bzoj 1041 数学推理

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原题传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 我们只需要求第一象限内(不包括坐标轴)的点数然后ans=ans*4+4就好了首先我们知道圆上点的方程关系 x*x+y*y=r*r 那么我们变下型 Y*Y=R*R-X*X Y*Y=(R-X)*(R+X) ① 我们令d=gcd(r-x,r+x) 设A=(r-x)/d; B=(r+x)/d; 因为我们要求x为整数,那么需要A,B为整数将A,B带回①可得 A*B*d*d=…

BZOJ 1041 数学

思路: $x^2+y^2=r^2$$y=\sqrt{(r+x)(r-x)}$令$ d=gcd(r+x,r-x)$设A=$(r-x)/d$ $B=(r+x)/d$则$gcd(A,B)=1$$y^2=d^2*A*B$∵$d.y$为完全平方数.$gcd(A,B)=1$.且$A!=B$(在坐标轴上的最后算)∴$A.B$为完全平方数设$a^2=(r+x)/d b^2=(r-x)/d$则$a^2+b^2=2r/d$即d是2r的约数那我们就$1到\sqrt{2r}$枚举约数再枚举a (从$\sqrt{r/d}…

bzoj 5334 数学计算

bzoj 5334 数学计算开始想直接模拟过程做,但模数 $M$ 不一定为质数,若没有逆元就 $fAKe$ 掉了. 注意到操作 $2$ 是删除对应的操作 $1$ ,相当于只有 $1$ 操作,但每个操作有一个生效的时限. 将所有操作离线下来,用一颗线段树维护每个时间的答案.对于操作 $1$ ,预处理出生效的时限后,区间修改那一段即可.注意有没有删除的情况,右端点设为 $Q$ . 预处理结束后,对每个操作可以一边改一边做,后面的操作显然不会对这里的答案造成影响. 时间复…

bzoj 1041: [HAOI2008]圆上的整点数学

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input r Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT n<=2000 000 000 题意题解: h…

BZOJ 1041 [HAOI2008]圆上的整点：数学

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题意: 给定n(n <= 2*10^9),问你在圆x^2 + y^2 = n^2的圆周上,有多少个坐标为整数的点. 题解: 科普视频:http://www.bilibili.com/video/av12131743/ 推导的大致思路: 推导: 一.17 = 4^2 + 1^2 求圆周上有多少个点,就是求有多少个整数对(a,b)满足a^2 + b^2 = R^2. 二.17 = (4…

BZOJ 1041 圆上的整点数学

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题目大意:求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 思路: 看视频: https://www.bilibili.com/video/av12131743/ http://blog.sina.com.cn/s/blog_a661ecd50101cv41.html 思路: 对于半径的平方进行质因数分解为p1q1p2q2...pnqn,ans = 4…

BZOJ 1041 [HAOI2008]圆上的整点：数学【费马平方和定理】

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题意: 给定n(n <= 2*10^9),问你在圆x^2 + y^2 = n^2的圆周上,有多少个坐标为整数的点. 题解: 科普视频:http://www.bilibili.com/video/av12131743/ 推导的大致思路: 推导: 一.17 = 4^2 + 1^2 求圆周上有多少个点,就是求有多少个整数对(a,b)满足a^2 + b^2 = R^2. 二.17 = (4…