上的,懒的打字) 1.有两个玩家:   2.  有三堆扑克牌(比如:可以分别是    5,7,9张):  3. 游戏双方轮流操作:  4. 玩家的每次操作是选择其中某一堆牌,然后从中取走任意张:   5.最后一次取牌的一方为获胜方: 想一会: 还记得刚才说的P点和N点吗?P:必败点,N:必胜点 先给出结论,这里要用到位运算,异或:^ 游戏的某个位置(x1,x2,x3) x1,x2,x3表示3堆的个数.当且仅当 x1^x2^x3=0时,此点才是必败点P: 结论可以…

Nim游戏 Nim游戏定义 Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种,准确来说,属于“Impartial Combinatorial Games”(以下简称ICG).满足以下条件的游戏是ICG(可能不太严谨):1.有两名选手:2.两名选手交替对游戏进行移动(move),每次一步,选手可以在(一般而言)有限的合法移动集合中任选一种进行移动:3.对于游戏的任何一种可能的局面,合法的移动集合只取决于这个局面本身,不取决于轮到哪名选手操作.以前的任何操作.骰子的点数或者其它什…

写这篇博客之前,花了许久时间来搞这个SG函数,倒是各路大神的论文看的多,却到底没几个看懂的.还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的,多少理解了些,也自己通过做一些题加深了下了解. 既然是博弈,经典的NIM游戏不得不提一下,这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心关键! 1. 若干堆石头. 2. 甲和乙轮流从任意堆中取任意个石头. 3. 谁不能取就输. 分析: 对于一个博弈来说,P-position表示previous,代表先手必败,即后手必胜,N-position表示next,…

此文为以下博客做的摘要: https://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 ---------------------------------------------------------------------------------------- 1.定义P-position和N-positon P表示Previous,N表示Next. 即上一个移动的人有必胜策略的局面是P-position,“先手必败”或“后手必胜”,现…

博弈这个东西真的很费脑诶.. 尼姆博奕(Nim Game):游戏者轮流从一堆棋子(或者任何道具)中取走一个或者多个,最后不能再取的就是输家.当指定相应数量时,一堆这样的棋子称作一个尼姆堆 当n堆棋子的数量满足a1 xor a2 xor a3 xor.......xor an=0(Bouton's Theorem)时 为必败态,即先手必败(对于这种局面我们叫它奇异局面),对于尼姆博弈这种游戏,寻找必败态是非常重要的,那么对于必败态 有: 1.无法进行任何移动的自然是比败态 2.可以移动到必败态的是…