转载地址:http://blog.renren.com/share/408963653/15068964503(作者 :  徐可扬) 有没有!!! 其实我感觉这个学期算法最难最搞不懂的绝对不是动态规划啊!绝对是快速傅里叶变换啊!最近才弄懂有木有. 有不少人问我,于是干脆就写成日志吧. 首先明确一下基本概念吧,就三点,DFT,FFT,蝴蝶操作. DFT(离散傅里叶变换):书上写的最清楚的一句话叫做,向量y=(y0,y1,……yn-1)是系数向量a=(a0,a1,,……,an-1)的离散傅里叶变换,…

有用的学习链接&书籍 傅立叶变化-维基百科 离散傅立叶变化-维基百科·长整数与多项式乘法 维基百科看英文的更多内容&有趣的图 快速傅立叶变化-百度百科,注意其中的图! 组合数学(第4版) Page 287~291(讲得挺详细) FFT/DFT是个什么东西? 说实话,我也不知道,不过根据维基百科上面的图,就可以略窥一二了: 傅里叶变换将函数的时域(红色)与频域(蓝色)相关联.频谱中的不同成分频率在频域中以峰值形式表示. --"Fourier transform time and f…

clc;close all;clear all; f0=10; fs=100;     %采样率 t=1/fs:1/fs:2;         %共两秒钟,共200个采样点.采样间隔T=1/100 y1=sin(2*pi*f0*t); y2=square(2*pi*f0*t); noise=rand(1,200); z1=y1+noise; z2=y2+noise; fft_y1=fft(y1); dft200_y1=fft(y1,200); dft100_y1=fft(y1,100); fig…

1.在服务器上部署环境时,区分linux 系统和winddos系统 2.下载安装包: 3.输入命令操作 4.进入相对应的目录下: 5.命令 6.发生错误,更新环境 7.安装成功…

请使用下面的btn操作. 虽然你现在看来没什么用,当要用的时候又到处找资料,还不如现在收集一下.         在DOM里面操作textarea里面的字符,是比较麻烦的. 于是我有这个封装分享给大家,测试过IE6,8, firefox ,chrome, opera , safari.兼容没问题. 注意:在firefox下 添加字符串的时候有个bug 就是scrollTop 会等于0,当然解决了,但是不够完美.如果有高手也研究过,麻烦指点下. var TT = { /* * 获取光标位置 * @…

<script type="text/javascript"> //解决canvas画画图片 var mengvalue = -1; var phoneWidth = parseInt(window.screen.width); var phoneScale = phoneWidth / 640; var ua = navigator.userAgent; if (/Android (\d+\.\d+)/.test(ua)) { var version = parseFlo…

/****************************************************************** * * ^_^ 恶猫 独门商标 挖哈哈 * * QQ:\>23559055 * * Site:\>http://emao.me * * ================================================================ * * 说明: * * 1.命名空间: Emao_CfgManager * 类名 : CfgMa…

Original Address: http://blog.csdn.net/albertfly/article/details/51494080…

摘要:今天参加了大展公司的一个电话面试,那位先生首先问我查询一个表的问题,条件是:1.一个数据表,有username字段.2.查询数据表中姓名姓张的.姓李的.姓刘的总数,并展现在一张表中.我当时就糊涂了,平时SQL都是有提示的,都是在PLSQL下写的,而且大多时候都是采用Hibernate框架 ,sql很少写.然后他很细心跟我讲,唉,好惭愧啊!面试完毕,我顺手捻了一个表,在PLSQL下测试了一下:select*from(selectcount(*) fromxz 今天参加了大展公司的一个电话面试…

一 前言 本篇文章主要对文件操作进行说明,知识追寻者创作必属精品,读完本篇你将获得基础的文件操作能力,深入理解文件操作API,基础真的很重要,不管学什么知识,故看知识追寻者的专题系列真的很不错. 二 open函数介绍 2.1 open函数概览 open(file, mode='r', buffering=None, encoding=None, errors=None, newline=None, closefd=True) file 可以是给定的文本文件或者是文件字符串形式的名称 mode 模…

上一遍我写的是关于基本的MongoDB的安装,可能不是很详细,也写得很不好,不过这次我们会详细的说说,如果将MongoDB部署在你的Windows电脑上. 1.配置环境变量 如果每次都要在CMD进入MongoDB上的bin目录来操作,那就真的很麻烦了,那么我们就直接在环境变量上添加好了. 首先右击我的电脑点击属性,找到高级系统设置,然后进入 然后就看到环境变量了 然后点击进入,找到Path这一列 Path路径上存放的都是各个应用程序的bin路径,只要在这里配置好了,就能在CMD上使用bin目录上…

---恢复内容开始--- 1.开头 GIT地址 https://github.com/Untrara GIT用户名 Untrara 学号后五位 31124 博客地址  https://i.cnblogs.com/posts 作业链接  https://www.cnblogs.com/harry240/p/11515697.html 2.作业 (1)因为自己在很早之前就安装过VS2019,我就直接截我VS2019的图来证明我的环境配置完成了吧. 我的GitHub首页 GIt我也之前就安装了,这个地…

▎本文系译文,我的软件开发入行经历非常有趣 -- 我一开始其实是厨师. 作者:KieranMcCarthy 译者:Aceyclee 我在高中时就喜欢烹饪和烘焙,用不同食材的搭配去做出美味的食物,就像个科学怪人.我的家乡在爱尔兰,我的第一份工作也在那里,这是我第一次真正在厨房为人们提供食物,当然还有数不清的盘子要洗. 一位前辈教了我如何制作香蕉太妃派,又简单又美味,让我感到惊喜.当时,我开始在在家中制作些小点心赚取外快. 那时候我从学校搬了出来,在搬到新住处后,我在工作的餐厅和城区的家之间往返很不…

作者:小傅哥 博客:https://bugstack.cn - 原创系列专题文章 沉淀.分享.成长,让自己和他人都能有所收获! 一.前言 持之以恒的重要性 初学编程往往都很懵,几乎在学习的过程中会遇到各种各样的问题,哪怕别人那运行好好的代码,但你照着写完就报错.但好在你坚持住了,否则你可能看不到这篇文章.时间和成长就是相互关联着,你在哪条路上坚持走的久,就能看见那条的终点有多美,但如果你浪费了一次又一次努力的机会,那么你也会同样错过很多机遇,因为你的路换了.坚持学习.努力成长,持以恒的付出一定会…

两年前曾自学过几天vue,那时候版本还是vue2,但后来项目中一直没用到,当时也觉得学习成本太高,便没有继续学习下去.初学者可以看下链接文章以前的吐槽~~ 学习 Vue ,从入门到放弃 最近部门决定升级架构,vue便又被安排上日程,打开官网发现版本已经升级到vue3,而且vue3跟vue2相比无论作者从底层开发还是组件搭建都有不少变化,不过优点是变得容易学了~~ 官方中文文档:https://vue3js.cn/docs/zh/guide/introduction.html#vue-js-%E6…

自从去年下半年接触三维重构以来,听得最多的词就是傅立叶变换,后来了解到这个变换在图像处理里面也是重点中的重点. 本身自己基于高数知识的理解是傅立叶变换是将一个函数变为一堆正余弦函数的和的变换.而图像处理里则强调它是将图像信息从空间域往频率域转化的重要手段.最近从头学起数字图像处理,看完傅立叶变换之后,对于其中的计算方法快速傅立叶变换产生了好奇.于是搜索了下FFT,发现杭电上有几个这样的题目,其中点击率最高的是hdu1402*大数乘法. 大数乘法本来是一个n方的算法,经过FFT之后可以变为nlog…

1. 2. 点值表示法 假设两个多项式相乘后得到的多项式 的次数(最高次项的幂数)为 $n$.(这个很好求,两个多项式的最高次项的幂数相加就得到了) 对于每个点,要用 $O(n)$ 的时间 把 $x$ 分别代入两个多项式,得到两个结果 $z_1,z_2$,两者相乘得到 $z$,才能知道相乘后的多项式在代入一个 $x$ 时会得到 $z$,也就是固定了一个点 $(x,z)$. 至少需要 $n$ 个点(也就是枚举 $n$ 个 $x$)才能确定一个 $n$ 次多项式(拉格朗日插值),总时间复杂度 $O(…

目录 参考资料 FFT 吹水 例题 普通做法 更高大尚的做法 定义与一部分性质 系数表达式 点值表达式 点值相乘??? 卷积 复数 单位根 DFT IDFT 蝴蝶迭代优化 单位根求法 实现.细节与小优化 细节 小优化 实现 超~毒瘤优化. 实战! First Second 温馨插入:生成函数 Third 总所周知,FFT是一个非常麻烦的算法,再加上博主语文不好,便写起来有点麻烦,但会尽力去写.要以后自己看不懂就... 注:因为最近的压力紧张,便没有继续学习FFT,这仅为目前的半成品以及一些目前已…

Intro: 本篇博客将会从朴素乘法讲起,经过分治乘法,到达FFT和NTT 旨在能够让读者(也让自己)充分理解其思想 模板题入口:洛谷 P3803 [模板]多项式乘法(FFT) 朴素乘法 约定:两个多项式为\(A(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i,B(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i\) Prerequisite knowledge: 初中数学知识(手动滑稽) 最简单的多项式方法就是逐项相乘再合并同类项,写成公式: 若\(C(x)=A(x)B(x)\),那么\(C(x…

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面 为什么写这篇博客 一些约定 前置知识 多项式卷积 多项式的系数表达式和点值表达式 单位根及其性质 DFT和IDFT DFT的过程 IDFT的过程 FFT FFT的数学证明及时间复杂度分析 FFT的递归实现 FFT的非递归实现 FFT的局限性 例题 写在前面 为什么写这篇博客 笔者去年暑假刚刚学习过FFT,NTT的一些基础应用.但当时对FFT和NTT的理解还不够深入.本博客参考2016年国家…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2978  Solved: 1523[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意: 给定 N 个正整数, 表示 N 条线段的长度, 问任取 3 条, 可以构成三角形的概率为多少~ 数据范围: N<=10^5 ~~ 思路:设三边分别为 x, y, z (x<=y<=z) 枚举 z ,统计 x+y 大于 z 的数目 . 比赛时能想到的只有 O(n^2) 的算法,无力 AC~ 赛后才知道有种东西叫 FFT ~ 以下为官方解题报告: /* 记录 A_i 为长度为 i 的…

题目大意:高精度乘法.     fft的实现貌似有很多种,咱先写的是一种递归的fft,应该算是比较快的了吧.参考了 Evil君 的代码,那个运算符重载看的咱P党泪流满面. (没想到P竟然有运算符重载咩...)     先背模板再理解0.0     以下是待补的对模板的理解 {     其实讲的主要的关键就是如何递归,他记录了一个深度 t,一个左边界s(开区间的),和一个最后FFT的结果的数组a.       他实际上是在递归的过程中就已经计算好了叶子的了,所以复杂度是O(nlogn),咱们来看看…

    关于FFT,咱们都会迫不及待地 @  .....(大雾)(貌似被玩坏了...)    .....0.0学习FFT前先orz FFT君.         首先先是更详细的链接(手写版题解点赞0v0) FFT的资料    其实众所周知的最详细的算法解释在<算法导论>上...然后咱就是边看着那个边码理解的...    首先来看看多项式乘法和快速FFT的关系,然后咱们再来看能否聊到卷积什么的东西...    其实觉得还是去看算法导论最好.   [一.多项式及其表达方式.]      首先什么是…

第一次学FFT，先膜拜一下法法塔大神ORZ 关于FFT的话，有一篇博文特别赞http://z55250825.blog.163.com/blog/static/150230809201431274653644/ 他后面还有关于高精度和jsoi2014 力的题解写的特别好 其次算导讲的真的不错 不过这篇博文讲得更算导差不多了ORZ 直接上代码吧 尼玛重载运算符老写错QAQ 好吧突然发现以前有一点错误，然后插了别人的代码来check，后来自己的就没了= = sorry CODE： #include<…

引入 可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一道叫做"神秘的常数 $\pi$"的题目而去学习过FFT, 但是基本就是照着板子打打完并不知道自己在写些什么鬼畜的东西OwO 不过...博主这几天突然照着算法导论自己看了一遍发现自己似乎突然意识到了什么OwO然后就打了一道板子题还1A了OwO再加上午考试差点AK以及日更频率即将不保于是就有了…

FFT [TPLY] 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/1919 https://www.luogu.org/problemnew/show/3803 资料推荐 orz大佬博客 http://www.cnblogs.com/cjoieryl/p/8206721.html (orz YL大佬) http://blog.csdn.net/iamzky/article/details/22712347 (超级易懂) 知识点 复数: https://b…

学了好久,终于基本弄明白了 推荐两个博客: 戳我 戳我 再推荐几本书: <ACM/ICPC算法基础训练教程> <组合数学>(清华大学出版社) <高中数学选修> 预备知识 复数方面 找数学老师去 \[i^{2}=-1,i为虚数的单位\] 坐标系上纵轴就是虚数轴,复数就是这上面的点 三种表示法: \[一般:a + bi,a为实部,b为虚部\] \[指数:e^{i\theta}*坐标系上的模长\] \[三角:模长*(cos\theta + i sin \theta)\] 运算…

FFT即快速傅里叶变换,离散傅里叶变换及其逆变换的快速算法.在OI中用来优化多项式乘法. 本文主要目的是便于自己整理.复习 FFT的算法思路 已知两个多项式的系数表达式,要求其卷积的系数表达式. 先将两个多项式分别转化为点值表达式,完成点值表达式的乘法,然后转为系数表达式得到结果. 点值表达式的乘法.整体考虑:假设已知两个多项式$A(x)$和$B(x)$.如果已知当$x=x_0$时$A(x_0)$和$B(x_0)$,则其乘积一定有点值$A(x_0)*B(x_0)$.因此点值表达式的乘法复杂度$O…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路[入门] 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理 对分治有充足的认识 对多项式有一定的认识,并会写 $O(n^2)$ 的高精度乘法 本文概要 多项式定义及基本卷积形式 $Karatsuba$ 乘法 多项式的系数表示与点值表示,以及拉格朗日插值法…