Definition A Hilbert space H is a real or complex inner product space that is also a complete metric space with respect to the distance function induced by the inner product.[2] To say that H is a complex inner product space means that H is a complex…

hilbert 难度级别: A: 编程语言:不限:运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:131072KB: 代码长度限制:102400B 试题描述 图1为1阶Hilbert曲线,它由3条长度为1的线段构成:图2为2阶Hilbert曲线,它由4条1阶Hilbert曲线用3条长度为1的线段(图2中虚线表示)连接而成:图3为3阶Hilbert曲线,它由4条2阶Hilbert曲线用3条长度为1的线段(图3中虚线表示)连接而成.…

希尔伯特矩阵 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵 Hilbert matrix,矩阵的一种,其元素A(i,j)=1/(i+j-1),i,j分别为其行标和列标. 即: [1,1/2,1/3,--,1/n] |1/2,1/3,1/4,--,1/(n+1)| |1/3,1/4,1/5,--,1/(n+2)| -- [1/n,1/(n+1),1/(n+2),--,1/(2n-1)] 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,正定,且高度病态 (即,任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化),病态…

希尔伯特矩阵 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵 Hilbert matrix,矩阵的一种,其元素A(i,j)=1/(i+j-1),i,j分别为其行标和列标. 即: [1,1/2,1/3,……,1/n] |1/2,1/3,1/4,……,1/(n+1)| |1/3,1/4,1/5,……,1/(n+2)| …… [1/n,1/(n+1),1/(n+2),……,1/(2n-1)] 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,正定,且高度病态 (即,任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的值和逆矩阵都会发生巨大变化),病态…

以前上实变函数的时候稍微讲了下这个故事呢. 来自Hansschwarzkopf 很久很久以前,在欧洲某国的一个小镇上,Hilbert先生开了一家拥有无数个房间的旅馆.一天,旅馆生意红火得一塌糊涂,不到下午两点,所有房间都住满了旅客.这时,又来了一位旅客,要求住进这家旅馆.服务生告诉他,已经客满,恕不接待.但这位旅客还是要坚持住下来.这可让这些经验丰富的服务生犯难了.他们实在没招,只好把伟大的Hilbert先生请来.Hilbert略微思索一下,对服务生说:你让1号房间的旅客搬到2号房间去,2号房间…

1. 证明满足 (6) 的范数可以由一个内积诱导出来. 这个结论属于 von Neumann. 证明: 以实线性空间为例, 取内积 $$\bex \sex{x,y}=\cfrac{1}{4}[\sen{x+y}^2-\sen{x-y}^2], \eex$$ 则 $\sex{x,y}$ 为内积, 且 $\sex{x,x}^\frac{1}{2}=\sen{x}$. 2. 证明内积连续地依赖于它的因子, 即若 $x_n\to x$, $y_n\to y$ (这意味着 $\sen{x_n-x}\to…

谢谢董老师,董老师是个好老师. 心情久久不能平静,主要是高频这门课的分析方法实在是让我难以理解,公式也背只是,还是放放吧. 近期厌恶了Matlab臃肿的体积和频繁的读写对我的Mac的损害,所以学习了一下Python这一轻量级的脚本.发现"Python自诞生那天就跟科学计算分不开"这个事实. 无聊,写写心得. 配置环境什么的还是弄了几个晚上的. 在Mac下用PyCharm还是非常好滴.装上NumPy,SciPy等等一众免费的,非常不错的Python包.就能够灰了. 1.Hilbert变换…

作者:桂. 时间:2017-03-03  23:57:29 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6498913.html 声明:转载请注明出处,谢谢. 前言 Hilbert通常用来得到解析信号,基于此原理,Hilbert可以用来对窄带信号进行解包络,并求解信号的瞬时频率,但求解包括的时候会出现端点效应,本文对于这几点分别做了简单的理论探讨. 本文内容多有借鉴他人,最后一并附上链接. 一.基本理论 A-Hilbert变换定义 对于一个实信号$…

作者:桂. 时间:2017-03-05  19:29:12 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6506405.html 声明:转载请注明出处,谢谢. 前言 本文为Hilbert变换分析的补充,主要介绍Hilbert变换中的端点效应,内容拟分两部分展开: 1)Gibbs现象介绍: 2)端点效应分析: 内容为自己一家之言,其中不合理的地方,希望各位告诉我,反正改不改是我的事(●'◡'●) 一.Gibbs现象 关于Gibbs的理论推导,可以参考郑君里的<信号…

如何理解最后面两句话, L^2与l^2同构 L^2里面 有理系数多项式 是可数稠密子集 所以L^2可分 可分Hilbert空间都同构于 l^2 傅里叶级数是一个稠密的子集…