题目大意 给定两个数a,b的GCD和LCM,要求你求出a+b最小的a,b 题解 GCD(a,b)=G GCD(a/G,b/G)=1 LCM(a/G,b/G)=a/G*b/G=a*b/G^2=L/G 这样的话我们只要对L/G进行质因数分解,找出最接近√(L/G)的因子p,最终结果就是a=p*G,b=L/p,对(L/G)就是套用Miller–Rabin和Pollard's rho了,刚开始Pollard's rho用的函数也是 f(x)=x^2+1,然后死循环了....改成f(x)=x^2+c(c<…

题目大意 给你一个非常大的整数,判断它是不是素数,如果不是则输出它的最小的因子 题解 看了一整天<初等数论及其应用>相关部分,终于把Miller–Rabin和Pollard's rho这两个算法看懂了O(∩_∩)O~~ Miller–Rabin主要用到了费马小定理,即:设p是一个素数,a是一个正整数且p不整除a,则ap-1≡1(mod p).若x=b(n-1)/2,x2=bn-1≡1(mod n),如果n是一个素数,则x≡1(mod n)或者x≡-1(mod n).因此,一旦我们有bn-1≡1…

BZOJ 3667: Rabin-Miller算法 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1044  Solved: 322[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行:CAS,代表数据组数(不大于350),以下CAS行,每行一个数字,保证在64位长整形范围内,并且没有负数.你需要对于每个数字:第一,检验是否是质数,是质数就输出Prime 第二,如果不是质数,输出它最大的质因子是哪个.…

一些前置知识可以看一下我的联赛前数学知识 如何判断一个数是否为质数 方法一:试除法 扫描\(2\sim \sqrt{n}\)之间的所有整数,依次检查它们能否整除\(n\),若都不能整除,则\(n\)是质数,否则\(n\)是合数. 代码 bool is_prime(int n){ if(n<2) return 0; int m=sqrt(n); for(int i=2;i<=m;i++){ if(n%i==0) return 0; } return 1; } 方法二.线性筛 用 \(O(n)\)…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3864 题意:给出一个数N(1<=N<10^18).假设N仅仅有四个约数.就输出除1外的三个约数. 思路:大数的质因数分解仅仅能用随机算法Miller Rabin和Pollard_rho.在測试多的情况下正确率是由保证的. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…

/* 题目:给出一个数 如果是prime 输出prime 否则输出他的最小质因子 Miller Rabin +Poller Rho 大素数判定+大数找质因子 后面这个算法嘛 基于Birthday Paradox 简单点说就是 在 1到100 内去一个数 ai ai==42的概率很小 但是如果取两个数 ai bi ai-bi==42 的概率就会变大 应用到找素因子上 就不用像试除法那样一个一个的试 但是如果枚举ai bi 显然也很slow 那么有一个非常好使(奇怪)的函数 f(x)=x*x+c 这…

Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29193 Accepted: 7392 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the num…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9756Accepted: 1819 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a and b.…

Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29193 Accepted: 7392 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the num…

Eddy's research I Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6664    Accepted Submission(s): 3997 Problem Description Eddy's interest is very extensive, recently he is interested in prime…

\(\\\) Miller-Rabin 素性测试 考虑如何检验一个数字是否为素数. 经典的试除法复杂度 \(O(\sqrt N)\) 适用于询问 \(N\le 10^{16}\) 的时候. 如果我们要把询问范围加到 \(10^{18}\) ,再多组询问呢? Miller 和 Rabin 建立了Miller-Rabin 质数测试算法. \(\\\) Fermat 测试 首先我们知道费马小定理: \[ a^{p-1}\equiv 1\pmod p \] 当且仅当 \(p\) 为素数时成立. 逆命题是…

前言 $Miller-Robbin$ 与 $Pollard Rho$ 虽然都是随机算法,不过用起来是真的爽. $Miller Rabin$ 算法是一种高效的质数判断方法.虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的. $Pollard Rho$ 是一个非常玄学的方式,用于在 $O(n^{1/4})$ 的期望时间复杂度内计算合数$n$的某个非平凡因子. 事实上算法导论给出的是 $O(\sqrt p)$ , $p$ 是 $n$ 的某个最小因子,满足 $p$ 与 $\f…

0.1 一些闲话 最近一次更新是在2019年11月12日.之前的文章有很多问题:当我把我的代码交到LOJ上,发现只有60多分.我调了一个晚上,尝试用{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 61, 24251, 2147483647, 998244353}这么一大串数作为基底,然后左改右改,总算过去了.特别感谢 @骗分过样例 的提醒,现在张贴的代码应该是值得信赖的了. 之前我的同学好像就指出过我的文章的很多问题.比如说我之前写到,Miller Rabin在…

\(\text{update 2019.8.18}\) 由于本人将大部分精力花在了cnblogs上,而不是洛谷博客,评论区提出的一些问题直到今天才解决. 下面给出的Pollard Rho函数已给出散点图.关于\(Millar Robin\)算法的时间复杂度在我的博客应该有所备注.由于本人不擅长时间复杂度分析,如果对于时间复杂度有任何疑问,欢迎在下方指出. 1.1 问题的引入 给定一正整数\(N \in \mathbb{N}^*\),试快速找到它的一个因数. 很久很久以前,我们曾学过试除法来解决这…

Pollard Rho介绍 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]发明的一种将大整数因数分解的算法 其中Pollard来源于发明者Pollard的姓,Rho则来自内部伪随机算法固有的循环 Pollard Rho算法在其他因数分解算法[3]中不算太出众,但其空间复杂度Θ(1)的优势和好打的代码使得OIer更倾向于使用Pollard Rho算法 毕竟试除法太慢了,谁没事打Pollard Rho不打试除法 Pollard Rho原理 生日悖论 如果一年只有365天(不计算闰…

文章版权由作者李晓晖和博客园共有,若转载请于明显处标明出处:http://www.cnblogs.com/naaoveGIS/ 1.高斯克吕格投影带换算 某坐标的经度为112度,其投影的6度带和3度带的算法为: 6度带:N=L/6,有余数则+1,所以带号是19,中央子午线经度 L'=6N-3 即19*6-3=111°. 3度带:N=(L-1.5)/3,有余数则+1,带号37,经度111°. 2.七参数转换 对于7参数转换,设置为:DX#DY#DZ#QX#QY#QZ#M DX:X偏移,单位米: D…

初识python备忘: 序列:列表,字符串,元组len(d),d[id],del d[id],data in d函数:cmp(x,y),len(seq),list(seq)根据字符串创建列表,max(args),min(args),reversed(seq),sorted(seq),tuple(seq)列表方法:append()末尾添加对象,count()对象计数,extend()末尾添加列表,index()第一个匹配对象的位置,insert()插入对象,pop()移除对象,默认为末尾,remo…

备忘 Ctrl+u:向文件首翻半屏: Ctrl+d:向文件尾翻半屏: Ctrl+f:向文件尾翻一屏: Ctrl+b:向文件首翻一屏: Esc:从编辑模式切换到命令模式: ZZ:命令模式下保存当前文件所做的修改后退出vi: :行号:光标跳转到指定行的行首: :$:光标跳转到最后一行的行首: x或X:删除一个字符,x删除光标后的,而X删除光标前的: D:删除从当前光标到光标所在行尾的全部字符: dd:删除光标行正行内容: ndd:删除当前行及其后n-1行: nyy:将当前行及其下n行的内容保存到寄存…

viewport布局常用属性 new Ext.Viewport({ layout: "border", renderTo: Ext.getBody(), defaults: { bodyStyle: "background-color: #FFFFFF;", frame: true }, //split为true,即可达到上下左右拉伸效果 //layout:fit,填满布局 //collapsible:true,north模块被收缩到最上面 items: [{ re…

这两天遇到Windows 10的更新问题,官方有一个小工具,可以用来修复Windows Update的问题,备忘如下 https://support.microsoft.com/en-us/kb/971058 To automatically reset Windows Update components, run the appropriate Windows Update diagnostic, and then follow the on-screen instruction. Windo…

一直以来对和this有关的东西模糊不清,譬如call.apply等等.这次看到一个和bind有关的笔试题,故记此文以备忘. bind和call以及apply一样,都是可以改变上下文的this指向的.不同的是,call和apply一样,直接引用在方法上,而bind绑定this后返回一个方法,但内部核心还是apply. 直接看例子: var obj = { a: 1, b: 2, getCount: function(c, d) { return this.a + this.b + c + d; }…

MFC基于对话框的Demo txt中每行一个23位的卡号. 文件夹中包含以卡号命名的图像文件.(fpt或者bmp文件) 要求遍历文件夹,找到txt中卡号所对应的图像文件,并复制出来. VC6.0写的. 太懒了,代码以前写过,直接复制就OK. **.cpp 下边的代码比较常用and改动比较大,备忘一下. void CRenameFileDlg::OnButton1() {//按钮1 UpdateData(); }; if (select_any(buf)) { m_pathname=buf; Up…

在安装php的时候,不管是编译安装: ./configure --prefix=/usr/local/php --with-config-file-path=/usr/local/php/etc --with-mysql=/usr/local/mysql --with-mysqli=/usr/local/mysql/bin/mysql_config --with-iconv-dir --with-freetype-dir --with-jpeg-dir --with-png-dir --with…

近来研究 HttpWebRequest —— 辅助类完成时,POST JSON数据 总会 丢失标头(Headers). HttpWebRequest POST JSON数据,分如下几步: > 将 JSON 转为 byte[]. > 从 HttpWebRequest.GetRequestStream() 获得 写入流. > 将 byte[] 写入到这个 Stream 中. 类似的 操作,包括 文件上传,POST 表单 —— 最终都要 转换成 byte[] 核心注意事项: 一定不要设置 Ht…

使用备忘模式,利用了函数的自定义属性,先看一个例子 var test = function (){} test.myAttr = "attr"; 这样,就给test加上了一个自定义的属性,myAttr. 备忘模式,正式利用了这个方法,将已经运行过的结果存储起来,将函数接受到的参数作为key,将函数运行的结果作为value返回即可.代码如下 var myFunc = function (param) { if(!myFunc.cache[param]){ var result = {};…

题记==============================================================================本php设计模式专辑来源于博客(jymoz.com),现在已经访问不了了,这一系列文章是我找了很久才找到完整的,感谢作者jymoz的辛苦付出哦! 本文地址:http://www.cnblogs.com/davidhhuan/p/4248190.html============================================…

cheat 是一个Unix命令行小工具,用来查询一些常用命令的惯用法(我们都知道,man page阅读起来太累了,常常是跳到最后去看 examples,但并不是所有man pages里面都有examples). 举个例子,输入 cheat tar ,它就显示如下图所示的内容: (图来自: Cheat - An Ultimate Command Line 'Cheat-Sheet' for Linux Beginners and Administrators ) 安装与使用: cheat 本身是用…

Bonobo Git Server是一款Windows上的Git Server,它使用IIS即可,走的是Http协议,只要简单的安装就能使用,但是因为我的项目大小有1.35GB在 push 的时候一直发生奇怪问题,怕忘记赶快备忘一下. 1.发生RPC FAILURE (RESULT=56)之类,参考URLhttp://flyingtomoon.com/2011/04/12/git-push-is-failed-due-to-rpc-failure-result56/http://blog.xui…

简单记录下前段时间开发的电子书的 公众平台的一些备忘及开发心得经验等 eclipse的一些技巧: 1.ctrl+shift+o 自动添加必要import空间及移除无用import 项目备忘+说明 1.struts配置 :resources->struts.xml 经验心得: 1.struts在前台显示后台属性:${属性名称},…

这是备忘单的最后一部分,在这里主要讲述漏洞评估和渗透测试. 数据库审计 列出数据库名称 nmap -sV --script=mysql-databases 192.168.195.130 上图并没有显示数据库列表,因为用户名和密码是空的.通过设置参数来指定用户名和密码. nmap -sV --script=mysql-databases --script-args mysqluser=root,mysqlpass=toor 192.168.195.130 用户审计 用密码进行身份验证.通过暴力破…