题意: 生物课上我们学到,DNA序列中只有A, C, T和G四种片段. 经科学发现,DNA序列中,包含某些片段会产生不好的基因,如片段"ATC"是不好片段,则"AGATCC", "CATCAA", "ATCATC"都是不好的DNA序列,这些不好片段我们可以称为病毒片段. 现在已知m个病毒片段, 问长度为n的DNA序列,有多少种可能不包含病毒片段.答案可能很大,取模 100000. [数据规模和约定] 0<=m<=1…

POJ2778 题意:只有四种字符的字符串(A, C, T and G),有M中字符串不能出现,为长度为n的字符串可以有多少种. 题解:在字符串上有L中状态,所以就有L*A(字符个数)中状态转移.这里自动机的build的hdu2222略有不同. 那一题中通过询问时循环来求she的he,但是如果he不能出现,she就算不是禁止的字符串也不可出现,所以在build的时候就记录所有不能出现的状态. if (end[ fail[now] ]) end[now]++; 然后用一个矩阵F来记录可以相互到达的…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14758 Accepted: 5716 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For exampl…

poj2778 题意 构造只包含 \(A, T, C, G\) 的字符串,且满足不出现指定的一些字符串,问长度为 \(n\) 的字符串有多少种 ? 分析 AC 自动机 + 矩阵快速幂的神题 ,知识点很多... AC 自动机为了给不同的状态之间建边,矩阵快速幂是为了加速状态转移. 比如说一共有 \(5\) 个状态,我要从 状态 \(0\) 转移到 状态 \(4\) ,从 \(0\) 出发,可以先转移到 \(0\) 再转移到 \(4\) ,也可以先转移到 \(1\) 再转移到 \(4\) ,后面类似…

http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801 讲得很好~可以理解自动机的本质,就是一个用来状态转移的东西~对于确定的输入而言,可以从初始状态,按照转移边,转移到确定的终止状态. 而这种转移可以用矩乘加速. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #include<iostream> us…

题目大意:给出m个疾病基因片段(m<=10),每个片段不超过10个字符.求长度为n的不包含任何一个疾病基因片段的DNA序列共有多少种?(n<=2000000000) 分析:本题需要对m个疾病基因片段构建一个AC自动机,自动机中的每个节点表示一个状态.其中AC自动机中的叶子节点表示的是病毒,所以是非法状态.同时,如果某个节点到根的字符串的后缀是一个病毒,那么该节点也是非法状态.剔除掉所有的非法状态,那么剩下的节点都表示合法状态了.然后用节点的nxt指针表示状态之间转化关系.若nxt[i]==0,…

先使用AC自动机求得状态转移关系,再建立矩阵,mat[i][j]表示一步可从i到j且i,j节点均非终止字符的方案数,则此矩阵的n次方表示n步从i,到j的方法数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef l…

题意:给出字符串长度n(<=2000000000),给出不可以包含的序列,最多10个,每个长度最大是10.问长度为n的合法序列有多少个?序列中只可能包含ACTG四个字符. 分析:AC自动机(DFA)+矩阵快速幂 ac自动机上的等价态: 等价态即用fail指针连接的点,在行走fail指针时匹配的字符数量并没有发生变化,因此这些点可以看成是相同的匹配状态. 通常有两种方法处理等价态,第一是互为等价态的点各自记录各自的信息.匹配的时候需要遍历所有等价态以判断是否匹配成功.next指针可能为空,需要匹配…

题目给m个病毒串,问不包含病毒串的长度n的DNA片段有几个. 感觉这题好神,看了好久的题解. 所有病毒串构造一个AC自动机,这个AC自动机可以看作一张有向图,图上的每个顶点就是Trie树上的结点,每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀,Trie树的根则是空字符串. 而从根出发,在AC自动机上跑,经过k次转移到达某个结点,这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀,如果接下去跑往ATCG四个方向转移,就能到达新的结点,转移到新的长k+1字符串的后缀. 这样带着一个后缀状态的转移就能绕开…

题意:给你n个字符串,问你长度为m的字符串且字符串中不含有那n个子串的字符串的数量 解题思路:这道题一开始就不太懂,还以为是组合数学的题目,后面看了别人的博客,才知道这是属于AC自动机的另一种用法,是关于fail数组的运用,因为题目问的是不允许包含那n个字符串,所以我们可以这么想,假设一个trie树每个结点都有A,T,C,G这四个儿子结点,然后我们把这n个字符串存进trie树里面,字符串的结尾标记一下,然后根据fail数组的构造,如果某个结点fail指向的结点被标记了,那么这个结点也是不允许走的…