题目大意: F[0]=0 F[1]=1 F[n+2]=F[n+1]+F[n] 求F[n] mod 104. F[n+2] F[n+1] = 1 1 1 0 * F[n+1] F[n] 记这个矩阵为A,则有: F[n+1] F[n] = An * F[1] F[0] = An * 1 0 然后可以快速幂 #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; typedef vector<int> vec; typed…

题目链接 题意 : 求斐波那契数列第n项 很简单一道题, 写它是因为想水一篇博客 勾起了我的回忆 首先, 求斐波那契数列, 一定 不 要 用 递归 ! 依稀记得当年校赛, 我在第一题交了20发超时, 就是因为用了递归, 递归时大量的出入栈操作必然比循环时间来得久 这题估摸着是每个测试样例就一个数, 记忆化的优势显示不出来, 但还是要认真看题 严格要求自己 记忆化搜索 vector<int> dp; int climbStairs(int n) { if (dp.size() <= 2)…

Problem UVA1646-Edge Case Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input For each test case, you get a single line containing one positive integer: n, with 3 ≤ n ≤ 10000.  Output For each test case, a row containing the number of matchings in Cn.  …

Luogu 1349 广义斐波那契数列(递推,矩阵,快速幂) Description 广义的斐波那契数列是指形如\[A_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}\]的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. Output 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. Sample Input…

题目链接 传送门 思路 由\(a\bigoplus b=c\rightarrow a=c\bigoplus b\)得原式可化为\(x\bigoplus 2x=3x\). 又异或是不进位加法,且\(2x=1<<x,3x=(1<<x)+x\),因此可知\((x\&2x)=0\),也就是说\(x\)的二进制中没有相邻的\(1\). 第一问就可以用数位\(DP\)来写. 对于第二问我们可以考虑递推式,我们定义\(f(x)\)表示\(2^x\)时满足等式的数的个数,则 如果第\(n\…

题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++…

矩阵,一个神奇又令人崩溃的东西,常常用来优化序列递推 在百度百科中,矩阵的定义: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出. 好,很高深对吧.那我们就更加直接地理解一下矩阵的实质:二维数组 好了这个SB都会,就不解释了 同二维数组一样,矩阵是一个'纵横排列的二维数据表格',它一般是一个n*m的二维数组,其中n*m表示它有n行m列 每一位上的数可以用下标i,j来表示,形如这样一个矩阵:…

题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, 1<=q<=30000) 输出描述 Output Description 文件包含T行,每行对应一个答案. 样例输入 Sample I…

codevs 1574 广义斐波那契数列  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description 广义的斐波那契数列是指形如an=p*an-1+q*an-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. 输入描述 Input Description 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在…

题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明 对于 60%…